7. Переменный ток

7.1. Переменный ток

Большинство потребителей электрической энергии работает на переменном токе. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Это объясняется преимуществом производства и распределения этой энергии. Переменный ток получают на электростанциях, преобразуя с помощью генераторов механическую энергию в электрическую. Основное преимущество переменного тока по сравнению с постоянным заключается в возможности с помощью трансформаторов повышать или понижать напряжение, с минимальными потерями передавать электрическую энергию на большие расстояния. Кроме того, генераторы и двигатели переменного тока более просты по устройству, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.

Переменным током называется электрический ток, сила которого каким-либо образом меняется со временем. Обычный способ получения переменного тока заключается в том, что при вращении рамки в однородном магнитном поле в ней возникает электродвижущая сила, которая по закону Фарадея равна

.

Если рамка вращается в магнитном поле с частотой , то поток вектора магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром рамки, меняется со временем по закону:

,

где  – максимальное значение потока вектора индукции через плоскость контура. Возникающая при этом электродвижущая сила равна

.

Величина  называется амплитудой электродвижущей силы и представляет ее наибольшее значение.

Электродвижущая сила максимальна, когда угол . В этом положении поток равен нулю, а скорость изменения магнитного потока максимальна. Когда , поток максимален, а электродвижущая сила равна нулю. За один период электродвижущая сила дважды меняет знак. Периодически действующая электродвижущая сила вызывает в замкнутом проводнике переменный ток, также изменяющийся по периодическому закону.

Гармонически изменяющаяся электродвижущая сила – это идеализация. Такой закон изменения электродвижущей силы получается в том случае, когда магнитное поле однородно, а рамка вращается равномерно. Если хотя бы одно из этих условий нарушается, в контуре возникает электродвижущая сила, изменяющаяся по более сложному закону. Однако при равномерном вращении изменение электродвижущей силы происходит всегда по периодическому закону. Теория синусоидальных токов наиболее проста и хорошо разработана. Преимущество этого подхода подтверждается и тем, что все технические генераторы переменного тока имеют электродвижущую силу, изменяющуюся по синусоидальному закону. На этом основании при изучении переменных токов предпочтение отдается теории синусоидальных токов.

7.2. Квазистационарные токи

Особенностью постоянных токов является то, что они всегда замкнуты, и сила тока одинакова во всех сечениях. Постоянные токи подчиняются закону Ома, создают стационарные магнитные поля, индукция которых вычисляется по закону Био–Савара, сила взаимодействия между постоянными токами определяется по закону Ампера. Переменные токи обладают теми же свойствами и подчиняются тем же законам, если они замкнуты и значения силы тока во всех сечениях можно считать постоянными. Такие токи называются квазистационарными. Квазистационарные процессы можно исследовать с помощью законов постоянного тока, если применять эти законы к мгновенным значениям сил токов и напряжений на участках цепи.

Переменные токи могут быть квазистационарными при выполнении определенных условий. Поскольку электромагнитное возбуждение, возникающее в источнике электродвижущей силы, распространяется с конечной скоростью, сила переменного тока в различных сечениях неразветвленного проводника будет различной. Однако если время , необходимое для передачи возмущения на расстояние , много меньше периода изменения тока во времени, то мгновенные значения тока во всех сечениях цепи будут практически одинаковы, то есть ток будет квазистационарным.

Таким образом, условие квазистационарности периодически изменяющихся токов может быть записано в виде:

.

Из-за огромного значения скорости света время установления электрического равновесия в цепи оказывается весьма малым, поэтому к квазистационарным можно отнести многие достаточно быстрые в обычном смысле процессы. Например, быстрые колебания в радиотехнических цепях с частотами порядка миллиона колебаний в секунду и даже выше очень часто еще можно рассматривать как квазистационарные.

Так как длина электромагнитной волны , то это условие можно записать иначе: . Для технического тока частотой 50 Гц длина волны  м. Следовательно, в линиях длиной в десятки и сотни километров такой ток можно рассматривать как квазистационарный.