Рекомендации к построению иерархий
Формальная модель иерархии содержит несколько уровней, элементы которых отображают компоненты рассматриваемой проблемы. Самый верхний (нулевой), называемый фокусом модели, имеет всегда один элемент, отождествляемый с целью анализа иерархической структуры.
На практике встречаются два общих типа доминантных иерархий, которые могут выполнять функции формальных моделей. К первому типу относится иерархия прямого процесса, которая проецирует существующее состояние проблемы (или системы) на наиболее вероятное или логическое будущее. Ко второму типу относится иерархия обратного процесса, которая определяет программы (сценарии) управления, позволяющие достичь желаемого будущего. С целью облегчения процесса организации качественного формирования матриц парного сравнения при использовании данного метода рекомендуется задавать эксперту вопросы следующего типа:
Какой элемент из сравниваемой пары элементов матрицы кажется вам более наделенным или способствующим данному свойству?
Какой из сравниваемых элементов важнее или имеет большее воздействие на процесс достижения цели?
Какой из сравниваемых элементов более вероятен в рассматриваемой ситуации?
4. Какой из сравниваемых вариантов более предпочтителен при выборе его для достижения цели?
Анализ иерархий с обратными связями
В общем случае совокупности элементов одного уровня могут, как доминировать над элементами другого уровня, так и быть доминируемыми этим уровнем. Например, экономическая безопасность государства с одной стороны, зависит от политики отраслей промышленности, а с другой стороны, политика отраслей промышленности определяется уровнем экономической безопасности.
Системы с такой формой отношений называются системами с обратной связью (холархией). В таких случаях возникают задачи оценки приоритетов элементов всей системы, при наличии обратной связи. Эти задачи могут быть решены с помощью представления всех элементов системы в виде суперматрицы, которая будет служить единой основой для изучения приоритетов. Решение становится более простым, если при структуризации системы осуществить агрегирование элементов в некоторые подмножества (компоненты) и оценивать приоритеты в два этапа: приоритеты элементов внутри компонентов, а затем приоритеты компонентов. Результаты применения метода анализа иерархий с применением суперматрицы продемонстрируем на следующем примере (Т.Саати).
Предположим, что необходимо принять решение по выбору приоритетного набора технологий из определённого множества технологий для обеспечения достижения одной из важных целей - обеспечение государственной безопасности.
В качестве факторов, оказывающих влияние на решение этой проблемы, рассматривается три компоненты.
Первая компонента; электронная промышленность (ЭП) включает три комплексных технологии производства объектов электронной промышленности:
ЭП -1 - механотронная технология (быстродействующие ЭВМ);
ЭП -2 - робототехническая технология;
ЭП-3 - коммуникационная технология.
Вторая компонента машиностроение (МШ) включает три комплексные технологии производства объектов машиностроения:
МШ-1 - Технология самолетостроения;
МШ-2 - технология турбиностроения;
МШ-З - технология станкостроения.
Третья компонента электроэнергетика (ЭН) включает две комплексные прогрессивные технологии производства электроэнергии:
ЭН-1 - технология производства электроэнергии на тепловых электростанциях,
ЭН-2 - технология производства электроэнергии на атомных электростанциях,
Государственная безопасность (ГБ) рассматривается в двух аспектах:
ГБ-1 - военная безопасность;
ГБ-2 - экономическая безопасность. Ориентированный граф отношений между компонентами этой системы:
Анализ предельного состояния суперматрицы позволяет сделать следующие выводы:
1, Наиболее значимой компонентой, влияющей на обеспечение государственной безопасности, является компонента ЭП - технологии электронной промышленности.
2. Последовательность предпочтений для технологий этой компоненты с соответствующими коэффициентами значимости в порядке убывания:
ЭП-1 >ЭП-2>ЭП-3
0,58 >0,24>0,18
3. Мера значимости технологии ЭП-1 в 2,5 раза превосходит технологию ЭП-2 и в 3 раза - технологию ЭП-3.
Следовательно, механотронная технология является наиболее критической и должна внедряться в первую очередь.