Категорические суждения и их виды

Основными логическими характеристиками простых суждений являются количество и качество.

Качество суждения зависит от связки между субъектом и предикатом и может быть либо утвердительным, либо отрицательным.

Количество суждения – характеристика, показывающая, в каком объёме входит в суждение его субъект. По количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.

Слова "этот", "некоторые", "все" – кванторы или кванторные слова, определяющие количественную сторону суждений. Единичные суждения в логическом анализе приравниваются к общим, т.к. и те и другие связывают предикат со всем объёмом субъекта.

Суждения, в которых точно выяснены их количество и качество, называются простыми категорическими суждениями.

В логике используется объединённая классификация из четырёх видов категорических суждений:

1. Общеутвердительные (А): Все S есть Р

2. Общеотрицательные (Е): Ни одно S не есть Р

3. Частноутвердительные (I): Некоторые S есть Р

4. Частноотрицательные (О): Некоторые S не есть Р

Отношения между простыми категорическими суждениями по истинности. Логический квадрат

Отношения суждений по истинности позволяют определять противоположные суждения, суждения, несовместимые с ранее высказанными и, наоборот, необходимо следующие из уже доказанных.

Если в одном суждении встречается хотя бы один термин, не входящий в другое суждение, то такие два суждения несравнимы. Суждения сравнимы, если их термины совпадают.

Сравнимые суждения совместимы, если они могут быть одновременно истинны, и несовместимы, если не могут быть вместе истинными. В свою очередь, отношения совместимости делятся на отношения подчинения (субординации) и субконтрарности, а отношения несовместимости – на отношения противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикторности). Наглядно и системно эти отношения представлены в логическом квадрате.

1. Подчинение (субординация). Частные суждения подчиняются общим. Это значит:

а) Истинность подчиняющего общего суждения влечёт истинность подчинённого частного, но не наоборот.

б) Ложность подчинённого суждения влечёт ложность подчиняющего, но не наоборот.

2. Субконтрарность. Отношение двух частных суждений (I) и (О) состоит в том, что они могут быть оба истинны, но не могут быть оба ложны. Субконтрарность означает:

а) Если одно из субконтрарных суждений ложно, то другое необходимо истинно.

б) Из истинности одного из субконтрарных суждений следует неопределённость истинности другого.

3. Противоположность (контрарность). Отношение общих суждений (А) и (Е) состоит в том, что они не могут быть одновременно истинными, но бывают оба ложны.

а) Из истинности одного суждения следует ложность другого.

б) Из ложности одного суждения следует неопределённость относительно истинности другого.

4. Противоречие (контрадикторность). Отношение пар суждений (А) – (О) и (Е) – (I) подчиняется закону исключённого третьего, т.е. истинность одного из них влечёт необходимо ложность другого, и наоборот, ложность одного – истинность другого.