1.6 Работа.Законы сохранения. Механика жидкости Вариант 6

1. Вычислить работу A, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой m = 100 кг на высоту h = 4 м за время t =2 с.

2. Пуля проникает в толстую доску на глубину H = 15 см. Скорость пули в момент соударения с доской V0 = 500 м/с. С какой скоростью вылетит такая пуля, пробив доску из того же материала толщиной h = 5 см? Силу сопротивления материала считать постоянной, а движение пули прямолинейным.

3. Сколько времени t будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной 1 = 2 м и высотой h = 10 см?

4 . Однородный диск массой m₁ = 0,2 кг и радиусом R=20 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку С (см. рис). В точку А на образующей диска попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью V = 10 м/с, и прилипает к его поверхности. Масса m₂ шарика равна 10 г. Определить угловую скорость w диска и линейную скорость U точки О на диске в начальный момент времени. Принять расстояние а = R/2, b = R.

5. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр d₁ =20 см. В нем движется со скоростью V₁ = 1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром d₂ = 2 см. С какой скоростью V₂ будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление р воды в цилиндре?

1.6 Работа.Законы сохранения. Механика жидкости Вариант 7

1. Какова мощность N воздушного потока сечением S =0,55 м² при скорости воздуха V =20 м/с и нормальных условиях?

2. Пуля массой m =10 г летит со скоростью V = 800 м/с, вращаясь около продольной оси с частотой n =3000 с^-1. Принимая пулю за цилиндрик диаметром d = 8 мм, определить полную кинетическую энергию Ек пули.

3. В баллистический маятник массой М = 5 кг попала пуля массой m = 10 г и застряла в нем. Найти скорость V пули, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту h =10 см.

4. Платформа в виде диска радиусом R = l м вращается по инерции с частотой n₁ = 6 мин^-1. На краю платформы стоит человек, масса m которого равна 80 кг. С какой частотой n₂ будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции J платформы равен 120 кг×м². Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

5. Медный шарик (ρ = 8930 кг/м³)диаметром d = 1 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле (ρ = 960 кг/м³, h = 0,987 Па×с). Является ли движение масла, вызванное падением в нем шарика, ламинарным? Критическое значение числа Рейнольдса Re_KP=0,5.

1.6 Работа.Законы сохранения. Механика жидкости Вариант 8

1. Прямоугольная яма, площадь основания которой S = 2 м² и глубина Н = 5 м, наполовину заполнена водой. Насос выкачивает воду и подает ее на поверхность земли через цилиндрическую трубу радиуса R = 10 см. Определите мощность насоса, если он выкачал всю воду за t = 10 мин.

2. Пуля пробивает доску толщиной h = 3,6 см и продолжает двигаться со скоростью, равной a = 0,8 начальной скорости. Какой максимальной толщины доску из того же материала она может пробить? Силу сопротивления материала считать постоянной, а движение пули прямолинейным.

3. Карандаш длиной l =15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую w и линейную V скорости будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша? 2) верхний его конец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.

4 . Однородный тонкий стержень массой m₁ = 0,2 кг и длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О (см. рис). В точку А на стержне попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью V =10 м/с и прилипает к стержню. Масса m₂ шарика равна 10 г. Определить угловую скорость w стержня и линейную скорость U нижнего конца стержня в начальный момент времени. Принять расстояние а между точками А и О равным l/4.

5. Давление р ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость V ветра, если он дует перпендикулярно стене. Считать, что взаимодействие молекул воздуха с поверхностью абсолютно упругое. Плотность ρ воздуха равна 1,29 кг/м³.