
- •Содержание
- •7.1.Переменный ток
- •1. Электростатика. Электрическое поле в вакууме
- •1.1. Электрические заряды и их взаимодействие
- •1.2. Электризация тел
- •1.3. Закон Кулона. Системы единиц
- •1.4. Близкодействие и действие на расстоянии. Электрическое поле
- •1.5. Напряженность электрического поля
- •1.6. Электрическое поле диполя
- •1.7. Теорема Гаусса
- •1.8. Потенциал электрического поля
- •1.9. Эквипотенциальные поверхности
- •1.10. Связь между напряженностью и разностью потенциалов
- •2. Электрическое поле в веществе
- •2.1. Проводники в электростатическом поле
- •2.2. Проводники во внешнем электрическом поле
- •2.3. Емкость проводников
- •2.4. Конденсаторы. Емкость конденсаторов
- •2.5. Соединение конденсаторов
- •2.6. Энергия плоского конденсатора
- •2.7. Диэлектрики в электростатическом поле
- •2.8. Молекулярная картина поляризации диэлектриков
- •2.9. Влияние поляризации на электрическое поле
- •3. Постоянный электрический ток
- •3.1. Постоянный электрический ток. Сила тока. Плотность тока
- •3.2. Электродвижущая сила
- •3.3. Закон Ома
- •3.4. Правила Кирхгофа
- •3.5 Последовательное и параллельное соединение проводников
- •3.6 Последовательное и параллельное соединение источников тока
- •3.7. Закон Джоуля–Ленца
- •4. Магнитное поле в вакууме
- •4.1. Магнитное поле
- •4.2. Закон Био–Савара
- •4.3. Теорема о циркуляции
- •4.4. Сила Ампера
- •4.5. Сила Лоренца
- •4.6. Контур с током в магнитном поле
- •4.7. Теорема Гаусса для магнитных полей
- •4.8. Механическая работа в магнитном поле
- •5. Магнитное поле в веществе
- •5.1. Магнитная проницаемость
- •5.2. Виды магнетиков
- •6. Электромагнитная индукция
- •6.1. Явление электромагнитной индукции
- •6.2. Универсальный закон электромагнитной индукции
- •6.3 Явление самоиндукции
- •6.4. Энергия магнитного поля
- •6.5. Взаимная индукция
- •6.6. Примеры на применение явления электромагнитной индукции
- •7. Переменный ток
- •7.1. Переменный ток
- •7.2. Квазистационарные токи
- •7.3. Сопротивление в цепи переменного тока
- •7.4. Индуктивность в цепи переменного тока
- •7.5. Цепь с емкостью
- •7.6. Цепь переменного тока, содержащая активное сопротивление, индуктивность и емкость
- •7.7. Работа и мощность переменного тока
- •7.8. Эффективные значения тока и напряжения
- •7.9. Резонансы в цепи переменного тока
7.7. Работа и мощность переменного тока
|
|
|
|
Хотя ток и напряжение бывают как
положительными, так и отрицательными,
мощность, равная их произведению, всегда
положительна. Однако она пульсирует,
изменяясь от нуля до максимального
значения с частотой, равной удвоенной
частоте переменного тока. На рис. 7.12
показана временная зависимость тока,
напряжения и мощности переменного тока,
выделяемой на активном сопротивлении.
Ясно, что средняя передаваемая мощность
меньше максимальной и равна половине
максимальной мощности. Среднее значение
и
за
период равно
.
Это можно объяснить следующим образом:
,
а за полный цикл среднее значение
равно
среднему значению
.
Поэтому среднее значение мощности будет
равно
|
|
|
В общем случае, когда цепь содержит не только активное сопротивление, но и индуктивность и емкость, между током и напряжением существует сдвиг фаз, и это сказывается на величине мощности. В цепи с индуктивностью энергия источника переходит в энергию магнитного поля, равную , изменяющуюся с течением времени. Мощность, которая требуется для создания магнитного поля в катушке индуктивности, равна произведению силы тока и разности потенциалов на катушке:
.
Из последней формулы видно, что в том
интервале времени, когда
,
мощность положительна. Это означает,
что источник передает энергию во внешнюю
цепь, она идет на увеличение энергии
магнитного поля. Когда же
,
мощность отрицательна, в эти промежутки
времени энергия, запасенная в магнитном
поле, возвращается из внешней цепи
в источник. Таким образом, в цепи,
содержащей индуктивность, знак мощности
периодически изменяется. Так же будет
и в случае, когда внешняя цепь содержит
конденсатор емкостью
.
Однако в этом случае происходит переход
энергии источника в энергию электрического
поля конденсатора, равную
.
Развиваемая мощность
также
меняет знак в зависимости от знака
.
|
В
общем случае полная мощность, развиваемая
источником сторонних сил, равна
.
Эту величину называют мощностью тока,
а величины
,
,
–
мощностями тока на сопротивлении,
индуктивности и емкости соответственно.
При силе тока
падение
напряжения на активном сопротивлении
равно
,
падение напряжения на индуктивности –
,
падение напряжения на емкости –
.
Мгновенные значения мощностей
соответственно равны
|
|
|
Интерес представляет среднее значение
мощности за период. Так как синус и
косинус сдвинуты относительно друг
друга по фазе на
,
то среднее значение их произведения
равно нулю:
.
Средние значения квадратов синуса и
косинуса
.
Поэтому
,
,
.
Таким образом, отлична от нуля только
средняя мощность на активном сопротивлении
R, поэтому его и называют активным
сопротивлением. На индуктивности и
емкости средние мощности равны нулю.
Эти элементы в среднем энергетически
нейтральны, их называют реактивными
сопротивлениями.