5.3 Закон Ома для однородного участка цепи
Г. Ом в 1827 экспериментально показал, что сила тока, протекающего по однородному проводнику пропорциональна разности потенциалов на его концах (напряжению)
- закон
Ома в интегральной форме,
при этом
.
Закон
Ома можно получить для любой точки
проводящей среды, т.е. в локальной форме.
Для этого мысленно выделим в окрестности
данной точки изотропной проводящей
среды элементарный цилиндр с поперечным
сечением dS
и образующими
длиною
dl,
параллельными вектору
,
а значит и
.
В изотропной среде эти вектора коллинеарны.
Ток, протекающий по цилиндру
,
т.е.
,
где
- электропроводимость среды, 1/Ом
м = См/м.
См = 1/Ом
называется Сименс.
Выражение - закон Ома в локальной или дифференциальной форме, т.к. определяет связь между локальными электрическими характеристиками в данной точке пространства.
Следствия из закона Ома:
1)
Сравнение выражений
и
приводит к ошибочному выводу, будто
скорость упорядоченного движения
носителей в поле пропорциональна полю
или силе, действующей на носители,
.
В действительности, кроме силы
,
на носители заряда действует сила
сопротивления среды. Эта сила вызвана
взаимодействием носителей заряда с
частицами вещества и обусловливает
электрическое сопротивление проводника.
2)
При протекании постоянного тока в
однородном изотропном проводнике
избыточный заряд всюду внутри проводника
равен нулю, т.е. проводник остается
нейтральным. Это следует из уравнения
непрерывности для постоянного тока:
,
то
или
.Тогда
.
Интеграл берется по любой замкнутой
поверхности внутри проводника. Поскольку
,
то в соответствии с теоремой Гаусса
избыточный заряд внутри любой поверхности
S
однородного проводника равен
нулю:
,
он может быть только на его поверхности.
5.4 Закон Ома для неоднородного участка цепи
5.4.1 Сторонние силы
Если
в проводнике создать электрическое
поле и не принять мер к его сохранению,
то перемещение носителей заряда приведет
к выравниванию потенциалов в разных
точках проводника и ток прекратится.
Т.е. при наличии лишь кулоновских сил
стационарное поле очень быстро станет
полем статическим. Чтобы поддерживать
ток в проводнике длительное время нужно
от конца проводника с меньшим потенциалом
отводить положительный заряд и подводить
его к концу с большим потенциалом, т.е.
создать замкнутую электрическую цепь.
Линии тока при этом замкнутся. Это
значит, что в замкнутой цепи наряду с
участками, на которых положительные
носители движутся вдоль поля, в сторону
убывания потенциала, должны быть участки,
на которых перенос положительного
заряда происходит в сторону возрастания
потенциала, против сил электростатического
поля, пунктир на р
ис.5.3.
Рис.5.3
Такое перемещение носителей заряда возможно лишь с помощью сил неэлектростатической природы, называемых сторонними силами Таким образом, для поддержания тока необходимы сторонние силы, действующие либо во всей цепи, либо на отдельных ее участках. Они могут быть обусловлены химическими и физическими неоднородностями проводников (гальванические элементы, термопары), электрическими полями неэлектростатической природы (вихревыми).
Для
количественной характеристики сторонних
сил вводят понятие поля сторонних сил
с напряженностью
-
модуль ее равен сторонней силе,
действующей на единичный положительный
заряд:
.