Основні формули та алгоритми.

1. Невизначеним інтегралом від функції f (x) називається

2. Запишіть властивості невизначеного інтегралу:

3. Заповніть таблицю інтегралів:

4. Запишіть формулу Ньютона-Лейбніца:

Роздатковий матеріал №10

1. Знайти невизначені інтеграли методом розкладу.

1.

2.

_3.

4.

5.

₆.

7.

8.

9.

₁0.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

2. Використати метод підстановки для знаходження невизначених інтегралів:

₁₉.

20.

21.

₂₂.

23.

₂₄.

₂₅.

26.

3. Обчислити визначені інтеграли:

27.

28.

29.

30.

Домашня робота

1. 2. 3. 4.

5. 6.

Практичне заняття №11

Тема заняття: Застосування визначеного інтегралу.

Мета заняття: Вміти застосовувати визначений інтеграл до обчислення площ плоских фігур.

Література

№	Назва підручника	Автори	Сторінки до теми
1	Математика	В.М.Лейфура, Г.І. Городницький, Й.Й.Файст	с. 491-544
2	Математика	В.Т.Лисичкин, И.Л. Соловейчик	с. 290-355
3	Математика для техникумов	И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул	с. 247-310

Основні формули та алгоритми.

1. Запишіть основні властивості визначеного інтегралу:

2. Запишіть формулу Ньютона-Лейбніца: Роздатковий матеріал №11

Обчислити визначені інтеграли:

1.

2.

Обчислити площі фігур, обмежені лініями:

а) Площа фігури, що знаходиться над віссю Ох обчислюють за формулою:

_5. ,

6. , х=16, х=25, у=0.

7. ху=6, х+у-7=0

б) Площа фігури, що знаходиться повністю або частково під віссю Ох обчислюють за формулою:

8. у=-2х, у=0, х=3.

9. у=4х-х², у=0, х=5

в) Площа фігури, що прилягає до осі Оу обчислюють за формулою:

11. у=х², у= 4, у=9, х=0

г) Якщо плоскі фігури розміщені симетрично, то обчислюють половину площі і подвоюють результат.

12. у=х²+1, х=-2, х=2, у= 0

Домашня робота Обчислити площу фігури обмежену лініями

1.х-2у+4=0, х+у-5=0, у=0 2. у=-х²+5, у= х+3 3. у=х³, у= 8, х=0

Практичне заняття № 12

Тема заняття: Розв’язування диференціальних рівнянь першого порядку. Розв’язування задач, які приводять до диференціальних рівнянь.

Мета заняття: Вміти розв’язувати диференціальні рівняння з відокремленими та відокремлюваними змінними.

Література

№	Назва підручника	Автори	Сторінки до теми
1	Математика	В.М.Лейфура, Г.І. Городницький, Й.Й.Файст	с. 545-563
2	Математика	В.Т.Лисичкин, И.Л. Соловейчик	с. 369-384
3	Математика для техникумов	И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул