Глава V

КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ И МЕТОДЫ ЕЕ СНИЖЕНИЯ

§ 1. Общие соображения

Приведенные в главе III формулы для расчета прочности сварных соединений, которыми конструкторы пользуются в пов­седневной работе, являются условными. В действительности распределение усилий в сварных соединениях значительно сложнее.

Точные методы расчета прочности несравненно труД^не^ при­ближенных, а в некоторых случаях вычисление напряжений в сварном узле точным путем составляет решение целой иссле­довательской проблемы. Эти методы расчета позволяют опреде­лять концентрацию напряжений, т. е. напряжения весьма значи­тельной величины на участке очень небольшой протяженности.

Рассмотрим в качестве примера распределение напряжений в полосе, имеющей небольшое отверстие и нагруженной по тор­цам равномерно распределенными силами (рис. 5-1).

Согласно элементарной формуле из курса «Сопротивления материалов», расчетное напряжение в сечении, ослабленном от­верстием, будет

о, =___£___ (5.1)

⁰ (a -d)s* ^f

где со — условное среднее напряжение; d —диаметр отверстия;

Р — действующая сила (остальные обозначения указаны на рис. 5-1). Если d мал по сравнению с а, то

а^Д (5.2)

as

Расчетные напряжения в сечении, ослабленном отверстием, приблизительно равны напряжению в целой полосе. Между тем

110

решение задачи об определении концентрации напряжений в по­лосе, ослабленной круглым цилиндрическим отверстием, методом теории упругости приводит к совершенно другим результатам. В каждой точке полосы образуются три составляющих напря­жения: От, направленные по радиусу отверстия; со, направлен­ные по касательной, и срезывающее т_гч (рис. 5-1, о). Наиболь­шую величину имеет напряжение сто при 0 = 90°, Эпюра распре­деления этого напряжения по сечению полосы А—А изображена на рис. 5-1,6. Как видно из эпюры, возле отверстия образуется значительная концентрация напряжений. Если диаметр отвер-

*-%-*-

\

бя^Ф

Ё

tf$?V Ё ^

f \+б

1

U-

А-_А ' ±d

Эпюра 6_д Зрхж <5_ё

Рис. 5-1. Концентрация напряжений в полосе, ослабленной отвер­стием; о) полоса нагружала с; б) распределение sg в упругой области; в) рас­пределение ад при образовании пластичности; г) распределение^ов пласти­ческой стадии

стия мал по сравнению с шириной пластины, то по формуле теории упругости напряжения m в поперечном сечении, прохо­дящем через центр отверстия, при 0 = 90° равны

аз

2

(2 + г²/р*-ЬЗг*/р⁴).

(5.3)

Будем называть теоретическим коэффициентом концентрации [или просто коэффициентом концентрации) величину

К

где Ощах —■ максимальное значение напряжения; а — среднее его значение. В рассматриваемом случае при р — га=.=3ст.

(5.4)

ill

Таким образом, возле отверстия в сечении А—А местное на­пряжение возрастает в 3 раза, по сравнению с его номинальным значением а.

Коэффициенты концентрации напряжений достигают еще больших значений в зоне отверстий эллиптической формы.

Например, в полосе большой ширины, ослабленной эллипти­ческим отверстием, наибольший коэффициент концентрации напряжений равен

*т.= 1-г™' (5.5)

где b — ось эллипса, перпендикулярная направлению растяже­ния; с — ось, параллельная усилию. У концов трещины, которую можно рассматривать как эллип­тическое отверстие при с=Ь, теоретический коэффициент кон­центрации напряжений Д"_г=со. Это решение неточно, так как

при малых значениях с ве­личина деформаций, вы­званных приложением внеш­них сил, оказывает сущест­венное влияние на форму отверстия, и формула (5.5) теряет свою силу.

Указанные местные на­пряжения в зоне концентра­ции не опасны для прочно-Рис. 5-2. Зависимость нагрузки от дс- сти в конструкциях из пла-формаци» стичных металлов при ста-

тических нагрузках. Пояс­ним это положение. Диаграммы растяжения пластичного металла нередко схема­тизируются. Их строят в координатах: условных напряжений а и'относительной деформации & (рис. 5-2); их приближенно заме­няют двумя прямыми: одной — наклонной, выражающей зависи­мость напряжения от деформации в упругой области, другой — горизонтальной. Горизонтальная прямая показывает, что при s<Ce_T деформация протекает пластически, без увеличения на­грузки, приложенной к испытуемому элементу.

Вернемся к рассмотрению эпюры напряженной полосы, ослаб­ленной отверстием (см. рис. 5-1,6). Напряженное состояние в се­чении А—А близко к одноосному, так как а_г мало. Допустим, что около отверстия <у_в достигло ст_т (см. рис. 5-1, в). Это соот­ветствует деформации в_т. При увеличении нагрузки деформации возросли, но напряжения в зоне, где е>е_т, как это следует из диаграммы (рис. 5-2), остаются равными а_г. Эпюра станет изме­нять свою форму и выравниваться; приближенно можно принять,

112

что она примет очертание, близкое к прямоугольному (см. рис. 5-1, г), это и было положено в основу расчета прочности со­гласно элементарным формулам.

Сглаживание эпюры напряжений в пластической стадии, рас­смотренное па конкретном примере, является закономерным про­цессом, имеющим место во многих элементах конструкций из пластических сталей,— малоуглеродистых, конструкционных и низколегированных и др.-- при однооено-напряженных состоя­ниях.

Так как концентрация напряжений не оказывает влияния на величину нагрузки, вызывающей полную текучесть, то тем более величина разрушающей силы не зависит от местных напряже­ний, возникающих при работе металла в упругом состоянии.

Концентрацию напряжений в сварных конструкциях вызыва­ют следующие причины:

1. Технологические дефекты шва- -газовые пузыри, шлако­вые включения и особенно трещины и непройары. Возле утих дефектов силовые линии искривляются, в результате чего обра­зуется концентрация напряжений. Коэффициенты концентрации напряжений около указанных дефектов значительны, но при их небольшом числе и размерах прочность сварных соединений остается удовлетворительной. В плотных однородных швах кон­центрация напряжений может быть сведена до минимума.

2. Нерациональные очертания швов. На основании данных теории "упругости установлено, что очертание швов оказывает большое влияние на распределение в них внутренних сил. Экс­периментально на металлических моделях и на моделях из про­зрачного материала подтверждены выводы теории упругости.

3. Нерациональные конструкции соединений. (Примеры нерациональной конструкции соединений рассмотрены в следу­ющих параграфах этой главы.)

Концентрация напряжений существенно снижает прочность при переменных нагрузках, а для ряда случаев и при статиче­ских нагружениях.