6.7. Эффект магнуса

Пусть тело, вращающееся относительно своего центра масс, погружено в газовый поток (рис. 6.8). Прилегающие к телу слои молекул участвуют в двух движениях: вращательном, обусловленном наличием вязкого трения между телом и газом, и поступательном, связанным с движением газа вдоль тела. Исходя из векторного закона преобразования скоростей, получается картина линий тока, изображенная на рис. 6.8, то есть скорости потока молекул газа над твердым телом выше, чем под ним. Следовательно, в соответствии с уравнением Бернулли давление над телом будет ниже, чем под ним, и появляется подъемная сила. Возникновение подъемной силы в результате циркуляции воздуха вокруг твердого тела называется эффектом Магнуса.

Проделайте эксперимент!!!

На наклонную плоскость укладывают цилиндр и позволяют ему свободно скатываться. После того, как цилиндр оторвется от плоскости, его траектория искривляется и цилиндр падает под наклонной плоскостью, что свидетельствует о наличии силы, направленной перпендикулярно скорости движения оси цилиндра. Эта сила появляется вследствие вращения цилиндра в вязком воздухе, а само явление называется «эффектом Магнуса».

Скатывающийся цилиндр создает вокруг себя круговое движение воздуха – циркуляцию. Встречный поток воздуха направлен вверх относительно цилиндра, вращающегося по часовой стрелке. Направление циркуляции слева от цилиндра совпадает с направлением встречного потока, а справа – противоположно ему. Поэтому слева скорость потока возрастает, а справа – уменьшается. Согласно закону Бернулли, слева давление воздуха на цилиндр будет меньше, чем справа. Возникает сила, отклоняющая цилиндр от параболической траектории.

Пример

Особенности полета мяча при игре в футбол или в теннис в результате резаного удара связаны с эффектом Магнуса.

7. Гармонические, затухающие, вынужденные колебания. Резонанс

7.1. Колебательное движение

Колебаниями в физике не только называют периодические или почти периодические движения тел, когда колеблющееся тело многократно повторяет одно и то же движение туда и обратно около определенного положения, а придают этому понятию более широкий смысл. Под колебаниями понимают всякий периодический или приблизительно периодический процесс, в котором значение той или иной физической величины повторяется точно или приблизительно точно через равные или приблизительно равные промежутки времени.

Колебаться, или осциллировать, может груз на конце пружины, маятник, струны гитары или фортепиано, напряжение между обкладками конденсатора в контуре радиоприемника; колеблются атомы в молекулах, в твердом теле атомы совершают колебания относительно своих фиксированных положений в кристаллической решетке. Пауки обнаруживают попавшую в их сети добычу по дрожанию паутины, дома и мосты дрожат при проезде тяжелых грузовиков. Почти все материальные предметы колеблются после того, как на них подействует импульс силы.

В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему различают свободные колебания, вынужденные колебания, автоколебания, параметрические колебания. Свободными, или собственными, называются такие колебания, которые совершает выведенная из положения равновесия или получившая толчок система, будучи предоставлена самой себе. Если колеблющаяся система подвергается в процессе колебаний воздействию внешней периодически меняющейся силы, то она совершает колебания, называемые вынужденными. 

Автоколебания, как и вынужденные колебания, сопровождаются воздействием внешних сил, однако моменты времени, когда осуществляются эти воздействия, задаются самой колеблющейся системой. Примером являются часы, в которых маятник получает толчки в моменты прохождения маятника через положение равновесия за счет энергии поднятой гири или закрученной пружины.

При параметрических колебаниях за счет внешнего воздействия происходит периодическое изменение какого-либо параметра системы, например, изменение длины нити колеблющегося математического маятника.

В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания механические, электромагнитные, электромеханические и т.д. При механических колебаниях повторяется, например, изменение положений и скоростей тел. Электрические колебания – это повторяющиеся изменения напряжений и сил токов в электрических цепях, изменение электрических и магнитных полей вокруг этих цепей.

Несмотря на разную физическую природу, в колебаниях обнаруживаются одни и те же закономерности, которые исследуются общими методами. Важной кинематической характеристикой является форма колебаний. Она определяется видом той функции времени, которая описывает изменение той или иной физической величины при колебаниях.

Простейшими и наиболее важными являются гармонические колебания, то есть такие колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Этот вид колебаний особенно важен по следующим причинам: во-первых, колебания в природе и технике очень часто имеют характер, очень близкий к гармоническим, и, во-вторых, периодические процессы иной формы могут быть представлены как наложение нескольких гармонических колебаний.