6.3. Управляемые фильтры

Управляемыми фильтрами называются фильтры, характеристики которых (граничные частоты, ширины полос, значения добротности и др.) можно изменять электронным способом. Возможными методами управления могут быть:

цифровой с помощью двоичного кода, подаваемого на ЦАП;

аналоговый, напряжением, подаваемым на умножитель или полевой транзистор, включенный как управляемый напряжением резистор

частотная или широтно-импульсная модуляция с использованием коммутируемого конденсатора.

Обычно управляемые фильтры строятся на основе рассмотренной выше схемы с переменными параметрами, управление которой осуществляется путем изменения постоянных времени интеграторов. Эта схема удобна тем, что в ней имеется несколько выходов (ФНЧ, ФВЧ, ПФ)_; кроме того, параметры Q_F и ω₀ можно изменять независимо друг от друга. На рис. 6.38 показана функциональная схема управляемого фильтра второго порядка. Схема приведена в упрощенном виде, более подробно интеграторы рассматриваются в следующей главе.

Данная схема описывается следующими выражениями.

Передаточные функции:

Коэффициенты передачи в полосах пропускания:

ФНЧ: К_НЧ = -R4/R1,

ПФ: К_РЕЗ = - R3/R1,

ФВЧ: К_ВЧ = - R2/R1.

Параметры схемы:

Из этих выражений видно, что меняя постоянные времени интеграторов T₁ и Т₂, можно управлять параметрами Q_F, ω₀ и шириной полосы пропускания независимо от коэффициентов передачи фильтра К_НЧ, К_РЕЗ и К_ВЧ. Если изменять T₁ и Т₂ в одинаковой пропорции, то можно управлять частотой ω₀, не затрагивая Q_F.. Варьируя одну постоянную времени Т₂, можно перестраивать центральную частоту ПФ или ППФ без изменения ширины полосы ω₀/Q_F.

Фильтры, управляемые напряжением

Основой для построения управляемою напряжением фильтра служит интегратор с переменой постоянной времени, представляющий из себя комбинацию из стандартного интегратора и аналогового умножителя (рис. 6.39).

Отметим, что для того, чтобы интегратор стал неинвертирующим, достаточно сделать напряжение U_УПР отрицательным. Следует помнить о том, что интегратор вносит дополнительные погрешности в Виде постоянного смещения и шума, а умножитель должен быть достаточно быстродействующим, чтобы не влиять на частотную Характе­ристику фильтра. Кроме того, линейность умножителя определяет как линейность схемы по входу управления, так и величину искажений, вносимых фильтром.

Описанную схему с переменными параметрами можно преобразовать в различные фильтры первого порядка, что и будет показано на после-Дующих схемах. На рис. 6.40 показан управляемый напряжением ФНЧ.

Передаточная функция:

Коэффициент передачи на постоянном токе:

Частота среза:

В таком фильтре удобно использовать, например, микросхему преобразователя напряжения в ток Вместо аналогового умножителя можно применить умножающий ЦАП.

Фильтры с цифровым управлением

Интеграторы в фильтре с цифровым управлением строятся путем объединения обычного интегратора и ЦАП. Интегратор может быть включен до или после ЦАП, но в любом случае ЦАП должен быть умножающим (имеются в виду двухквадрантные ЦАП, т.е. допускающие подачу на вход как положительных, так и отрицательных напряжений). Обычно применяется умножающий ЦАП с матрицей R—2R (рис. 6.41).

В данном случае в качестве выходного каскада используется интегратор выходного тока ЦАП, его выходное напряжение равно:

Постоянная времени интегратора:

где N — дробное число, определяемое сигналами на цифровых входах. Например, для 8-битного ЦАП при входном коде 0000 0000 N = 0; при коде 1000 0000 N = 1/2; при коде 1111 1111 N = 255/256. Линейность характеристики управления зависит от линейности ЦАП. При переключении кодов на цифровых входах ЦАП возможно появление кратковременных импульсных помех, которые могут вызвать нежелательные переходные процессы в фильтрах с большим значением добротности Q_F.

Применение коммутируемых конденсаторов

При использовании этого метода для построения разнообразных аналоговых устройств, например аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей, измерительных схем, фильтров и т.п., применяются аналоговые ключи, конденсаторы и ОУ. Основная идея метода заключается в имитации таких элементов, как резисторы, путем быстрого заряда и разряда конденсатора. Этот метод оказывается наиболее подходящим для СБИС, выполненных по МОП-технологии, поскольку он позволяет реализовать в микросхемах аналоговые функции с помощью таких стандартных элементов, как МОП-транзисторы и конденсаторы небольшой емкости (пикофарады). Благодаря этому удается избежать применения таких традиционных элементов, как прецизионные и высокоомные резисторы, индуктивности и конденсаторы большой емкости, которые не­возможно получить в рамках интегральной технологии.

Простейший элемент с коммутируемым конденсатором показан на рис. 6.42.

Два ключа замыкаются и размыкаются противофазными управляющими импульсами так, что одновременно оба ключа никогда не бывают замкнуты (т.е. выключение одного ключа происходит раньше, чем включение другого).

Когда SW₁ замкнут (SW₂ разомкнут), конденсатор заряжается до напряжения U1. Когда конденсатор подключается к точке 2 (SW₁ разомкнут, SW₂ замкнут), со стороны 1 на сторону 2 передается заряд ΔQ, причем

Если заряд передается со стороны 1 на сторону 2 с частотой f_такт раз в секунду, то средний ток, протекающий между точками 1 и 2, равен

В результате, при условии, что наивысшая частота спектра сигналов U₁ или U₂ значительно меньше тактовой частоты f_такт элемент с коммутируемым конденсатором можно представить эквивалентным резистором R_ЭКВ:

Таким образом, мы получаем резистор с цифровым управлением, который может послужить основой многих дискретно-аналоговых схем, сейчас же нас интересуют только управляемые фильтры.

Рассмотрим основные возможности, предоставляемые этим методом.

• Можно избавиться от резисторов. По возможности в микросхемах стараются избегать применения резисторов из-за больших погреш­ностей при их изготовлении, значительных температурных коэффи­циентов и большой площади, занимаемой ими на кристалле.

• Характеристики аналоговых схем, например, частоту среза фильтра, можно сделать прямо пропорциональными тактовой частоте /таит-

• Характеристики схемы можно сделать зависящими от отношения конденсаторов, которые изготавливаютея в микросхемах с высокой точностью (около 0,1%) и стабильностью.

• Можно получить большие значения эквивалентных резисторов. На­пример, диапазон возможных значений емкости конденсатора С составляет от долей пФ до 100 пФ (обычно 1пФ - 10пФ). Если С.= 5 пФ и f_такт = 1 кГц , то R_ЭКВ = 200 МОм.

Однако у этого способа имеются и недостатки.

• Коммутационные помехи с тактовой частотой, проникающие в ана­ логовую часть схемы, могут привести к появлению пульсаций амллитудой до нескольких мВ в выходном аналоговом сигнале. Частоту помехи, однако, обычно намного выше частоты аналогового сигна­ла и ее легко отфильтровать простейшим RC-фильтром.

• Перенос заряда (через проходные емкости МОП-ключей) и токи утечки могут привести к большим смещениям по по­стоянному току. Иногда они достигают 100 мВ.

Упрощенная схема интегратора с применением коммутируемого кон­денсатора показана на рис. 6.43; ее можно использовать как составную часть управляемого фильтра с переменными параметрами.

В этой схеме входной резистор заменен на элемент с коммутируемым конденсатором (рис. 6.42). Выходное напряжение такого интегратора определяется соотношением:

а постоянная времени равна Т = С₂/С₁f_такт .

Максимальная тактовая частота ограничена быстродействием ОУ и постоянной времени r_ВКЛС (С — емкость коммутируемого конденсатора, r_ВКЛ - сопротивление открытого ключа). Таким образом, практически значение f_такт ограничено несколькими мегагерцами. Минимальное значение f_такт ограничивается смещениями, вызываемыми переносом заряда и токами утечки. В результате минимальное значение f_такт составляет несколько сотен герц.

Рис 6.44. Схемы с коммутируемым конденсатором и нейтрализацией паразитных емкостей: а) схема с коммутируемым конденсатором и пара- зитными емкостями, б) схема с нейтрализацией паразитных емкостей, в) инвертирующее включение, г) неинвертирующее включение.

В рассмотренных схемах используются конденсаторы небольшой емкости (менее 100 пФ), поэтому в них возникают погрешности, связанные с переносом заряда и влиянием паразитных емкостей. Перенос заряда можно свести к минимуму оптимальной конструкцией ключа с применением согласованных транзисторов, с тем, чтобы заряд, переносимый через один из транзисторов ключа, компенсировался другим транзисто­ром. На рис.6.44а повторена схема интегратора с коммутируемым конденсатором (рис. 6.43), но с явным обозначением паразитных емкостей. Емкости С1' и C6' не влияют на работу схемы, так как они перезаряжа­ются от низкоомных источников соответственно входного и выходного сигналов. Емкости СУ и C4' соединены с виртуальной землей, и их влияние невелико. Однако емкости C2' и С3' включены параллельно С1, поэтому они изменяют постоянную времени и вызывают погрешности в работе фильтра. Этих погрешностей можно избежать, применяя сдвоенный ключ, показанный на рис.6.44б. Здесь влияние паразитных емкостей C2' и C3' устраняется введением дополнительных ключей SW₃ и SW₄ и изменением способа включения конденсатора C1. Паразитные емкости в каждом цикле разряжаются и не участвуют в процессе передачи заряда, их влияние становится пренебрежимо малым. На рис. 6.44 показаны еще два интегратора с нейтрализацией паразитных емкостей для инвертирующего (рис. 6.44в) и неинвертирующего (рис. 6.44г) вариантов.

Промышленность предлагает несколько микросхем фильтров с коммутируемым конденсатором. Из них наиболее популярна дешевая микросхема MF10, которая содержит два фильтра второго порядка общего применения. Все конденсаторы, ключи и активные элементы находятся внутри корпуса DIL с 20 выводами. Для построения фильтров с произведением Q_F·f₀ равным 200 кГц и частотами сигналов до 20 кГц требуется несколько внешних резисторов и синхронизирующий сигнал.