2.5. Кольца Ньютона

К лассическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной стеклянной пластинки и плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны (рис. 2.15). Роль тонкой пленки, от поверхности которой отражаются волны, играет воздушный зазор между пластинкой и линзой (вследствие большой толщины пластинки и линзы за счет отражений от других поверхностей интерференционные полосы не возникают). При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид окружностей, при наклонном – эллипсов.

Найдем радиусы колец Ньютона, получающихся при падении света по нормали к пластинке. В этом случае  и   . Из рис. 2.15 видно, что , где  – радиус кривизны линзы,  – радиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор . Величиной  можно пренебречь, тогда . Чтобы учесть возникающее при отражении от пластинки изменение фазы на p, нужно добавить к разности хода :

.

(2.17)

В точках, для которых , возникнут максимумы интенсивности, а в точках, для которых  – минимумы интенсивности. Оба условия можно объединить в одно:

,

(2.18)

четным  будут соответствовать максимумы, а нечетным – минимумы интенсивности. Подставив (2.18) в (2.17), получим радиусы темных и светлых колец Ньютона:

.

(2.19)

Четным  соответствуют радиусы светлых колец, нечетным  – радиусы темных колец. Значению  соответствует , то есть в месте касания пластинки и линзы наблюдается минимум интенсивности, обусловленный изменением фазы на p при отражении световой волны от пластинки.

Рис. 2.16

На рис. 2.16 представлен вид интерференционных колец Ньютона в красном и зеленом свете. Так как длина волны красного света больше, чем зеленого, то радиусы колец в красном свете больше радиусов колец с таким же номером в зеленом свете.

Если в установке Ньютона линзу перемещать вверх параллельно самой себе, то из-за увеличения толщины воздушной прослойки каждая окружность, соответствующая постоянной разности хода, будет стягиваться к центру картины. Достигнув центра, интерференционное кольцо превращается в кружок, исчезающий при дальнейшем перемещении линзы. Таким образом, центр картины будет попеременно становиться то светлым, то темным. Одновременно на периферии поля зрения будут зарождаться и перемещаться к центру новые интерференционные кольца, пока каждое из них не исчезнет в центре картины. При перемещении линзы непрерывно вверх пропадают кольца самых низких порядков интерференции и зарождаются кольца более высоких порядков.

Пример

Просветление оптики

Просветление оптики делается для уменьшения коэффициентов отражения поверхностей оптических деталей путём нанесения на них одной или нескольких непоглощающих плёнок. Без просветляющих плёнок потери на отражение света могут быть очень большими. В системах с большим числом поверхностей, например, в сложных объективах, потери света могут достигать 70 % и более, что ухудшает качество изображений, формируемых такими оптическими системами. Устранить это можно с помощью просветления оптики, которое является одним из важнейших применений интерференции в тонких пленках.

При отражении света от передней и задней поверхности пленки, нанесенной на оптическую деталь, в отраженном свете образуется минимум интенсивности в результате интерференции, а следовательно, в проходящем свете будет максимум интенсивности для этой длины волны. При нормальном падении света эффект будет максимален, если толщина тонкой плёнки равна нечётному числу четвертей длины световой волны в материале плёнки. Действительно, в этом случае потери половины длины волны при отражении не происходит, так как и на верхней, и на нижней поверхностях пленки волна отражается от границы раздела среды оптически менее плотной и оптически более плотной. Поэтому условие максимума интенсивности примет вид . Отсюда получим .

Изменяя толщину просветляющей плёнки, можно сместить минимум отражения в различные участки спектра.