Раздел 7:

Построение кривых зависимости скорости от пути V=f(S)

и времени от пути t=f(S).

Пользуясь диаграммами удельных равнодействующих сил, учитывая допустимую скорость движения по наиболее крутому спуску, графическим способом строим кривую зависимости скорости от пути V(S), а пользуясь этой кривой строим кривую зависимости времени от пути t(S) в масштабах: скорость 1км/ч = 2 мм, время 1мин. = 10 мм, путь 1км = 48 мм, постоянная времени Δ = 25 мм.

(Выполняется на листе миллиметровой бумаги высотой 295 мм. Для определения длины листа необходимо суммировать длины всех элементов заданного участка в метрах, перевести в километры, умножить на 48 и получим длину абсциссы (ось пути S,м) в мм. Учесть место для записей наименований строк слева.)

(Ось пути S желательно расположить на жирной линии миллиметровой бумаги. Строки для записей внизу сделать по 10 мм. Километровые отметки выполнить кружочками диаметром 5 мм, отступая от нижней линии на 5 мм. Оси станций расположить посередине первого и последнего элементов пути. Станции условно обозначить кружочками диаметром 5 мм и диаметром 15 мм. Заданный участок разделим на элементы пути. Например, длина первого элемента пути 1200 м. За километровой отметкой будет 200 м. Одна сотня метров в масштабе 4,8 мм. Это значение умножаем на 2, полученные 9,6 мм откладываем вправо от километровой отметки и проводим вертикальную линию. Для уменьшения погрешности из-за долей мм длину первого элемента пути суммируем с длиной второго элемента пути. У полученного значения количество сотен умножаем на 4,8 мм и полученное значение в мм откладываем вправо от соответствующей получившейся километровой отметки и вновь проводим вертикальную линию. Для выделения третьего элемента пути суммируем длину третьего элемента пути с суммированной длиной первых двух элементов пути. По аналогии находим границу третьего элемента пути. И так далее размечаем границы всех элементов пути. Над элементом пути с наибольшим крутым спуском чертим линию, показывающую максимально допустимую скорость движения по обеспечению безопасности движения по этому элементу пути. Над ней делаем надпись «Vдоп =….км/ч»)

(На этот лист накладываем лист миллиметровой бумаги с диаграммами удельных равнодействующих сил и будем его перемещать по мере надобности вверх, вниз, влево, вправо, но всегда его размещая строго в горизонтальном положении. Будем брать интервалы скорости на диаграммах удельных замедляющих сил и на диаграмме удельных ускоряющих сил до точки перегиба по 10 км/ч или по 20 мм. Выше точки перегиба на диаграмме удельных ускоряющих сил (у тепловозов выше 20 км/ч, у электровозов выше 50 км/ч) будем брать интервалы по 5 км/ч или по 10мм. Выбранный интервал на любой диаграмме удельных равнодействующих сил делим пополам и к средней точке прикладываем линейку. Другую точку для прикладывания линейки выбираем на оси абсцисс f_у при следовании по подъему или f_зс при следовании по спуску. Выбранная точка должна соответствовать величине подъема или спуска. При следовании по площадке линейка прикладывается к нулю. К линейке прикладываем катет прямоугольного треугольника, а вдоль другого катета проводим линию длиной, равной длине выбранного интервала скорости.)

(Построим кривую зависимости скорости от пути V(S) до полной остановки поезда на ст. К (или ст. А). Выбираем интервал скорости 10 км/ч на диаграмме удельных замедляющих сил при служебном торможении, делим его пополам и к этой точке (при V=5 км/ч) прикладываем линейку. Другим концом линейку прикладываем к нулю на листе с диаграммами удельных равнодействующих сил, так как станция расположена на площадке. К линейке прикладываем катет прямоугольного треугольника, другой катет которого совмещаем на оси пути S листа с профилем заданного участка посередине последнего элемента пути. Чтобы это совпадение произошло, лист с диаграммами удельных равнодействующих сил необходимо переместить. Из точки посередине последнего элемента пути вдоль катета треугольника проводим отрезок прямой линии до точки на уровне скорости 10 км/ч или длиной 20 мм. Затем на той же диаграмме удельных замедляющих сил при служебном торможении берем интервал скорости от 10 км/ч до 20 км/ч и делим его пополам. К этой точке при V=15 км/ч прикладываем линейку, второй конец которой вновь прикладываем к нулю. К линейке прикладываем катет треугольника, другой катет которого совмещаем с точкой окончания предыдущего отрезка прямой линии (при V=10 км/ч) на листе с профилем пути. Вдоль катета проводим отрезок прямой линии до точки на уровне скорости 20 км/ч. Затем берем интервал скорости от 20 км/ч до 30 км/ч и так далее строим ломаную линию или кривую зависимости скорости от пути при служебном торможении до 50 км/ч и не более, так как поезд должен зайти на станцию при скорости до 50 км/ч.)

(Строим кривую V(S), начиная движение со ст.А (или ст. К). На диаграмме удельных ускоряющих сил (f_к - w₀) выбираем интервал скорости 10 км/ч, делим его пополам. К точке, соответствующей 5 км/ч, прикладываем линейку, другой конец которой прикладываем к нулю, так как начинаем движение со станции, расположенной на элементе пути с нулевым профилем. К линейке прикладываем катет треугольника, другой катет которого совмещаем с точкой начала движения посередине первого элемента пути на листе с профилем пути при соответствующем перемещении по этому листу листа с диаграммами удельных равнодействующих сил. Вдоль катета проводим отрезок прямой линии от нуля до точки, соответствующей 10 км/ч. Затем берем интервал скорости от 10 км/ч до 20 км/ч, делим его пополам. По аналогии, описанной выше, проводим отрезок прямой линии на листе с профилем пути от окончания предыдущего отрезка прямой линии до точки, соответствующей 20 км/ч. Затем берем интервал скорости от 20 км/ч до 25 км/ч или 10 мм по масштабу в случае использования тепловоза. Если же используется электровоз, то продолжаем брать интервалы скорости по 10 км/ч до достижения скорости 50 км/ч. Так продолжаем строить кривую V(S) до подхода к окончанию первого элемента пути. При завершении движения по первому элементу пути необходимо выбрать такой интервал скорости, чтобы на стыковке со вторым элементом пути достичь скорости, соответствующей выбранному интервалу скорости. Если же достигаем скорость за пределами первого элемента пути, то это означает, что интервал скорости выбрали большой. Если же достигаем скорость до стыковки первого и второго элементов профиля пути, то это означает, что интервал скорости выбрали мал.)

(При дальнейшем построении кривой V(S) необходимо проанализировать профиль пути. Если по профилю пути далее следуют спуски или площадка небольшой протяженности и за ней спуски, то можно перейти на режим холостого хода или выбега локомотива. При той же достигшей скорости движения перейти на диаграмму удельных замедляющих сил в режиме выбега или холостого хода тепловоза w_ox (или электровоза). По этой диаграмме берем интервалы скорости по 10 км/ч или по 20 мм. Будем делить интервалы пополам и к средней точке в каждом интервале прикладываем линейку. Другой конец линейки прикладываем к нулю, если второй элемент пути с нулевым уклоном, или к точке на оси абсцисс f_зс (вправо от нуля), соответствующей величине спуска, если второй элемент пути с уклоном. По аналогии, о чем описано выше, к линейке прикладываем катет треугольника, другой катет которого совмещаем с концом последнего отрезка прямой линии кривой V(S) и проводим линию по длине выбранного интервала скорости. Так можем достичь скорости 100 км/ч. В этом случае переходим на диаграмму удельных замедляющих сил при служебном торможении (w_ox + 0,5т) и берем интервалы скорости дважды по 10 км/ч или по 20 мм. К середине элементов скорости прикладываем линейку, другой конец которой к той же точке на оси f_зс, которой пользовались при следовании на выбеге. К линейке прикладываем катет треугольника, а вдоль другого катета на листе с профилем пути продолжаем строить кривую V(S). Проводим отрезок прямой линии в начале от точки при 100 км/ч до точки при 90 км/ч, а затем до точки при 80 км/ч. Переходим на диаграмму удельных замедляющих сил в режиме выбега или холостого хода тепловоза w_ox (или электровоза). Уже знакомым способом достигаем скорости движения 100 км/ч и вновь переходим на режим служебного торможения. И так далее строим кривую V(S), пока не закончится этот элемент пути со спуском.)

(Если же по профилю пути далее следует площадка, а за ней следует подъем или сразу же подъем, то в этих случаях продолжаем движение в режиме тяги, пользуясь диаграммой удельных ускоряющих сил (f_к−w₀).

(При следовании по подъему скорость движения будет понижаться до скорости, соответствующей величине подъема. Это определяем по диаграмме удельных ускоряющих сил (f_к−w₀). И далее, в этом случае, проводим прямую линию, соответсвующая этой скорости, до окончания этого профиля пути.)

(При следовании по элементу пути с ограничением скорости движения по условиям безопасности движения в конце элемента пути стремиться достижения максимально допустимой скорости перед предстоящим движением по подъему или подъемам.)

(Ни в коем случае не допускать перехода из режима тяги сразу же в режим торможения.)

(На последнем элементе пути при следовании на выбеге или холостом ходе локомотива путем подбора интервала скорости соединяем кривую V(S) с кривой V(S), построенной вначале построения до полной остановки поезда на ст.К или ст.А.)

(Все точки перегиба кривой V(S) выделить, разделяя кривую V(S) на отрезки.)

(При построении кривой зависимости времени от пути t(S) используем построенную кривую зависимости скорости от пути V(S). Каждый отрезок кривой зависимости скорости от пути V(S) последовательно делим пополам. Среднюю точку каждого отрезка переносим на линию, проведенную вертикально на расстоянии Δ = 25 мм влево от выбранного нулевого значения на оси пути S. К этой точке прикладываем линейку, второй конец которой прикладываем к выбранному нулевому значению на оси пути S. К линейке прикладываем катет прямоугольного треугольника. Вдоль другого катета треугольника проводим отрезок прямой линии на длину от вертикали начала соответствующего отрезка кривой зависимости скорости от пути V(S) до вертикали окончания этого отрезка.)

(И так начинаем. Отрезок прямой линии от 0 км/ч до 10 км/ч делим пополам. Переносим среднюю точку этого отрезка на линию, смещенную влево на 25 мм от нуля (в нашем случае совпадает с осью времени t). Прикладываем линейку к нулю и к точке на смещенной линии. К линейке прикладываем катет треугольника, второй катет которого совмещаем с нулевой отметкой на оси пути. Вдоль катета треугольника проводим отрезок прямой линии от нуля до точки, совпадающей по вертикали с точкой окончания первого отрезка кривой V(S). Первый отрезок кривой t(S) по длине получится 2 ÷ 5 мм. Затем делим пополам второй отрезок кривой V(S). Среднюю точку этого отрезка по аналогии переносим на смещенную линию. К этой точке прикладываем линейку, второй конец которой прикладываем к нулю. К линейке прикладываем катет треугольника, другой катет которого совмещаем с точкой окончания первого отрезка кривой t(S). Вдоль катета треугольника проводим отрезок прямой линии до точки, совпадающей по вертикали с точкой окончания второго отрезка кривой V(S). И так далее. При делении отрезков кривой V(S) пополам не обращайте внимание на величины скоростей движения. В случае, когда при проведении очередного отрезка кривой t(S) доходим до линии, соответствующей в масштабе 10 мин, то при этом не двигая линейку вдоль ее перемещаем треугольник вниз и продолжаем проведение отрезка из точки на оси абсцисс S, совпадающей по вертикали с точкой прерывания проведения на линии, соответствующей 10 мин. Продолжаем проведение отрезка до точки, совпадающей по вертикали с точкой соответствующего отрезка кривой V(S).)