5.4 Визначення сил, які діють в точці підвісу штанг

Під час експлуатації ШСНУ в точці підвісу штанг діють такі навантаження:

1 Постійні (статичні):

- вага колони штанг в рідині Р'_ш;

- гідростатичні навантаження Р_р, обумовлені різницею тисків рідини над і під плунжером свердловинного насоса.

2 Змінні навантаження:

- інерційні навантаження Р_і, обумовлені змінною за величиною і напрямком швидкістю руху колони штанг;

- вібраційні навантаження Р_в, обумовлені коливними процесами в колоні штанг під дією ударного прикладання і зняття гідростатичного навантаження Р_р на плунжер;

- сили тертя, які виникають в результаті взаємодії колони штанг і насосно-компресорних труб Р_тр.м, обтікання пластовою рідиною колони штанг Р_тр.г, взаємодія плунжера і циліндра свердловинного насоса Р_тр.пл, перепаду тиску в клапанах насоса Р_кл, обумовленого їх гідравлічним опором.

Залежно від характеристики свердловини, глибини підвішування насоса, діаметра його плунжера, колони штанг і труб, довжини ходу штанг, числа качань, в’язкості пластової рідини і т. д. частка указаних складових у загальному балансі сил змінюється. Всі ці сили змінюються на протязі одного циклу роботи установки.

В загальному вигляді зусилля в точці підвісу штанг при її ході вверх Р_в і вниз будуть:

Р_в = Р'_ш + Р_р + Р_і.в + Р_в.в + Р_тр.м + Р_тр.г + Р_тр.пл. + Р_кл.в (5.20)

Р_н = Р'_ш - (Р_і.н + Р_в.н + Р_тр.м + Р_тр.г + Р_тр.пл.+ Р_{кл.н) .} (5.21)

Вага колони штанг занурених в рідину

Р'_ш =q_шт∙L∙g∙b_γ, (5.22)

де q_шт - вага 1 метра штанг (з врахуванням ваги муфт) в повітрі;

L - довжина колони штанг;

b_γ - коефіцієнт плавучості; ;

ρ_р - густина рідини;

- густина матеріалу штанг

Вага стовпа рідини над плунжером свердловинного насоса:

Р_н = F_пл∙ ∙(L-h)∙g = F_пл∙ ρ_р ∙H∙g = q_р∙ H∙g, (5.23)

де F_пл - площа поперечного перерізу плунжера;

ρ_р - густина відкачуваної рідини;

h - занурення насоса під динамічний рівень;

L - глибина підвішування насоса;

H - висота підйому рідини;

q_р - маса 1 метра стовпа рідини над повною площею поперечного перерізу плунжера.

При підрахунку сил, які діють на балансир ( в точці підвісу штанг), можна рахувати вагу без врахування архімедової сили, але тоді тиск рідини слід рахувати діючим на кільцевий переріз площі плунжера за вирахуванням площі перерізу штанг. Якщо приймати вагу штанг з врахуванням втрат ваги в рідині, то тиск слід брати на повну площу плунжера.

Сила механічного тертя колони штанг до НКТ залежить від багатьох факторів: діаметра штанг і муфт, коефіцієнта тертя, тривалості сумісної роботи колони штанг і НКТ, інклінограми свердловини і ряду інших факторів. Точно визначити їх досить складно. Тому сили тертя штанг для свердловин з невеликим викривленням приймають рівними 2-5 % від ваги штанг в повітрі.

Для визначення сил тертя штанг може бути використана наближена формула

R=0.5μ_тр∙β∙Р_щ, , (5.24)

де μ_тр – коефіцієнт тертя між штангами і трубами, максимальне значення якого приймають 0,25-0,3;

β – кут відхилення осі свердловини від вертикалі, рад;

Сила тертя плунжера до циліндра може бути знайдена за допомогою емпіричної формули

Р_пл = (m₁∙D_пл/δ)- m₂, (5.25)

де D_пл – діаметр плунжера, м;

δ – зазор, мм.

Коефіцієнти m₁ і m₂ приймають значення для обводнених свердловин 1,84 і 137, для безводних – 1,65 і 127 відповідно.

Сили гідродинамічного тертя, обумовлені обтіканням колони штанг і її муфт рідиною, можуть змінюватись в широких межах в залежності від швидкості відносного переміщення і в’язкості пластової рідини. Для малов’язких нафт вони не значні і міняються в межах 200 – 500 Н, для високов’язких – співрозмірні з вагою колони штанг.

Сили інерції від маси штанг

Р_іш = m_ш∙W_A, (5.26)

або

, (5.27)

де W_A – максимальне прискорення точки підвісу штанг;

Р_ш – вага штанг в повітрі.

При визначенні сил інерції від маси рідини потрібно врахувати, що основна маса рідини знаходиться в трубах, де прискорення її менше, ніж прискорення рідини в циліндрі насоса. В нашому випадку йде мова про сили, які діють не на весь переріз труб, а тільки на плунжер.

Визначимо прискорення рідини в трубах

, (5.28)

і масу рідини в трубах

. (5.29)

При цьому масою рідини в циліндрі насоса, поверхневих трубопроводах і трапі нехтуємо.

Силу інерції маси рідини в трубах визначаємо за формулою

(5.30)

Дію сил інерції маси рідини на плунжер визначаємо за формулою

(5.30)

або

(5.31)

де - вага рідини в трубах (з врахуванням наявності в трубах штанг);

F – площа прохідного перерізу циліндра, м²;

F_Т – площа поперечного перерізу труб, м².