7.2. Лупа, микроскоп, телескоп. Разрешающая способность оптических приборов

Значительное увеличение угла зрения достигается с помощью оптических приборов. По своему назначению оптические приборы, вооружающие глаз, можно разбить на следующие две большие группы.

1. Приборы, служащие для рассматривания очень мелких предметов (лупа, микроскоп). Эти приборы зрительно увеличивают рассматриваемые предметы.

2. Приборы, предназначенные для рассматривания удаленных объектов (зрительная труба, бинокль, телескоп и т.П.). Эти приборы зрительно приближают рассматриваемые предметы.

Благодаря увеличению угла зрения при использовании оптического прибора размер изображения предмета на сетчатке увеличивается по сравнению с изображением в невооруженном глазе и, следовательно, возрастает способность распознавания деталей.

Л упа. В зависимости от угла, под которым виден предмет, мы сможем рассмотреть его более или менее подробно. Например, мелкая монета с расстояния в 30 см кажется вдвое больше, чем с расстояния в 60 см, так как в первом случае она видна под вдвое большим углом, чем во втором. Чтобы лучше разглядеть детали предмета, мы подносим его ближе к глазам, тем самым увеличивая угол зрения (рис. 7.5), Но наши глаза могут аккомодироваться лишь до определенного предела. Минимальное расстояние, на котором глаз может обеспечить четкую фокусировку, это расстояние наилучшего зрения. Максимальное расстояние, на котором глаз может обеспечить отчетливую фокусировку, называется пределом зрения, и соответствует случаю полного расслабления мышц. Для нормального глаза предел зрения очень велик, и его можно считать бесконечным.

Л упа позволяет зрительно приблизить предмет к глазу, и предмет будет виден под большим углом. Лупа представляет собой короткофокусную линзу, которую помещают для рассматривания предмета так, чтобы предмет был между главным фокусом и линзой. Глаз увидит мнимое и увеличенное изображение предмета, которое должно находиться от глаза на расстоянии не менее 25 см, чтобы глаз мог сфокусироваться на нем (рис. 7.6). Если мышцы расслаблены, то изображение оказывается бесконечно удаленным, в этом случае объект находится точно в фокусе. Такую наводку на резкость и производят, передвигая лупу и фокусируя ее на объекте.

На рис. 7.6 объект рассматривается с помощью лупы (рис. 7.6а) и невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения (рис. 7.6б). Видно, что при использовании лупы объект виден под гораздо большим углом. Угловое увеличение будет равно

.

Угловое увеличение можно выразить через фокусное расстояние лупы. Будем полагать, что изображение на рис. 7.6а находится на расстоянии наилучшего зрения, то есть . Тогда расстояние до объекта определится соотношением , или . Пусть высота объекта h настолько мала, что синусы и тангенсы углов  и  равны самим углам в радианной мере. Тогда , и . Поэтому угловое увеличение лупы для случая, когда глаз сфокусирован в точку на расстоянии наилучшего зрения:

.

(7.1)

Если при пользовании лупой мышцы глаз расслаблены, то изображение оказывается бесконечно удаленным, а объект расположен точно в фокусе. В этом случае , и угловое увеличение лупы равно

.

(7.2)

Из сравнения (7.1) и (7.2) видно, что большего увеличения удается достичь, когда глаз фокусируется в точку на расстоянии наилучшего зрения, чем когда мышцы глаз расслаблены. Чем короче фокусное расстояние линзы, тем больше увеличение.

Микроскоп – оптический прибор для получения сильно увеличенных изображений объектов (или деталей их структуры), невидимых невооружённым глазом. Человеческий глаз представляет собой естественную оптическую систему, характеризующуюся определённым разрешением, то есть наименьшим расстоянием между элементами наблюдаемого объекта, при котором они ещё могут быть отличены один от другого. Для нормального глаза при удалении от объекта на расстояние наилучшего видения минимальное разрешение составляет примерно 0,08 мм. Размеры микроорганизмов, большинства растительных и животных клеток, мелких кристаллов, деталей микроструктуры металлов и сплавов и т.п. значительно меньше этой величины. Для наблюдения и изучения подобных объектов и предназначены микроскопы различных типов. С помощью микроскопа определяют форму, размеры, строение и многие другие характеристики микрообъектов. Он даёт возможность различать структуры с расстоянием между элементами до 0,20 мкм.

Микроскоп представляет собой комбинацию двух короткофокусных линз – объектива и окуляра. Ход лучей в микроскопе приведен на рис. 7.7. Объект располагается непосредственно за фокусом объектива. Создаваемое объективом действительное изображение  находится очень далеко от линзы и сильно увеличено. В свою очередь, это изображение сильно увеличивается окуляром и превращается в очень большое мнимое изображение , наблюдаемое глазом.

Рис. 7.8

Полное увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра. Из формулы для увеличения линзы получаем, что увеличение объектива , где  – расстояние между линзами, равное длине тубуса,  – фокусное расстояние окуляра. Окуляр действует как простая лупа. Если предположить, что мышцы глаз расслаблены, то увеличение окуляра равно , где N – расстояние наилучшего зрения,  – фокусное расстояние окуляра. Так как окуляр увеличивает создаваемое объективом изображение, то общее увеличение Г равно

.

(7.3)

Формула (7.3) обеспечивает достаточно высокую точность, если  и , а . Это хорошее приближение при больших увеличениях, так как последние достигаются при малых значениях  и , входящих в знаменатель формулы (7.3).

Внешний вид лабораторного микроскопа изображен на рис. 7.8.

Телескоп. Телескоп применяется для увеличения сильно удаленных объектов. В большинстве случаев объект можно считать расположенным на бесконечности. Первым использовал телескоп для наблюдения небесных тел Галилей, что привело к ряду поразительных открытий. Среди прочего Галилей открыл спутники Юпитера, фазы Венеры, солнечные пятна, структуру лунной поверхности и установил, что Млечный Путь состоит из огромного числа звезд.

Существуют разные типы астрономических телескопов. Обычный телескоп-рефрактор имеет две собирающие линзы, расположенные на противоположных концах длинной трубы. Ход лучей в телескопе изображен на рис. 7.9. Линза, обращенная к объекту, называется объективом. Она создает действительное изображение  в своей фокальной плоскости, если объект бесконечно удален, или вблизи нее, если объект окажется не бесконечно удаленным. Изображение  расположено очень близко ко второй линзе, называемой окуляром и действующей как лупа. Окуляр увеличивает создаваемое объективом изображение , в результате чего возникает второе, сильно увеличенное изображение , которое будет мнимым. Если мышцы глаз расслаблены, то окуляр юстируется так, чтобы изображение  оказалось на бесконечности. В этом случае действительное изображение находится в фокальной плоскости окуляра, и в случае бесконечно удаленного объекта расстояние между линзами равно сумме их фокусных расстояний .

Рис. 7.9

Определим полное увеличение телескопа. Из рис. 7.9 видно, что угол, под которым объект виден невооруженным взглядом, совпадает с углом , под которым объект виден из объектива телескопа. Обозначим высоту изображения , полученного с помощью объектива, через h. Полагая , запишем . Луч 1 до попадания в окуляр параллелен главной оптической оси, и, следовательно, после преломления в окуляре пройдет через фокус . Тогда , и полное увеличение телескопа будет равно

.

Таким образом, чтобы увеличение было больше, в качестве объектива следует выбирать более длиннофокусную линзу, а в качестве окуляра – более короткофокусную линзу.

Для получения с помощью астрономических телескопов ярких изображений удаленных звезд объектив должен быть большим, чтобы пропускать как можно больше света. Но изготавливать линзы большого диаметра технически очень сложно, кроме того, такие линзы имеют большую массу. Поэтому в больших телескопах, так называемых рефлекторах, вместо объектива используется сферическое зеркало. У зеркала полируется только одна сторона, и оно может, в отличие от линзы, опираться на опору всей поверхностью.

Это интересно