Комп’ютерний практикум №2

Розв’язання лінійних алгебраїчних рівнянь в середовищі labview

Мета роботи: розглянути способи побудови віртуальних приладів для розв’язання алгебраїчних задач, вивчити теоретичні відомості про використання формульного вузла і матричних методів та навчитися застосовувати їх на практиці.

Теоретичні відомості

1 Розрахунок схеми електричного кола із застосуванням арифметичних операцій

Розглянемо наступну електричну схему

Рисунок 1 – Схема електричного кола

Значення R1, R2, R3 опорів резисторів і значення Е електрорушійної сили джерела енергії будемо вважати відомими (їх можна задати довільно). Розглянемо визначення струмів усіх гілок.

Розрахунок ведеться за рівняннями, складеним за законами Ома і Кірхгофа:

(1)

Для розв’язання задачі необхідно:

1. Вивести на фронтальну панель елементи управління (джерела), що представляють значення опорів і ЕРС а також індикатори для запису струмів.

2. Потім слід зібрати блок-схему для розрахунку. Для цього викликаються арифметичні оператори за шляхом Functions => Numeric і з’єднуються джерела з приймачами відповідно до записаних рівнянь. Після складання блок-схеми програма запускається на виконання (рис. 2).

Рисунок 2 – ВП «Схема електричного кола» із застосуванням арифметичних операторів (приклад розрахунку струму )

Приклад 1:

Розрахувати струми в колі (рис. 3) за умови, що опори в колі комплексні (величини їх можна задати довільно).

Рисунок 3 – Схема електричного кола

Оскільки структура схеми на рисунку 3 така сама, як і схеми на рисунку 1, розрахунок можна вести за тією ж блок-схемою, з відмінністю, що всі керуючі і індикаторні елементи повинні бути комплексними. З цією метою необхідно змінити тип даних цих елементів.

Тип DBL, що встановлюється за замовчуванням (дійсні числа з подвійною точністю) слід замінити на CDB (комплексні числа з подвійною точністю). Для цього потрібно натиснути правою кнопкою миші на елемент і із спливаючого меню вибрати Representation => CDB. Результат виводиться в декартовій системі координат (дійсна і уявна частини) ( рис. 4). Для переведення в полярну систему використовується елемент Complex To Polar, що викликається з палітри функцій: All Functions => Complex (рис. 5).

Рисунок 4 – ВП «Схема електричного кола з комплексним опором» із застосуванням арифметичних операторів (приклад розрахунку струму )

Рисунок 5 – ВП «Схема електричного кола» (приклад розрахунку струму з перекладом в полярну систему)

2 Розрахунок схеми електричного кола за допомогою формульного вузла Formula Node

Приклад 2:

1. Розрахунок за формулами (1) можна виконати за допомогою формульного вузла Formula Node, який належить до елементів «Структури» і викликається правою кнопкою миші на панелі блок-діаграм за шляхом: All Functions => Structures => Formula Node. З’являється рамка формульного вузла. Вона розтягується до потрібного розміру і в неї вписують розрахункові формули (1). Невідомі записуються в лівій частині формул. Кожна формула пишеться на окремому рядку і закінчується крапкою з комою.

2. Потім у формули потрібно внести вихідні дані і вивести результати розрахунку. Для цього курсор встановлюється правою кнопкою миші на рамці формульного вузла і із спливаючого меню лівою кнопкою викликається Add Input (додати вхід) для вхідних величин і Add Output (додати вихід) для вихідних величин. У рамки, що з’явилися, вписуються найменування цих величин.

3. До вхідних рамок підключаються цифрові керуючі елементи, до вихідних – індикатори. Входи і виходи можна встановлювати в будь-якому місці рамки. Найменування в рамках повинні бути такими ж, як у формульному вузлі. Допускається застосування одного й того ж найменування для вхідної і вихідної величини.

4. За допомогою керуючих елементів задаються вихідні дані, після чого схема запускається на виконання.

Вид формульного вузла показаний на рисунку 6.

Примітка. Формульний вузол не застосовується для роботи з комплексними числами.

Рисунок 6 – ВП «Розрахунок схеми електричного кола за допомогою формульного вузла»