Задача 1.2

Жидкость (20 %-й раствор сахара) прокачивается по трубам горизонтального кожухотрубчатого теплообменника и нагревается от температуры =26 С до температуры =88 С. Расход жидкости = 50000 кг/ч. Греющий теплоноситель – водяной насыщенный пар давлением =2,0 бар. Размеры труб: наружный =38 мм и внутренний =32 мм диаметры. Материал – медь. Коэффициент теплоотдачи от стенки труб к жидкости – = 2800 Вт/(м²К). Со стороны жидкости имеется слой загрязнений толщиной =0,7 мм. Потери теплоты в окружающую среду составляют 4 % от теплоты, полученной жидкостью. Определить расход греющего пара и поверхность теплообмена. Нарисовать эскиз аппарата.

Решение

1. Расход греющего пара определим из уравнения теплового баланса теплообменника:

,

где – удельная теплота парообразования, Дж/кг, определяем по давлению греющего пара =2,0 бар из таблицы свойств насыщенного водяного пара [1, табл. 11];

– тепловые потери (4 % от теплоты, полученной жидкостью);

– тепловая нагрузка теплообменника, Вт, определяем по уравнению

Вт,

где – удельная теплоемкость 20 %-й раствор сахара, Дж/кг·К, определяется по его средней температуре С по формуле [1, стр. 22]

Дж/кг·К,

где = 20 % – концентрация сахарного раствора;

= .

кг/с.

2. Площадь поверхности теплообмена определим из основного кинетического уравнения теплопередачи:

,

где – коэффициент теплопередачи от пара к нагреваемой жидкости, Вт/м²·К;

– средняя разность температур между теплоносителями (движущая сила).

Среднюю движущую силу теплопередачи рассчитаем по уравнению:

,

где и – большая и меньшая разность температур между теплоносителями на концах теплообменника, С. Нарисуем график изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена (приложение А, рисунок 1).

С,

С,

где – температура конденсации греющего пара, С, определяется по его давлению = 2 бар из таблицы свойств водяного пара [1, табл. 11].

> 2, поэтому

С.

Коэффициент теплопередачи от пара к нагреваемой жидкости рассчитаем по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

,

где – толщина стенки труб, м, рассчитаем по выражению:

м,

= 380 Вт/м·К и = 2,5 Вт/м·К – коэффициенты теплопроводности материала труб (медь) и слоя загрязнений [1, табл. 7].

Коэффициент теплоотдачи от пара к стенке труб рассчитаем по выражению:

,

где – коэффициент теплопроводности пленки конденсата, Вт/м·К, определяется по температуре конденсации пара из таблицы свойств воды [1, табл. 7];

– определяющий линейный размер. Для горизонтального пучка труб = ;

– критерий Нуссельта, для горизонтального теплообменника рассчитывается по критериальному уравнению:

,

где – коэффициент, учитывающий компоновку труб в горизонтальном пучке труб, определяется из [1, табл. 12]. Однако, из условия задачи нам неизвестно число труб в пучке, поэтому принимаем = 0,73 как среднеарифметическое между наибольшим и наименьшим значениями (табл. 12);

– критерии Галилея, Прандтля и конденсации.

,

где =9,8 м²/с – ускорение свободного падения;

– кинематическая вязкость конденсата, м²/с, определяется по [1, табл. 1].

,

где – удельная теплоемкость конденсата, Дж/кг·К, определяется по [1, табл. 1];

– плотность конденсата, кг/м³, определяется по [1, табл. 1].

,

где – движущая сила теплоотдачи от пара к стенке, С. . Так как температура стенки труб со стороны пара является неизвестной величиной, то задаемся приближенным значением :

⁰С.

.

Вт/м²·К.

Вт/м²∙К.

Рассчитаем уточненное значение .

⁰С.

Рассчитаем погрешность расчета :

> 10 %,

следовательно, необходимо рассчитать уточненные значения и при уточненном значении :

,

.

Вт/м²·К.

Вт/м²∙К.

Рассчитаем уточненное значение .

⁰С.

Рассчитаем погрешность расчета :

< 10 %.

Следовательно, расчет закончен и за истинные значения коэффициентов теплоотдачи от пара к стенке и теплопередачи от пара к жидкости принимаются те, при которых <10 %.

м².

Ответ. = 1,53 кг/с; =42,7 м².

Эскиз одноходового горизонтального кожухотрубчатого теплообменника для нагревания 20 % раствора сахара приведен в приложении А, рисунок 2.