6.4. Практические вопросы проектирования фильтров

Стабильность параметров

Стабильность фильтра определяется тем, как сказываются на его характеристиках небольшие вариации параметров элементов схемы, возникающие из-за температурных дрейфов, погрешностей номиналов и старения. В некоторых случаях даже небольшое отклонение значения эле­мента фильтра от номинального может вызвать значительные изменения его характеристик.

Для рассмотренных ранее схем фильтров первого и второго порядков такие основные параметры, как частота полюса ω₀, добротность Q_r и коэффициент передачи в полосе пропускания К, можно представить в виде функций значений элементов схемы:

где R₁,R₂,...R_n и C₁,C₂,...C_m - значения резисторов и конденсаторов. Кроме того, в этих выражениях можно учесть такие побочные эффекты, как паразитные емкости и ограничения, накладываемые ОУ.

Чувствительность какого-либо параметра фильтра f к вариациям кон­кретного элемента X_i математически определяется выражением:

где — чувствительность f к изменениям х_i.

Чувствительности параметров K, ω₀ и Q_F к вариациям элементов можно найти, беря частную производную соответствующего выражения по конкретному элементу, умножая ее на значение элемента, а затем деля результат на К, ω₀ или Q_F. Чувствительность равная 1 означает, что изменение значения элемента на 1% вызывает 1%-ое изменение параметра фильтра.

Общая погрешность параметра фильтра (в приведенном далее примере это Q_F) при вариациях значений всех элементов схемы находится суммированием чувствительностей по отдельным элементам:

причем вместо Q_F можно подставить любой другой параметр. Здесь предполагается наихудший случай, когда погрешности, вносимые отдельными элементами, суммируются.

Анализ чувствительности фильтра к вариациям элементов позволяет разработчику определить возможные для получения заданной характеристики допуски, выявляет те компоненты, погрешности которых сказываются на характеристиках фильтра в наибольшей степени, оценить необходимость введения подстроечных элементов.

Строго говоря, следовало бы определить в явном виде чувствитель­ность всех параметров фильтра (К, Q_F и ω₀) к вариациям каждого элемента схемы. Задача, в общем, несложная, так как обычно можно найти явные зависимости К, Q_F и ω₀ от значений элементов, но она оказывается достаточно трудоемкой из-за большого числа компонентов. Как правило, после приобретения некоторого опыта, по виду выражений для К, Q_F и ω₀ можно "на глаз" определить, вариации каких элементов в наибольшей степени сказываются на характеристиках фильтра.

Настройка

Настройка фильтра заключается в подстройке значений одного или нескольких элементов для получения требуемой характеристики. Она бывает необходима для коррекции погрешностей характеристики, вызванных отклонениями элементов от номиналов и их неидеальностыо, а также имеющимися в схеме паразитными емкостями и сопротивлениями. В схемах, где не нужна высокая точность, настройка обычно не требуется.

Как правило, настройка производится с помощью резисторов, а не конденсаторов. В гибридных и интегральных фильтрах в ходе технологического процесса используется лазерная подгонка резисторов, изменять же величину емкости таким способом затруднительно. В схемах фильтров на дискретных элементах можно использовать подстроечныс резисторы с номиналами от сотен Ом до нескольких мегаОм, емкости подстроечных конденсаторов намного меньше и обычно не превышают 100 пФ.

Настройка схемы бывает необходима для получения требуемых коэффициента передачи К в полосе пропускания, добротности Q_F и частоты среза ω₀. В некоторых схемах невозможно одновременно настроить параметры К, Q_F и ω₀, используя отдельные резисторы для каждого из них. Один резистор может влиять сразу на два или более параметров. В этом случае настройку следует производить в определенной последовательности, с тем, чтобы ранее установленные величины не изменялись, и теми элементами, которые в минимальной степени влияют на другие параметры схемы. Иногда настройку проводят последовательными приближениями, прибегая к повторным регулировкам из-за невозможности настроить один параметр независимо от других. Для большинства рассмотренных ранее схем фильтров приводилась рекомендуемая последовательность действий при настройке.

Имеются два основных метода настройки - функциональный и "в процессе монтажа", сравнительные преимущества которых сведены в табл. 6.2. Как видно из этой таблицы, функциональная настройка более удобна для схем с небольшим числом элементов, а настройка в процессе монтажа - для сложных устройств. Иногда применяется комбинация обоих методов, когда при монтаже сначала определяются приближенные значения подстроечных резисторов, а затем производится точная подстройка параметров методом функциональной настройки.

Таблица 6.2. Функциональная настройка и настройка в процессе монтажа.

Функциональная настройка	В процессе монтажа
Функциональная настройка осуществляется в работающей схеме. Она заключается в измерении некоторых параметров и подстройке элементов до получения приемлемых значений всех характеристик Простая операция, не требующая предварительной подготовки, но трудоемка и не поддается автоматизации	Начинается с измерения значения некоторых элементов и, возможно, паразитных емкостей. Измерения производятся до монтажа или до включения схемы. Значения подстроечных резисторов рассчитываются по формулам. Требует значительной предварительной работы по расчету значений компонентов, но затем легко автоматизируется

При выполнении настройки часто приходится определять значения Q_F и ω₀ различных звеньев первого и второго порядков. Иногда для опре­деления этих двух параметров удобнее измерять фазовый сдвиг, а не Коэффициент усиления, поскольку измерение фазы позволяет получить более точные значения Q_F и ω₀. В табл. 6.3 приведены методы определения Q_F и ω₀ Для фильтров различных типов.