4 Доповнення. Матричні операції в середовищі LabView

З огляду на те, що обчислювальні операції в матричній формі мають виключно важливе значення, розглянемо їх детальніше.

LabVIEW підтримує всі основні матричні операції. За своєю суттю матриця є двовимірним масивом, а значить, до неї застосовуються всі операції по роботі з багатовимірними масивами.

Використання матриць і матричних обчислень зазвичай спрощує зовнішній вигляд і структуру програми, проте слід пам’ятати, що масиви можуть займати в пам’яті значний простір, а операції над матрицями вимагають для своєї реалізації великого числа алгебраїчних обчислень.

ВП для роботи з матрицями знаходяться на панелі All Functions => Analyze => Mathematics => Linear Algebra. Список функцій для роботи з матрицями наведено в таблиці 1.

Таблиця 1 – Функції для роботи з матрицями

ВП	Назва	Опис
	Solve Linear Equations	Розв’язок системи лінійних алгебраїчних рівнянь
	Inverse Matrix	Обернення матриці
	Determinant	Обчислення визначника
	EigenValues and Vectors	Обчислення власних чисел і векторів
	A*B	Перемноження матриць
	Dot Product	Скалярний добуток векторів
	Outer Product	Зовнішній добуток векторів

Різні матричні функції в LabVIEW мають схожий набір вхідних і вихідних параметрів. Один із входів, matrix type, дозволяє уточнити структуру вихідної матриці. Значення властивості matrix type наведені в таблиці 2.

Таблиця 2 – Значення властивості matrix type

Значення matrix type	Тип матриці
0	General	Загального виду
1	Positive definite	Позитивно визначена
2	Lower triangular	Нижня трикутна
3	Upper triangular	Верхня трикутна

Якщо цей вхід залишено непідключеним, вважається, що матриця має загальний вигляд. Параметр matrix type належить до перелічуваного типу, тому якщо натиснути правою кнопкою миші на цьому вході будь-якого ВП для роботи з матрицями і вибрати з контекстного меню пункт Create Constant, значення цього параметра можна буде вибирати за текстовими назвами.

Вказавши тип матриці, можна істотно підвищити швидкість виконання програми.

На панелі Linear Algebra є ще дві функції: Dot Product і Outer Product. Dot Product (скалярний добуток) вважає перший вектор рядком, а другий стовпцем і обчислює суму добутків елементів векторів. Outer Product (зовнішній добуток) формує матрицю з добутків взаємноортогональних елементів.

У повній версії LabVIEW на панелі Linear Algebra є ще функція, призначена для обчислення власних чисел і власних векторів матриць. До її входу крім самої матриці підключаються дві спеціальні ознаки. Перша з них matrix type вказує тип матриці, причому тут, на відміну від інших матричних операцій, передбачено всього два типи матриць: загального вигляду і симетрична. Якщо на вхід подається симетрична матриця, в якості matrix type слід вказати одиницю. Друга ознака output option визначає, чи потрібно обчислювати власні вектори: якщо до неї підключити 0, будуть обчислені тільки власні числа, в іншому випадку і власні числа і власні вектори.

Повна версія LabVIEW містить на панелі Linear Algebra ще дві допоміжні панелі: Complex Linear Algebra і Advanced Linear Algebra. Перша панель містить ті ж інструменти, що і панель Linear Algebra, але призначені для роботи з комплексними числами.

Друга містить більш складні функції, список яких наведено в таблиці 3.

Таблиця 3 – Функції панелі Advanced Linear Algebra

VI	Название	Описание
1	2	3
	LU Factorization	LU-(LH-) розкладання матриці
	QR Factorization	QR-розкладання матриці
	SVD Factorization	Сингулярне розкладання
	Cholesky Factorization	Розкладання Холецького
	Trace	Обчислення сліду матриці
	Matrix Rank	Визначення рангу матриці
	Matrix Norm	Обчислення норми матриці
	Matrix Condition Number	Обчислення числа обумовленості матриці
1	2	3
	Pseudoinverse Matrix	Обчислення псевдооберненої матриці
	Create Special Matrix	Створення спеціальної матриці
	Test Positive Definite	Визначення типу матриці