Кинематика вращательного движения материальной точки по окружности

Методические указания к лабораторной работе по физике

Казань 2001

УДК 53(077)

Каримов А.Х., Макаева Р.Х. Кинематика вращательного движений мате­риальной точки по окружности/ Методические указания к лабораторной работе по физике. Из-во «Экоцентр» . Казань. 2001. 7 с.

Приведена краткая теория кинематики вращательного движения матери­альной точки по окружности. Даны основные формулы, описание лабораторно­го эксперимента и порядок выполнения работы.

Табл. - 3. Ил. - 2. Библиограф. - 2 назв.

Рецензент: доцент, к.ф.-.м.н. Е.И. Филатов (Казанск. гос. ун-т)

Цель работы: изучение теории кинематики вращательного движения ма­териальной точки по окружности. Экспериментальное определение и расчет ки­нематических параметров.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка - маховик на валу с подвешенным грузом, измерительная линейка, штангенциркуль, секундомер.

Теоретическая часть

Н

Рис. 1

а рис. 1 представлена схема вращения материальной точки М вокруг неподвижной оси О.

На схеме показаны линейная , угловая скорости материаль­ной точки М, тангенциальное , нормальное , полное , угловое ɛ ускорения.

Схема приведена для случая равноускоренного движения. Поэтому тангенциальное ускорение направлено по вектору линейной скорости , а углов­ое ускорение ɛ - по направлению угловой скорости .

В случае равнозамедленного движения ускорения будут направлены противоположно скоростям.

Кинематика вращательного движения описывается линейными и угловыми параметрами, приведенными в табл. 1.

Таблица 1

Параметры
Линейные	Угловые
1	2
s-линейное перемещение, м	-угловое перемещение, рад, град
1			2
v- линейная скорость,м/с		-угловая скорость, рад/с
an- нормальное ускорение, м/с2 – тангенциальное ускорение, м/с2 а - полное ускорение, м/с2		ɛ - угловое ускорение, рад/с2

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ.

ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

На рис. 2 приведена схема экспериментальной установки. Груз 1 на нити прикреплен к шкиву 2, насаженному на конец вала 3. На этом же валу установлено колесо 4. Вся конструкция располагается на столе 5.

Перед началом эксперимента нить наматывают на шкив и груз поднимается в исходное положение. В начальный момент времени точка М на ободе шкива имеет следующие кинематические параметры При отпускании груза под действием силы тяжести он перемещается вниз. Натянутая грузом нить раскручивает вал.

Груз с ускорением а_гр движется равноускоренно вниз до нижнего крайнего положения. Таким образом, груз проходит путь s . Этот же линейный путь s проходит материальная точка М, вращаясь по окружности за несколько оборотов вала.

При вращении по окружности материальная точка М имеет следующие кинематические параметры, отличные от нуля: .

Линейное ускорение груза а_гр равно тан­генциальному ускорению материальной точки М при вращении по окружности.

а_гр , (1)

Зная путь груза S при равноускоренном движении с учетом v₀ = 0 и выражения (1), из формулы

определим тангенциальное ускорение

Скорость материальной точки М в конце движения

Измерив радиус R шкива, можно вычислить:

угловую скорость

,

угловое ускорение

= а/ R,

нормальное ускорение

Полное линейное ускорение

.

Число оборотов N, сделанных шкивом за время перемещения груза

Соответственно угловой путь, пройденный материальной точкой М за

это время, равен

, рад.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с лабораторной установкой.

2. Измерить штангенциркулем диаметр шкива, на который наматывается нить.

3. Намотать нить с грузом на шкив. Придерживая шкив рукой, зафиксировать верхнее положение груза.

Отпустить шкив и зафиксировать нижнее положение груза. Измерить линейкой расстояние S между верхним и нижним положениями груза. Результат измерения занести в табл. 2.

4. Повторить п. 3 еще 2 раза.

5. С помощью секундомера измерить время t падения груза из верхнего по­ложение в нижнее. Результат измерения занести в табл. 2.

6. Повторить п. 5 еще 2 раза.

7. Обработать результаты измерения s и t по методике прямых измерений. Результаты занести в табл. 2.

d=…, мм; R=…,м Таблица 2

№ опыта	1	2		3			Sx	ɛ
S, мм
t, с
n=3, =0,95						n = 3 , p=0,95

8. С учетом измеренных значений s и t рассчитать ускорение а_гр движения груза. Обработать результат определения а_гр по методике косвенных изме­рений.

9. Учитывая, что а_гр = , рассчитать кинематические параметры движения материальной точки М. Результаты занести в табл. 3.

= ,м/с²; t= ,с; s= ,м; R= ,м Таблица 3

v		a			N

ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет о работе должен содержать следующее:

1. Название, цель работы.

2 Краткую теоретическую часть, включающую рис. 1 и формулы для оп­ределения всех кинематических параметров.

3. Заполненную табл. 2 и расчеты всех входящих величин.

4. Расчет ускорения а_гр, результат обработки расчета а_гр по методике косвенных измерений.

5. Заполненную табл. 3 и расчеты входящих параметров.

6. Выводы по работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Перечислить кинематические параметры движения материальной точки и их формулы.

2. Пояснить методику обработки результатов прямых измерений.

3. Пояснить методику обработки результатов косвенных измерений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа.1989. 607 с.

2. Савельев И.В Курс обшей физики. В 3-х т. T.l. M.: Наука. 1989.

3. Каримов А.Х., Макаева Р.Х. Вводные работы лабораторного практикума по общей физике /Учебное пособие. Из-во "Экоцентр". Казань. 1998. 19 с.

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. А.Н. Туполева

А.Х.Каримов, Р.Х.Макаева