МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГОБУ ВПО «Московский государственный университет экономики, статистики и информатики»
Данеев О.В.
Компъютерное моделирование
Москва 2013
Содержание
Тема 1.Основы имитационного моделирования
1.1 Сложная система и необходимость имитационного моделирования 3
1.2 Понятие имитационной модели и имитационного моделирования 5
1.3 Методология имитационного моделирования 13
1.4 Дискретное имитационное моделирование 18
1.5 Направления реализации ИМ 25
Тема 2. Автоматизация ИМ
2.1 Формы представления знаний 28
2.2 Модифицированные продукционные правила 34
2.3 Ресурсы сложной дискретной системы и события 38
2.4 Идентификация событий в СДС 42
2.5 Действия и их формализация 46
2.6 Операции в СДС 49
Тема 3. Интеллектуальная моделирующая система на основе РДО-метода
3.1 Составляющие РДО-метода 51
3.2 Структура продукционного имитатора 54
3.3 Гибридные системы 56
3.4 Основные конструкции языка РДО 61
3.5 Поиск решений в продукционных системах 75
Тема 4. Языки имитационного моделирования GPSS 87
Тема 5. Система имитационного моделирования Arena 94
Тема 6 Руководство пользователя системы имитационного моделирования RAO-studio 103
Список литературы 135
.
Тема 1. Основы имитационного моделирования
1.1 Сложная система и необходимость имитационного моделирования
Большой класс объектов, создаваемых человеком, представляет собой сложные крупномасштабные системы (СКС). Это может быть социальная система (город), экономическая (сеть банков и бирж), техническая (электростанция, завод), компьютерная и другие системы. На системном уровне при решении ряда задач многие СКС могут рассматриваться как дискретные, то есть состоящие из отдельных элементов, взаимодействующих между собой в определенные моменты времени.
Моделирование СКС при принятии решений необходимо для решения задач изучения поведения системы в тех или иных обстоятельствах, определения возможной реакции на возмущения и управляющие воздействия, прогнозирования.
Модель - это описание системы. В физических науках модели обычно разрабатываются на основе теоретических законов и принципов. Моделями могут быть масштабированные физические объекты, математические уравнения и взаимосвязи (абстрактные модели) или графические (визуальные) модели (Рис.1).
Рис.1. Соотношение различных средств (методов) моделирования
Моделирование СКС - более трудная задача, чем моделирование физических систем, оно характеризуется следующими особенностями:
имеется мало фундаментальных законов, относящихся к рассматриваемой системе;
многие взаимосвязи элементов в системе с трудом поддаются количественному описанию и формализации;
трудно количественно описать поведение входных элементов;
важную роль играют стохастические процессы;
неотъемлемой частью таких систем является процесс принятия решений
1.2 Понятие имитационной модели и имитационного моделирования
Модель представляет собой абстрактное описание системы, уровень детализации которого определяет сам исследователь. Человек принимает решение о том, является ли данный элемент системы существенным, а, следовательно, будет ли он включен в описание системы. Это решение принимается с учетом цели, лежащей в основе разработки модели. От того, насколько хорошо исследователь умеет выделять существенные элементы и взаимосвязи между ними, зависит успех моделирования.
Система рассматривается как состоящая из множества взаимосвязанных элементов, объединенных для выполнения определенной функции. Определение системы во многом субъективно, т.е. оно зависит не только от цели обработки модели, но и от того, кто именно определяет систему.
Итак, процесс моделирования начинается с определения цели разработки модели, на основе которой затем устанавливаются границы системы и необходимый уровень детализации моделируемых процессов. Выбранный уровень детализации должен позволять абстрагироваться от неточно определенных из-за недостатка информации аспектов функционирования реальной системы. В описание системы, кроме того, должны быть включены критерии эффективности функционирования системы и оцениваемые альтернативные решения, которые могут рассматриваться как часть модели или как ее входы. Оценки же альтернативных решений по заданным критериям эффективности рассматриваются как выходы модели. Обычно оценка альтернатив требует внесения изменений в описание системы и, следовательно, перестройки модели. Поэтому на практике процесс построения модели является итеративным. После того как на основе полученных оценок альтернатив могут быть выработаны рекомендации, можно приступать к внедрению результатов моделирования. При этом в рекомендациях должны быть четко сформулированы как основные решения, так и условия их реализации.
Имитационное моделирование (в широком смысле) - есть процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках накладываемых ограничений) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы.
Имитационное моделирование (в узком смысле) - это представление динамического поведения системы посредством продвижения ее от одного состояния к другому в соответствии с хорошо известными операционными правилами (алгоритмами).
Итак, для создания имитационной модели надо выделить и описать состояния системы и алгоритмы (правила) его изменения. Далее это записывается в терминах некоторого инструментального средства моделирования (алгоритмического языка, специализированного языка) и обрабатывается на ЭВМ.
Имитационная модель (ИМ)- это логико-математическое описание системы, которое может быть использовано в ходе проведения экспериментов на цифровой ЭВМ.
ИМ могут использоваться для проектирования, анализа и оценки функционирования систем. С ИМ проводятся машинные эксперименты, которые позволяют сделать выводы о поведении системы:
в отсутствии ее построения, если это проектируемая система;
без вмешательства в ее функционирование, если это действующая система, экспериментирование с которой невозможно или нежелательно (высокие затраты, опасность);
без разрушения системы, если цель эксперимента состоит в определении воздействия на нее.
Процесс формирования имитационной модели коротко можно представить следующим образом (Рис.2):
Рис.2. Схема формирования имитационной модели
Вывод: для ИМ характерно воспроизведение явлений, описываемых формализированной схемой процесса, с сохранением их логической структуры, последовательности чередования во времени, а иногда и физического содержания.
Имитационное моделирование (ИМ) на ЭВМ находит широкое применение при исследовании и управлении сложными дискретными системами (СДС) и процессами, в них протекающими. К таким системам можно отнести экономические и производственные объекты, морские порты, аэропорты, комплексы перекачки нефти и газа, ирригационные системы, программное обеспечение сложных систем управления, вычислительные сети и многие другие. Широкое использование ИМ объясняется тем, что размерность решаемых задач и неформализуемость сложных систем не позволяют использовать строгие методы оптимизации.
Под имитацией будем понимать численный метод проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительного времени.
Имитационный эксперимент представляет собой отображение процесса, протекающего в СДС в течение длительного отрезка времени (минута, месяц, год и т.д.), что занимает, как правило, несколько секунд или минут времени работы ЭВМ. Однако существуют задачи, для решения которых необходимо проводить так много вычислений при моделировании (как правило, это задачи, связанные с системами управления, моделированием поддержки принятия оптимальных решений, отработки эффективных стратегий управления и т.п.), что ИМ работает медленнее реальной системы. Поэтому возможность за короткое время промоделировать длительный период работы СДС не самое главное, что обеспечивает имитация.
Возможности имитационного моделирования:
С ИМ проводятся машинные эксперименты, которые позволяют сделать выводы о поведении системы:
без ее построения, если это проектируемая система;
без вмешательства в ее функционирование, если это действующая система, экспериментирование с которой невозможно или нежелательно (дорого, опасно);
без ее разрушения, если цель эксперимента состоит в определении предельного воздействия на систему.
Экспериментально исследовать сложные взаимодействия внутри системы и понять логику ее функционирования.
Рассчитать важнейшие показатели системы с учетом ее динамики.
Изучить воздействие внешних и внутренних случайных возмущений.
Исследовать степень влияния параметров системы на показатели эффективности.
Проверить новые стратегии управления и принятия решений при оперативном управлении.
Прогнозировать и планировать функционирование системы в будущем.
Проводить обучение персонала.
Основой имитационного эксперимента служит модель имитируемой системы.
ИМ развивалось для моделирования сложных стохастических систем - дискретных, непрерывных, комбинированных.
Моделирование
означает, что задаются последовательные
моменты времени
и состояние модели вычисляется ЭВМ
последовательно в каждый из этих моментов
времени. Для этого необходимо задать
правило (алгоритм) перехода модели из
одного состояния в следующее, то есть
преобразование:
,
,
где
- состояния модели в
-
ый момент времени, представляющее собой
вектор.
Введем в рассмотрение:
- вектор состояния
внешней среды (вход модели) в
-ый
момент времени,
- вектор управления
в
-ый
момент времени.
Тогда ИМ определяется
заданием оператора
,
с помощью которого можно определить
состояние модели в следующий момент
времени по состоянию в текущий момент,
векторам управления и внешней среды:
,
.
Это преобразование запишем в рекуррентной форме:
,
.
Оператор определяет имитационную модель сложной системы с ее структурой и параметрами.
Важное достоинство ИМ - возможность учета неконтролируемых факторов моделируемого объекта, представляющих собой вектор:
.
Тогда имеем:
,
.
Имитационная модель – это логико-математическое описание системы, которое может быть использовано в ходе проведения экспериментов на ЭВМ.
Рис.3. Состав ИМ сложной системы
Возвращаясь к проблеме имитационного моделирования сложной системы, условно выделим в ИМ: модель управляемого объекта, модель системы управления и модель внутренних случайных возмущений (Рис.3).
Входы модели управляемого объекта делятся на контролируемые управляемые и неконтролируемые неуправляемые возмущения. Последние генерируются датчиками случайных чисел по заданному закону распределения. Управление, в свою очередь является выходом модели системы управления, а возмущения – выходом датчиков случайных чисел (модели внутренних возмущений).
,
здесь
- алгоритм системы управления.
Имитация позволяет исследовать поведение моделируемого объекта в течение продолжительного интервала времени – динамическая имитация. В этом случае как говорилось выше трактуется как номер момента времени. Кроме этого можно исследовать поведение системы в определенный момент времени – статическая имитация, тогда трактуется как номер состояния.
При динамической имитации время может меняться с постоянным и переменным шагом (Рис.4):
Рис.4. Динамическая имитация
Здесь i – моменты совершения событий в СДС, *i – моменты совершения событий при динамической имитации с постоянным шагом, ‘i - моменты совершения событий при переменном шаге.
С постоянным шагом проще реализация, но меньше точность и могут быть пустые (то есть лишние) точки времени, когда рассчитывается состояние модели.
С переменным шагом время переходит от события к событию. Этот способ – более точное воспроизведение процесса, нет лишних расчетов, однако его труднее реализовать.
Основные положения, вытекающие из сказанного:
ИМ это численный метод и должен применяться тогда, когда другие методы использовать невозможно. Для сложных систем это в данный момент основной метод исследования.
Имитация это эксперимент, а значит, при ее проведении должна использоваться теория планирования эксперимента и обработки его результатов.
Чем более точно описывается поведение моделируемого объекта, тем точнее требуется модель. Чем точнее модель, тем она сложнее и требует больших ресурсов ЭВМ и времени для исследования. Поэтому надо искать компромисс между точностью модели и ее простотой.
Примеры решаемых задач: анализ проектов систем на различных стадиях, анализ действующих систем, использование в системах управления, использование в системах оптимизации и т.д.