4.3. Электрическая цепь переменного синусоидального тока с параллельно соединёнными резистором, идеальной катушкой и идеальным конденсатором

Н а расчётной схеме электрической цепи приведено: активное сопротивление резистора r, индуктивность идеальной катушки L, ёмкость идеального конденсатора С, напряжение источника электрической энергии u = U_m sin∙t, сила электрического тока источника i, сила электрического тока в ветви с активным сопротивлением i_r, сила электрического тока в ветви с индуктивностью i_L, сила электрического тока в ветви с ёмкостью i_C.

Запишите уравнение по первому закону Кирхгофа для узловой точки 1.

Запишите выражение мгновенной силы тока в общей электрической цепи, подставив в уравнение Кирхгофа мгновенные силы токов в ветвях данной электрической цепи.

Постройте векторную диаграмму напряжения и синусоидальных токов для приведенной цепи (для действующих значений).

Запишите выражение мгновенной силы тока в общей электрической цепи, используя векторную диаграмму, с учётом угла сдвига фаз.

Постройте треугольник действующих значений токов для данной электрической цепи.

Запишите расчётную формулу реактивной составляющей силы тока данной цепи, используя треугольник токов.

Преобразуйте треугольник токов в треугольник проводимостей, разделив силы токов на напряжение.

Запишите расчётную формулу реактивной проводимости данной цепи.

Установите математическую связь между активной проводимостью, индуктивной проводимостью, емкостной проводимостью и полной проводимостью, используя треугольник проводимостей.

Запишите расчётную формулу угла сдвига фаз с помощью проводимостей данной электрической цепи.

Получите из треугольника проводимостей треугольник мощностей и постройте его.

Запишите расчётную формулу реактивной мощности данной цепи.

Установите математическую связь между активной мощностью, индуктивной мощностью, емкостной мощностью и полной мощностью, используя треугольник мощностей.

Запишите расчётную формулу коэффициента мощности электрической цепи.

.

.

;

;

.

.

.

.

.

.

.

.

;

;

.