Яф - 11 Аудиторные задачи
1.6 Работа.Законы сохранения. Механика жидкости Вариант 1
1. Для определения мощности мотора на его шкив диаметром d = 20 см накинули ленту. К одному концу ленты прикреплен динамометр, к другому подвесили груз Р. Найти мощность N мотора, если мотор вращается с частотой n =24 с-1, масса m груза равна 1 кг и показание динамометра F = 24 H.
2. Маховик в виде диска массой m = 80 кг и радиусом R=30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А1 нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n =10 с-1? Какую работу A2 пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?
3. Тонкий прямой стержень длиной l =1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол j = 60° от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость V нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия.
4
.
Однородный тонкий стержень массой
m1 = 0,2 кг и длиной l
= 1 м может свободно вращаться вокруг
горизонтальной оси z,
проходящей через точку О (см. рис). В
точку А на стержне попадает пластилиновый
шарик, летящий горизонтально
(перпендикулярно оси z)
со скоростью V =10 м/с и
прилипает к стержню. Масса m2
шарика равна 10 г. Определить угловую
скорость w стержня и
линейную скорость U нижнего
конца стержня в начальный момент времени.
Принять расстояние а между точками
А и О равным l/2.
5. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью V1 = 2 м/с. Определить скорость V2 нефти в узкой части трубы, если разность Dр давлений в широкой и узкой частях ее равна 6,65 кПа. Плотность нефти ρ = 900 кг/м3.
1.6 Работа.Законы сохранения. Механика жидкости Вариант 2
1. Вычислить работу A, совершаемую на пути S = 12 м равномерно возрастающей силой, если в начале пути сила F1 = 10 H, в конце пути F2 = 46 Н.
2. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия Ек шара равна 14 Дж. Определить кинетическую энергию Ек1 поступательного и Ек2 вращательного движения шара.
3. Тело массой m = 1кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью V0 = 20 м/с, через t = 3 с упало на землю. Определить кинетическую энергию Ек, которую имело тело в момент удара о землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.
4. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R =2м, стоит человек массой m1 = 80 кг. Масса m2 платформы равна 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью w будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью V = 2 м/с относительно платформы.
5. В горизонтально расположенной трубе с площадью S1 поперечного сечения, равной 20 см2, течет жидкость. В одном месте труба имеет сужение, в котором площадь S2 сечения равна 12 см2. Разность Dh уровней в двух манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объемный расход Qv жидкости.