Модель формы
Формы существуют самые разнообразные (вал, колесо). На практике для оценки прочностной надежности вводят упрощение геометрии деталей, приводя эту форму к схеме стержня (бруса), пластинки, оболочк, массива. Стержнем или брусом называют тело поперечные размеры которого малы по сравнению с его прямой. Стержень может иметь постоянное или переменное сечение по своей длине. Кольцо рассматривают как стержень с криволинейной осью. Пружину – как пространственно-изогнутый стержень. Пластиной называют тело ограниченое двумя плоскими или слабо-изогнутыми поверхностями и имеющее очень малую толщину. Оболочка – тело ограниченое двумя поверхностями, имеющее малую толщину по сравнение с радиусом кривизны и длиной. Простраственное тело (массив) - тело размеры которого соизмеримы (зубчатое колесо).
Модель нагружения
Силы являются мерой механического взаимодействия элеметнов конструкции. Если элемент конструкции рассматривается изолировано от других деталей, то действие со стороны этих деталей заменяется силами, которые называют внешними. Силы взаимодействия между частями отдельной детали называются внутренними. Такое разделение сил носит условный характер. Силы бывают сосредоточенными и распределенными. Нагрузки бывают по характеру изменения во времени статическими и переменными.
Модель разрушения
Моделям нагружения соответствует модели разрушения. Это условия (уравнения) связывающие параметры работоспособности элементов в момент разрушения конструкции с параметрами обеспечивающими прочность. В зависимости от условия нагружения модели разрушения бывают статического, малоциклового и усталостного.
Внутренние силы
Взаимодействия между частями внутри элементов конструкции характеризуется внутренними силами. Это силы межатомного взаимодействия возникающие при воздействии внешних нагрузок. Для нахождения внутренних сил используют метод сечения.
Если внешние силы заданы, то внутренние силвые факоторы вычисляются на основании уравнения равновесия, как алгебраические суммы проекции сил и моментов, действующих на мысленно отсеченную часть тела.
Напряжения и деформации точки
И
тогда напряжение в точке будет равно
Силу ∆R можно разложить на составляющие: нормальную(∆N) и перерезывающую(∆Q). По этим составляющим можно определить нормальное и касательное напряжение.
Нормальные касательные напряжения очень удобны для оценки внутренних сил тела. Нормальные напряжения стремятся сблизить или удалить отдельные частички тела по направлению нормали к площади сечения. А касательное напряжение стремятся сдвинуть одни частицы тела относительно других по плоскости сечения. Поэтому касательные напряжения еще называют напряжениями сдвига. Касательные напряжения имеют различные напряжения в плоскости сечения. Поэтому вместо одного удобнее оперировать с двумя касательными напряжениями. τXZ τXY,которые направлены соответственно вдоль осей Y и Z. Совокупность напряжений для множества площадок проходящих через точку А, определяет напряженное состояние в этой точке.