Вопросы для самоконтроля

1. В чём суть явления электромагнетизма?

2. Сформулируйте закон электромагнетизма.

3. Математически запишите и расшифруйте закон электромагнетизма.

4. В чём суть явления электромагнитной индукции?

5. Сформулируйте закон электромагнитной индукции.

6. Математически запишите и расшифруйте закон электромагнитной индукции.

7. Поясните физический смысл знака «минус».

8. Приведите пример использования явления электромагнитной индукции в технике.

9. Составьте и опишите конструктивную схему машинного генератора переменного сину­соидального тока.

10. Опишите принцип действия машинного генератора переменного сину­соидального тока.

11. Объясните, почему в генераторе наводится синусоидальная э.д.с., запишите и расшифруйте её математическое выражение.

12. Запишите и расшифруйте математическое выражение мгновенного напряжения на зажимах идеального генератора.

13. Как получить синусоидальный ток?

14. Запишите и расшифруйте математическое выражение мгновенного синусоидального тока.

15. Что такое амплитуда тока?

16. Что такое частота тока?

17. Что такое период тока?

18. Что такое круговая частота тока?

19. Что такое начальная фаза тока?

20. Что такое мгновенная фаза тока?

21. Как изобразить ток с помощью радиус-вектора?

22. Объясните физический смысл активного сопротивления проводника переменному току по сравнению с сопротивлением проводника постоянному току.

23. Что такое индуктивность катушки? От чего она зависит?

24. Что понимается под действующим значением переменного синусоидального тока? Как его рассчитать через амплитудное значение тока?

25. Как рассчитать действующее значение э.д.с. через амплитудное значение?

26. Как рассчитать действующее значение напряжения через амплитудное значение?

Задания для самоконтроля

В цепи протекает ток i = 28,2 sin (t – 30) А.

1. Изобразите этот ток графически в виде i = f (t). Укажите на графике период и амплитуду тока.

2. Изобразите этот ток с помо­щью радиус-вектора.

3. Найдите показание амперметра, по которому протекает ука­занный ток.

3.2. Цепь переменного синусоидального электрического тока с резистором

Составим принципиальную электрическую схему цепи с резистором (рис.3.8).

Г – генератор синусоидальной э.д.с.;

рА – амперметр;

R – резистор.

П ринимаем генератор идеальным (не имеющим активного сопротивления и индуктивности), сопротивлением амперметра и соединительных проводов пренебрегаем и составляем расчёт­ную схему этой цепи: в генераторе индуктируется э.д.с., в цепи протекает ток, в резисторе наблюдается тепловое действие тока (рис.3.9).

Пусть мгновенное значение э.д.с. описывается следующим выражением:

е = Em  sint.

(3.17)

Напряжение на зажимах генератора будет зависеть от э.д.с. и запишется так:

ur = е, ur = Urm  sint, Urm = Em .

(3.18) (3.19) (3.20)

Мгновенный ток в цепи в соответствии с законом Ома для замкнутой цепи:

или ; .

(3.21) (3.22)

Подставляем выражение напряжения (3.19) и получаем:

где , .

(3.23) (3.24)

Для действующих значений:

.

(3.25)

Покажем напряжение и ток в цепи с резистором (на участке цепи с активным сопротивлением) графически (рис.3.10).

Введём понятие угла сдвига фаз, под которым будем понимать абсолютное значение разности начальных фаз напряжения и тока:

 = ur – i,

(3.26)

где  – угол сдвига фаз, рад (град);

_ur – начальная фаза напряжения, рад (град);

_i – начальная фаза тока, рад (град).

Для участка цепи с активным сопротивлением, как видно из (3.19), (3.23) и рис.3.9, угол сдвига фаз равен нулю, т.е. напряжение и ток на участке цепи с ак­тивным сопротивлением совпадают по фазе:  = 0.

Найдём выражение мгновенной мощности:

(3.27)

Введём понятие активной мощности, под которой будем понимать сред­нее значение мощности за период. Найдём выражение активной мощности:

.

(3.28)

Подставив выражение тока (3.23) в (3.28) и преобразовав, получаем:

.

(3.29)

Таким образом, мгновенная мощность в активном сопротивлении

.

(3.30)

Она всегда положительна, т.е. направлена от источника к приёмнику. Представим эту зависимость графически (рис.3.11).

Заштрихованная площадь на рис.3.11 представляет собой энергию, которая выделяется в резисторе за период:

.

(3.31)

Таким образом, активная мощность – это энергия, которая выделяется в активном сопротивлении за единицу времени:

.

(3.32)

Пример 3.6

К резистору подведено напряжение u_r = 141 sin (t – 30) В.

Активное сопротивление резистора равно 100 Ом.

Выполнить анализ участка цепи.

Решение.

1. Определяем амплитуду тока по (3.24):

.

2. Определяем начальную фазу тока:

_i = _ur = – 30.

3. Записываем мгновенный ток:

i = 1,41 sin (t – 30) А.

4. Определяем действующее значение тока по (3.14):

.

5. Определяем активную мощность по (3.32):

Р = 1001² = 100 Вт.