Дифференцированная работа над задачами нового вида

Проанализируем особенности восприятия задач нового вида учащимися разных типологических групп, которая составлена нами на основе данных В.А. Крутецкого.

Способные к математике учащиеся

Воспринимают задачи аналитически (расчленяют задачу на структурные элементы, оценивают, систематизируют их) и синтетически (перегруппировывают структурные элементы, выделяют отношения и зависимости). Каждую состоящую из структурных элементов структурную единицу воспринимают целостно, в комплексе, не умаляя роли каждого элемента в этой структуре. У способного ученика создается четкий целостно-расчлененный образ задачи.

Учащиеся со средними способностями

При восприятии задачи нового типа воспринимают, как правило, ее отдельные математические элементы. Часто, переключаясь от одного элемента задачи к другому, теряют предыдущий элемент. Среднему ученику необходимо ставить специальную задачу на связывание математических элементов задачи, в процессе анализа и синтеза он находит эту связь.

Неспособные к математике учащиеся

Связи и соотношения между элементами задачи, даже с посторонней помощью, устанавливаются у них с большим трудом. Им очень трудно дается осмысление связей между компонентами задачи, они с трудом охватывают совокупность зависимостей в задаче, не отличают существенных признаков от несущественных. Слабым учащимся бывает трудно отвлечься от конкретного содержания задачи, за сюжетом задачи эти дети не видят ее подлинного математического смысла.

Из данных таблицы видно, что, средние ученики воспринимают в задаче нового типа (а неспособные — вообще во всех задачах) на первых порах лишь разрозненные данные, что они поначалу «прикованы» к конкретным данным. Исходя из этого, должна быть организована дифференцированная работа над задачами нового вида.

Кроме схемы многоступенчатого объяснения материала, для организации дифференцированной работы над задачами с учетом особенностей типологических групп учащихся, можно предложить следующую схему работы над введением задач нового вида (разработана на основе схемы Хмуры А.А.):

Схема

При такой организации работы над задачей нового вида сразу после объяснения учителя (раскрытие основных связей задачи, предъявление образца решения) проводится самостоятельная работа обучающего характера, которая позволяет выявить, на сколько усвоен материал с первого раза.

Организовать самостоятельную работу можно по-разному. В соответствии со схемой, можно использовать задания трех уровней сложности, которые отличаются не количеством работы, подлежащей выполнению, а ее качественными показателями, уровнем помощи. Например, задания первого варианта – алгоритмического, репродуктивного характера с элементами помощи, второй вариант требует переноса знаний, третий вариант предусматривает элементы творческого применения знаний. Каждый учащийся может самостоятельно выбрать посильный ему вариант. Важно подобрать задания таким образом, чтобы каждый учащийся работал над заданием с максимальной отдачей.

Во время выполнения заданий учениками учитель имеет возможность организовать индивидуальную помощь нуждающимся в ней. Сильные учащиеся, после выполнения основной части задания и проверки, переходят к выполнению дополнительного задания. Когда основная часть учащихся закончила работу над заданием, сильные учащиеся комментируют решение своего задания. Практикум по решению задач может быть организован в виде работы в гетерогенных группах (группы учащихся разных типологических групп), где более сильные учащиеся работают консультантами для слабых учащихся.

Дифференцированное домашнее задание имеет смысл подобрать так, чтобы оно стало логическим продолжением классной самостоятельной работы. Например, можно предложить учащимся решить задачи следующего варианта классной работы, а тем, кто выполнял задания третьего уровня, подобрать специальное задание.