1.6.5. Дослідження диференціюючих rc-схем

Схему, подану на рис.1.3а , називають диференційна, томущо за певних умов напруга на її виході пропорційна похідній напрузі входу, що забезпечується процесом зарядження конденсатора (рис.1.15, а).

1 .6.5.1 Перехідна характеристика диференціюючої RC-схеми.

Така характеристика використовується при аналізі пристроїв в часовій області. При цьому досліджуються процеси заряду та розряду конденсатора. Як тестовий використовують східчастий перехід

При вмиканні конденсатора до джерела з напругою U_вх напруга на ньому (заряд конденсатора) змінюється за експонентою:

Рис.1.15. Перехідні процеси в

диференціючій схемі: а-вхідний сигнал; б- зміна сигналу на конденсаторі; в- перехідна характеристика

U_c = U_вх(1- е ).

Напруга на виході:

U_вих = U_вх – U_c;

U_вих = U_вх е . (1.2)

У початковий момент (t = 0) напруга на конденсаторі дорівнює нулю, а напруга на виході стрибком досягає максимального значення, яке дорівнює амплітуді вхідного сигналу (рис.1.15в).

Починається зарядження конденсатора зi сталою часу  = RC. Напруга U_c зростає, а U_вих падає.

Через час t =  напруга на виході дорівнюватиме:U_вих = U_вх е ,тобто напруга на виході зменшиться в “е” разів та за рахунок підвищення Uc досягне рівня: U_вих = 0,37U_вх.

Напруга на конденсаторі U_c = U_вх –U_вих; U_с = 0,63U_вх.

Через час t = 2 напруга на виході зменшиться до рівня:

U_вих = U_вх e^-2/ = U_вх e^-2 = 0,13 U_вх, a Uc = 0,87 U_вх.

Через час t = 3 перехідні процеси практично закінчуються.

Тривалість перехідних процесів визначають як час зміни напруги U_вих від 0,05 до 0,95, що відбувається приблизно за 3.

Сигнал на виході диференціюючої схеми суттєво відрізняється за формою від вхідного. Якщо на вхід поступає прямокутний імпульс на виході одержимо 100% спад вершини, коли тривалість імпульсу значно перевищує сталу часу (t >> ).

Такі ж RC-кола використовують у лінійних схемах, зокрема у підсилювачах. Треба зауважити, що в цьому випадку вимоги до величини  зовсім інші. Необхідно, щоб інформаційний сигнал при підсиленні зберігав на виході форму вхідного сигналу, тобто якомога ближче відтворював форму вхідного сигналу. Це можливо коли за час дії імпульсу (t_і) заряд конденсатора суттєво не зміниться, що відбувається за умови t_і << . У даному випадку конденсатор використовують як елемент міжкаскадного зв`язку, що відокремлює електричні кола за постійним струмом, але передає змінні складові, що не обумовлює спотворень інформаційних сигналів (наприклад, в підсилювачах з резистивно-ємнісним зв`язком, в RC-підсилювачах). В таких пристроях диференціюючі схеми є вхідними колами, стала часу яких визначається ємністю відокремлюючого конденсатора та вхідним опором підсилювача.

При проектуванні та налагодженні електронних пристроїв з такими конденсаторами (при наявності диференціюючої схеми) виникає задача забезпечення допустимого заряду конденсатора за спаду вершини імпульсу ΔU. Зазвичай допустимим вважається 10%-й спад вершини імпульса, якщо спеціально не підкреслено в технічному завдані, тобто коли ΔU = 0.1 U макс, де U макс – максимальне значення амплітуди вихідного сигналу.

Пропоную самостійно за допомогою моделювання диференціюючих схем в середовищі MS набути навичок експериментального налагодження схем з метою визначення необхідної величини  для передачі імпульсу заданої тривалості з указаним вище спадом.

Моделювання в середовищі MS дозволяє експериментально визначити ступінь спотворення імпульсів, а також опанувати методикою визначення тривалості імпульсів, за якої конкретна схема забезпечить допустимі зміни форми ЕІС.

Частотна характеристика диференціюючих RC-схем

Для вивчення процесів в таких схемах знову звернемось до схеми подільника напруги, коефіцієнт передачі якого залежить від співвідношення опорів R2/(R1+ R2). Якщо резистор R1 замінити конденсатором, то цей опір буде зростати зі зменшенням частоти

(ωС).

У результаті зі зменшенням частоти коефіцієнт передачі зменшується і за умови ω =0 досягає Кu = 0. В області середніх та великих частот опір конденсатора суттєво зменшується (ним можна знехтувати), а тому Кu = 1.

Властивості схеми в частотній області оцінюють за допомогою АЧХ, яка відображає залежність модуля коефіцієнта передачі від частоти. Для одержання такої характеристики в формулу 1.1 замість резистора R1 підставляємо комплексний опір конденсатора. Одержуємо вираз для комплексного коефіцієнта передачі, залежність модулю цього коефіцієнта від частоти. Визначають за формулою:

(1.3)

Це є АЧХ диференціюючої схеми.

С мугу пропускання схеми оцінюють на рівні, коли модуль коефіцієнта передачі зменшується в рази. У диференціюючих RC-схемах це відбувається у разі зменшення частоти до

= 1/ RC = 1/ .

Таким чином, диференціюючі RC-схеми пропускають сигнали і частотою    _н, тобто є фільтрами верхніх частот (рис. 1.14а.).

Рис. 1.16. Дослідження АЧХ за допомогою Bode- Ploter.

Для експериментального визначення АЧХ як тестовий сигнал використовують гармонічний сигнал (сінусоїду) постійної амплітуди та змінної частоти. Це дає можливість визначити , на якій амплітуда сигналу на виході схеми зменшується до рівня 0.707Uвих максимум (-3 дБ). Для оперативної оцінки смуги пропускання при налагодженні РЕА використовують спеціальні прилади – вимірювачі АЧХ в яких АЧХ висвічується на екрані осцилографа.

При дослідженнях в середовищі MS для одержання АЧХ використовують Bode-Ploter(рис. 1.16). В області середніх частот, де Ku = 1, затухання відсутні (0 дБл). Для визначення межової частоти необхідно візирну лінію встановити на рівні - 3 дБл. Це відповідає зменшенню амплітуди до рівня 0.707 Uвих.макс (табл. 1).

Для більш точного визначення дослідження АЧХ доцільно проводити в два етапи. Спочатку діапазон Bode- Ploter виставляється в межах F=100МГц, I= 100мГц. Після попереднього визначення діапазон виставляється в межах одержаного значення. Виконуються більш точні заміри.

Діапазон ослаблення доцільно зменшити з 200дБ до 50 дБ.

В області середніх та високих частот конденсатор не впливає на параметри схеми, а тому процес диференціювання відбувається лише коли частота сигналів  < .

Перехідна та частотна характеристики пов`язані між собою. Для покращення характеристик пристрою (підсилювача) необхідно розширити діапазон в області нижніх частот. Для цього збільшують н, що забезпечить зменшення н, а водночас зменшить спад вершини імпульсу.