7.3. Эквивалентная схема индуктивно связанных элементов с общей точкой

Н а расчётной схеме индуктивно связанных элементов электрической цепи с общей точкой показано: активное сопротивление первой катушки r₁, индуктивность первой катушки L₁; активное сопротивление второй катушки r₂, индуктивность второй катушки L₂; взаимная индуктивность М. Комплекс cилы тока в первой ветви , комплекс силы тока во второй ветви , комплекс силы тока в третьей ветви , комплекс напряжения на зажимах 13 , комплекс напряжения на зажимах 23 .

Запишите уравнение электрического равновесия для первой ветви в комплексной форме.

Запишите уравнение электрического равновесия для второй ветви в комплексной форме.

Запишите уравнение по первому закону Кирхгофа для узла 3 в комплексной форме.

Замените данную расчётную схему эквивалентной расчётной схемой без индуктивной связи.

Запишите математическое выражение комплекса напряжения для эквивалентной расчётной схемы без индуктивной связи.

Запишите математическое выражение комплекса напряжения для эквивалентной расчётной схемы без индуктивной связи.

Две индуктивно связанные катушки при последовательном соединении имеют следующие параметры: активное сопротивление первой катушки r₁ = 12 Ом, индуктивность первой катушки L₁ = 19,11 мГн; активное сопротивление второй катушки r₂ = 15 Ом, индуктивность второй катушки L₂ = 51 мГн; взаимная индуктивность М = 31,85 мГн. Начальные зажимы катушек соединены в общий узел. Частота тока f = 50 Гц.

Сила тока в первой ветви i₁ =28,2∙sin(ωt+30^o) А, сила тока во второй ветви i₂ =14,4∙sin(ωt+60^o) А, сила тока в третьей ветви i₃ =41,02∙sin(ωt+40^o) А.

Запишите комплекс действующего значения силы тока первой ветви в показательной форме в амперах.

Запишите комплекс действующего значения силы тока второй ветви в показательной форме в амперах.

Запишите комплекс действующего значения силы тока третьей ветви в показательной форме в амперах.

Рассчитайте комплекс собственного индуктивного сопротивления первой катушки в алгебраической форме в омах.

Рассчитайте комплекс собственного индуктивного сопротивления второй катушки в алгебраической форме в омах.

Рассчитайте комплекс взаимного индуктивного сопротивления индуктивно связанных катушек в алгебраической форме в омах.

Рассчитайте комплекс действующего значения напряжения для расчётной схемы с индуктивной связью в показательной форме в вольтах.

Рассчитайте комплекс действующего значения напряжения для эквивалентной расчётной схемы без индуктивной связи в показательной форме в вольтах. Сравните полученное значение с п.13.

Рассчитайте комплекс действующего значения напряжения для расчётной схемы с индуктивной связью в показательной форме в вольтах.

Рассчитайте комплекс действующего значения напряжения для эквивалентной расчётной схемы без индуктивной связи в показательной форме в вольтах. Сравните полученное значение с п.15.

.

.

.

j10.

.

j6.

.

.

.

j16.

.

.

.