§ 5. Общая устойчивость

Чтобы обеспечить общую устойчивость балки таврового про­филя, у которой 1_Х велик по сравнению с 1_У, следует прибегнуть к одному из двух мероприятий.

I. Укоротить свободную длину изгибаемого элемента. Напри­мер, если установлены параллельно две изгибаемых балки / и 2,

313

то их следует взаимно соединить связями (рис. 14-8), особенно сжатые пояса. Такие связи ставят в подкрановых балках, мосто­вых кранах и т. п. Момент инерции двух балок, соединенных свя­зями, во много раз больше момента инерции в горизонтальной плоскости каждой из балок в отдельности.

2. Снизить величину допускаемых напряжений, Проверку напряжений в изгибаемой балке с учетом требований обеспече­ния общей устойчивости проводят по формуле

Рис. 14-8, К определению расстояния /о между закреплениями балки в горизон­тальной плоскоста

М_ W

1_Р<Р,

4.24)

где ср — коэффициент уменьшения до­пускаемых па-пряжений в бал­ке с учетом обес­печения ее ус­тойчивости. В балках двутаврово­го профиля

J_v ^l /„

Г • ю\

(14.25)

где /.v и 1у-- моменты инерции относительно осей х и у; h-- полная высота балки;

/о— пролет балки или расстояния между закрепления­ми, препятствующими перемещениям в горизон­тальной плоскости. Нсли-вычисленное значение ср>0,85, то его следует принимать равным 0,85;

если ср>1,00, то следует принимать ф = 0,90; если ф> 1,25, то « « ф = 0,96;

если ф> 1,55, то « « ср=1,00.

Коэффициент iji является функцией а. Графически это пред­ставлено па рис. 14-9. Величина а находится по формуле

8

!.,,$.

ЬН

1 -г

(14.26)

где Ь — ширина пояса;

s,. —толщина горизонтального листа; толщина вертикального листа.

s,

При проектировании балок целесообразно поступить следую­щим образом: предварительно задаться отношением UJb в пре-

314

делах Ю-ь-20; определить по формуле (14.26) а и по формуле \ 14.25) — ф. Коэффициент q>, вычисленный по формуле (14.25) должен быть равен около 1 или больше ее.

§ 6. Местная устойчивость

Помимо проверки общей устойчивости, необходимо про­верить на местную устойчи­вость отдельные ее элементы. В сжатых поясах потеря устой­чивости происходит вследствие того, что напряжение сжатия ст="о^,_кр. Чтобы исключить воз­можность этого явления, сле­дует иметь ширину пояса

В вертикальных листах ба­лок потеря устойчивости может быть вызвана нормальными сжимающими напряжениями, н комбинацией нормальных

а)

Рис. 14-9. Определение коэффициента ■ф в функции а

касательными напряжениями и касательных напряжений,

а

JJlOiiUj'Jiill J. ill'.

si ш*' m w Ufc i al *иш Ш: J-________________У__________

ШШ

■Треугольник жесткость

$

■...............И||.1|,..,| ii.i

iM't№P"Tii"!iM''

"■■■■'"■'■" Iiii4iiiii.il

Рис. 14-10. К вопросу расчета местной устойчивости вертикальных листов балок:

а) образование Напряжений з К ■: , вызывающих потерю устойчивости; б), в) постановка вертикальных ребер жест­кости

315

Наиболее опасными в отношении потери устойчивости являются касательные напряжения т. Они вызывают в диагональных попе­речных сечениях сжимающие и растягивающие напряжения.

Величина критических касательных напряжений

{рис. 14-10, а), вызывающих потерю устойчивости вертикального листа, определяется по формуле

Ъ-У.^^)', (14.27)

где j.t—коэффициент Пуассона, равный 0,3; Л в —высота вертикального листа;

Vo— коэффициент, зависящий от отношения длины верти­кального листа между его закреплениями а к его вы­соте h.

Если балка имеет значительную длину, а вертикальный лист не имеет закреплений, то отношение ajh велико и Vo можно при­нять равным 4,4.

Критические нормальные напряжения в вертикальном листе балок вычисляются по формуле, аналогичной формуле (14.27), но при других значениях коэффициента Vq. Они при определе­нии а_кр оказываются выше, чем при т_кр. В балках значительной длины Vo составляет около 19. Таким образом, потеря устойчи­вости от а _кр менее вероятна, чем от т_Кр . В действительности при определении устойчивости вертикальных листов балок приходит­ся учитывать комбинированное действие нескольких видов напря­жений (см. § 7).

Для повышения местной устойчивости вертикального листа, т. е. для увеличения т_кр, следует при заданной высоте балки уменьшить а. Это достигается постановкой ребер жесткости.

Проверку устойчивости вертикального листа не производят в балках из малоуглеродистой стали, если:

при отсутствии сосредоточенных сил, перемещающихся по балке,

-^.<120 ]/—, (14.27')

а при наличии сосредоточенных сил, перемещающихся по балке,

где а_т измеряется в кГ/мм².

V—, (14.27")