Задачи по коллоидной химии для самостоятельного решения (60 баллов) Вариант 1

1. Определите энергию Гиббса поверхности 5 г тумана воды, если поверхностное натяжение капель жидкости составляет 71,96 мДж/м², а дисперсность частиц 60 мкм^-1. Плотность воды примите равной 0,997 г/см³.

2. Покажите, чему равна разность h₁ – h₂ воды в двух сообщающихся капиллярах с диаметрами d₁ и d₂. Плотность и поверхностное натяжение жидкости равны соответственно , , краевые углы менисков равны нулю.

3. Рассчитайте равновесное давление паров над каплями воды с дисперсностью 20 мкм^-1 при температуре 333 К, если поверхностное натяжение воды при температуре 293 К составляет 72,75 мДж/м2, а температурный коэффициент поверхностного натяжения = –0,16 . Давление насыщенных паров воды над плоской поверхностью при 60°С равно 20,5810³ Па, а плотность воды 0,983 г/см³.

4. Удельная поверхность силикагеля, найденная методом низкотемпературной адсорбции азота, составляет 4,110⁵ м²/кг. Плотность силикагеля 2,2 г/см³. Рассчитайте средний диаметр частиц силикагеля.

5. Какую долю (в процентах) составляет давление паров воды в капиллярах радиусом 10^-1 и 10^-2 мкм от нормального давления насыщенного пара при 298 К? При расчетах примите, что краевой угол равен нулю, а = 71,96 мДж/м².

6. Постройте изотерму адсорбции и определите общую пористость сажи (по уравнению Дубинина – Радушкевича), используя экспериментальные данные адсорбции бензола на саже (варианты I—III):

	0,1	0,2	0,3	0,4
А, моль/кг
I	1,75	2,15	2,42	2,66
II	0,4	0,59	0,65	0,70
III	1,20	1,35	1,50	1,60

Мольный объем бензола равен 88,8 см³/моль.

7. Ниже приведены данные об адсорбции жирных кислот на силикагеле из толуольных растворов и на неполярном углеродном сорбенте из водных растворов:

	Силикагель — толуол		Углеродный сорбент — вода
	C, ммоль/л	А, моль/кг	C, ммоль/л	А, моль/кг
Уксусная кислота	8	0,648	1,0	0,80
	10	0,810	1,5	1,20
Пропионовая кислота	10	0,276	0,5	1,24
	15	0,430	0,8	1,98
Масляная кислота	10	0,092	0,2	1,50
	15	0,140	0,25	1,86

Считая, что изотерма адсорбции при указанных концентрациях описывается уравнением Генри, покажите применимость правила Траубе и его обратимость при адсорбции жирных кислот на твердых адсорбентах. Объясните влияние среды на константу адсорбции, используя правило уравнивания полярностей Ребиндера.

8. Среднеквадратичное значение проекции сдвига частицы гидрозоля SiO₂ за 3 с составляет 8 мкм. Определите радиус частицы, если вязкость дисперсионной среды равна 110^–3 Пас при 293 К.

9. В опытах Вестгрена было получено следующее установившееся под действием силы тяжести распределение частиц гидрозоля золота по высоте:

h, мкм	0	50	100	200	300	400	500
Число частиц в единице объёма	1431	1053	779	408	254	148	93

Определите средний размер частиц гидрозоля, если плотность дисперсной фазы равна 19,6 г/см³, температура 292 К.

10. Рассчитайте толщину диффузного ионного слоя  частиц дисперсной фазы при 293 К в водных растворах, содержащих 110^–4 моль/л одного из следующих электролитов: NaCl, СаСl₂, MgSO₄. Считая, что относительная диэлектрическая проницаемость растворов линейно изменяется от 87,8 до 69,7 при повышении температуры от 273 до 323 К постройте зависимость  от Т для раствора NaCl.

11. Рассчитайте –потенциал поверхности частиц бентонитовой глины по результатам электрофореза при следующих условиях: расстояние между электродами 25 см, напряжение 100 В, за 15 мин частицы перемещаются на 6 мм к аноду, относительная диэлектрическая проницаемость среды 78,2 (при 298 К), вязкость 8,9410^–4 Пас.

12. Определите диаметр частиц аэрозоля, используя результат исследования методом поточной ультрамикроскопии: в объеме 2,210^–2 мм³ подсчитано 87 частиц аэрозоля (дыма мартеновских печей). Концентрация аэрозоля 110^–4 кг/м³, плотность дисперсной фазы 2 г/см³, форма частиц сферическая.

13. Напишите формулу мицеллы олеата натрия в водном растворе, если число агрегации равняется 60. Как изменится строение мицеллы при введении в раствор больших количеств NaCl?

14. Золь AgI получен при добавлении 8 мл водного раствора KI концентрацией 0,05 моль/л к 10 мл водного раствора AgNO₃ концентрацией 0,02 моль/л. Напишите формулу мицеллы образовавшегося золя. Как заряжена частица золя? Каким методом можно определить этот заряд?

15. Рассчитайте константу быстрой коагуляции золя серы под действием хлорида алюминия, используя следующие экспериментальные данные:

, с	0	2	4	10
10–17, част./м3	16,0	0,99	0,50	0,20

16. Рассчитайте и постройте графическую зависимость энергии притяжения сферических частиц полистирола, находящихся в водной среде, от расстояния между поверхностями частиц, которое изменяется от 2 до 20 нм. Радиус частиц равен 50 нм, константа Гамакера A* = 0,510^–20 Дж.

17. Используя уравнение Эйнштейна, определите вязкость золя AgCl, если концентрация дисперсной фазы составляет: а) 10 % (масс.), 6) 10% (об.). Частицы золя имеют сферическую форму. Плотность AgCl равна 5,56 г/см³. Дисперсионная среда имеет вязкость 110^–3 Пас и плотность 1 г/см³.

18. Течение 12 %-ной суспензии бентонитовой глины в исследуемом интервале нагрузок описывается уравнением Бингама для вязкопластичного тела. Постройте кривую течения суспензии, рассчитайте предельное напряжение сдвига и пластическую вязкость ее по следующим экспериментальным данным:

Р, Н/м2	20	25	30	35	40
Скорость деформации , с–1	250	480	710	940	1100