Банк заданий для подготовки к экзамену по математике

1. Введение. Роль математики в медицине

Задачи медицинского содержания.

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 250 мг. 5 раз в день в течение 3 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0.25г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5г 5 раз в день в течение 10 дней. В одной упаковке 14 таблеток лекарства по 0.5г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.25г. 3 раза в день в течение 10 дней. В одной упаковке 14 таблеток лекарства по 0.25г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Объем крови у взрослого человека составляет 5 литров. При глубоком порезе он теряет 8% от общего объёма. Определите объём потери крови.

2. Развитие понятия о числе

Действия с числами.

В доме, в котором живет Наташа, один подъезд. На каждом этаже находится по 8 квартир. Наташа живет в квартире №52. На каком этаже живет Наташа?
Призерами городской олимпиады по математике стало 46 учеников, что составило 23% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
В двух группах обучалось 66 студентов, причем в первой на 20% больше, чем во второй. Сколько студентов обучалось в первой группе?
В городе N живет 500000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?

Комплексные числа.

Числа вида х + iy, где х и у — действительные числа, а i — так называемая мнимая единица (число, квадрат которого равен —1); х называют действительной частью, а у — мнимой частью К. ч. z = х +iy (обозначают х =Rez, у=Imz).

Сложить два комплексных числа: z₁ = 1+3i; z₂ = 4 – 5i;
Найти разности комплексных чисел: z₁-z₂и z₂- z₁, еслиz₁ = -2+i; z₂ = +5i;
Найти произведение комплексных чисел: z₁ = 1+i; z₂ =3+6i;
Даны комплексные числа: z₁ = 13+i; z₂ =7-6i. Найти частное .