5. По полученным значениям mx и X по таблице 73, сНиП II-23-85 определяем коэффициент влияния формы сечения :

Предварительно опредеяем соотношение A_f /A_w =608/926 = 0,66

где: A_f = b∙t = 32∙19,0 = 608 см² - площадь полок двутавра;

A_w = h∙s =68,3∙13,5 = 926 см²;

При m_x = 1,78 и при A_f /A_w =0,66 и _x = 2,9;

 = (1,75-0,1m_x) – 0,02(5-m_x) _x = (1,75-0,11,78) – 0,02(5-1,78)2,9 = 0,94

Приведенный относительный эксцентриситет m_ef=m_x = 094•1,78=1,67

при _x =4,05 и m_ef = 1,67 _e определяем интерполяцией:

при _x=3 и m_ef = 1,5 _e1 = 0,457

при _x=3 и m_ef = 1,75 _e2 = 0,425

при _x=3 и m_ef = 1,67 _e3 = 0,457- [(0,457-0,425)/(1,75-1,5)](1,67-1,5) =0,435

Требуемая площадь сечения

Атр = N / (φ_e·Ry γ_c ) = 266/(0,43534,50,95) =18,7 см² ˂ 216,4 см², поэтому можно назначить двутавр меньшего размера. Назначаем двутавр 40Ш1, для которого:

h=388 мм – высота сечения;

А=122,4 см² – площадь сечения;

I_x= 34360 см⁴ - момент инерции площади поперечного сечения относительно оси x;

W_x= 1771 см³ – момент сопротивления площади сечения относительно оси x;

i_x =16,76 см – радиус инерции относительно оси x;

I_y = 6306 см⁴ - момент инерции площади поперечного сечения относительно оси y;

i_y =7,18 см – радиус инерции относительно оси y;

Далее проводим повторный расчёт

Определяем условную гибкость _x и относительный эксцентриситет m_x

_x =(l_x/ i_x) = (2000/16,76) =4,9

m_x = eA/W_x где e – эксцентриситет, определяемый выражением e=M_max/N

e=110,5/266=0,415 м=41,5 см;

m_x= 41,5122,4/1771 =2,9

По полученным значениям m_x и _x по таблице 73, СНиП II-23-85 определяем коэффициент влияния формы сечения :

При m_x = 2,9 и при A_f /A_w =0,5 и _x = 4,9;

 = (1,75-0,1m_x) – 0,02(5-m_x) _x = (1,75-0,12,9) – 0,02(5-2,9)4,9 = 1,25

Приведенный относительный эксцентриситет m_ef=m_x = 1,252,9=3,6

при _x =4,9 и m_ef = 3,6 _e определяем интерполяцией:

при _x=4,9 и m_ef = 3,5 _e1 = 0,162

при _x=4,9 и m_ef = 4,0 _e2 = 0,150

при _x=4,9 и m_ef = 3,6 _e3 = 0,162 - [(0,162-0,150)/(4,0-3,5)](3,6-3,5) = 0,160

Требуемая площадь сечения

Атр = N / (φ_e·Ry γ_c ) = 266/(0,16034,50,95) =50,7 см² ˂ 122,4 см².

Так как требуемая площадь практически в 2 раза меньше чем у принятого двутавра, берём двутавр 35Ш1, для которого:

h=338 мм – высота сечения;

А=95,67 см² – площадь сечения;

I_x= 19790 см⁴ - момент инерции площади поперечного сечения относительно оси x;

W_x= 1171 см³ – момент сопротивления площади сечения относительно оси x;

i_x =14,38 см – радиус инерции относительно оси x;

I_y = 3260 см⁴ - момент инерции площади поперечного сечения относительно оси y;

i_y =5,84 см – радиус инерции относительно оси y;

b_f=250 мм – ширина полки;

s=9,5 мм – толщина стенки;

t_f=12,5 мм –толщина полки.

Далее проводим повторный расчёт

Определяем условную гибкость _x и относительный эксцентриситет m_x

_x =(l_x/ i_x) = (2000/14,38) =5,7

m_x = eA/W_x где e – эксцентриситет, определяемый выражением e=M_max/N

e=110,5/266=0,415 м=41,5 см;

m_x= 41,595,6/1171 =3,4

По полученным значениям m_x и _x по таблице 73, СНиП II-23-85 определяем коэффициент влияния формы сечения :

При m_x = 3,4 и при A_f /A_w =0,5 и _x = 5,7;

 = 1,25

Приведенный относительный эксцентриситет m_ef=m_x = 1,253,4=4,25

при _x =5,7 и m_ef = 2,25 _e определяем интерполяцией:

при _x=5,7 и m_ef = 4,0 _e1 = 0,128

при _x=5,7 и m_ef = 4,5 _e2 = 0,120

при _x=5,7 и m_ef = 4,25 _e3 = 0,128 - [(0,128-0,120)/(4,5-4,0)](4,25-4,0) = 0,124

Требуемая площадь сечения

Атр = N / (φ_e·Ry γ_c ) = 266/(0,12434,50,95) =65,5 см² ˂ 95,67 см².

6. Проверяем устойчивость колонны из плоскости изгиба

Требуемая площадь сечения

Атр = N / (φ·Ry γ_c ) = 266/(0,15834,50,95) =51,4 см² ˂95,67 см² у принятого двутавра.

где  = 0,158 ( получено интерполяцией значений по табл.72, СНиП II-23-85), при  = l_y / i_y = 1000/5,84 =170

Устойчивость колонны из плоскости изгиба обеспечена.

Окончательно назначаем двутавр 35Ш1