15. Элементы математической статистики
Дана выборка: 1, 10, -2, 0, -2, 5, 1, 10, 1, 7. Составьте вариационный и статистический ряды.
Дана выборка 1, 2, 3, 4, 5. Найдите выборочное среднее
.Запишите в виде вариационного и статистического ряда выборку: 5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4. Определите объем и размах выборки. Вычислите математическое ожидание, постройте полигон частот.
Дано распределение дискретной случайной величины Х:
Х |
1 |
2 |
4 |
5 |
P |
0,31 |
0,1 |
0,29 |
0,3 |
Найдите ее математическое ожидание, дисперсию.
В результате испытания случайной величины получили следующие значения: 2, 6, 8, 4, 2, 5, 7, 6, 4, 4, 1, 5, 7, 6, 3, 1, 3, 5, 5, 3. Составьте вариационный ряд и постройте полигон распределения.
В результате 10 одинаковых проб были получены следующие значения содержания марганца: 0,69%; 0,70%; 0,67%; 0,66%; 0,69%; 0,67%; 0,68%; 0,67%; 0,68%; 0,68. Вычислите математическое ожидание, дисперсию случайной величины.
При подсчете количества листьев у одного из лекарственных растений были получены следующие данные: 8, 10, 7, 9, 11, 6, 9, 8, 10, 7. Вычислите выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную выборочную дисперсию.
Рассчитайте статистический показатель рождаемости, если число родившихся живыми в данном году составило 6400 человек, а средняя численность населения – 800 000 человек.
Рассчитайте общий показатель смертности населения, если число умерших за год составляет 12 000, а среднегодовая численность населения – 800 000 человек.
По выборке объема n = 51 найдена смещенная оценка = 5 генеральной дисперсии. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.
Критерии оценки:
5 «отлично» - все 15 заданий выполнены без ошибок, работа оформлена аккуратно;
4 «хорошо» - выставляется, если выполнено 11 заданий без ошибок, исправлений, работа оформлена аккуратно;
3 «удовлетворительно» выставляется, если выполнено 8 задания без ошибок, исправлений, работа оформлена аккуратно;
2 «неудовлетворительно» выставляется, если выполнено менее 8 заданий.
Список литературы:
Основные источники:
Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы : учебн. для общеобразоват. учреждений / [А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.]; под ред. А. Н. Колмогорова. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 384 с. : ил. - ISBN 978-5-09-024446-6.
Пехлецкий, И. Д. Математика : учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / И. Д. Пехлецкий. – 7-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2011. – 304 с. - ISBN 978-5-7695-7784-0.
Дополнительные источники:
Гилярова, М. Г. Математика для медицинских колледжей.- Ростов – на – Дону : Феникс, 2011. – 410, [1] с. – ( Медицина ) . : ISBN 978-5-222-17480-7.
Омельченко, В. И. Математика : компьютерные технологии в медицине : учебник / В. П. Омельченко, А. А. Демидова – 2-е изд., испр. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2010. – 588 с . : ISBN 978-5-222-16444-0.
Интернет-ресурсы:
Каталог образовательных ресурсов сети Интернет [Электронный ресурс] / Главный редактор Тихонов А.Н.; ответственный редактор Кулагин В.П. - Электрон. дан. - М.: «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций», 2006-2012 – Режим доступа: http://katalog.iot.ru, свободный. – Загл. с экрана.
Электронный каталог ГПНТБ России [Электронный ресурс] : база данных содержит сведения о всех видах лит., поступающей в фонд ГПНТБ России. — Электрон. дан. (5 файлов, 178 тыс. записей). — М., [199-?]. — Режим доступа: http://www.gpntb.ru/win/search/help/el-cat.html. — Загл. с экрана.