Указания к выполнению работы Теодолитный ход и построение плана

Работа № 2. Вычисление координат точек теодолитного хода и построение контурного плана в М 1:2000

Условие:

На участке местности проложен замкнутый теодолитный ход, в котором измерены внутренние правые по ходу углы. Измерение углов производилось оптическим теодолитом 2Т30 способом приемов. Точность отсчитывания по горизонтальному кругу 1 минута. Длины линий измерялись мерной лентой в прямом и обратном направлении.

По данным полевых измерений вычислить координаты точек теодолитного хода и построить план участка местности в масштабе 1:2000. Оформление работы выполняется в соответствии с требованиями на графические геодезические материалы [5].

Исходные данные (горизонтальные углы, длины линий) для студентов указаны в приложении 1 или в файле «задание».

Дирекционные углы исходной стороны 1-2 приведены в приложении 2. Студент выбирает его величину в соответствии с вариантом и записывает в ведомость.

Абрис приведен в приложении 3.

Методические указания

Вычисление координат точек теодолитного хода выполняется в специальной таблице «Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода» (табл. 2). Вычисления производятся строго в определенной последовательности. Все записи выполняются ручкой четко и разборчиво.

Результаты измерений горизонтальных углов и длин линий в табл. 1 и табл. 2 приведены для примера.

Таблица 1

Результаты полевых измерений горизонтальных углов и длин линий приведены для примера

№ вершины	Горизонтальный угол		Наименование длины	Значение длины (горизонтальное проложение), м
	градусы	минуты
1	131	29,5	1 – 2	187,22
2	108	43	2 – 3	244,87
3	79	27	3 – 4	224,68
4	130	26,5	4 – 5	207,44
5	89	52,5	5 – 1	169,52

Координаты точки 1: Х₁ = 1011,00 м; Y₁ = 1015,00 м.

1.1 Уравнивание угловых измерений (вычисление угловой невязки и ее распределение)

Уравнивание – это вычисление невязки и ее распределение.

Вычисляется сумма измеренных углов полигона _изм и теоретическая сумма углов _теор. Теоретическая сумма для правых внутренних углов полигона вычисляется по формуле:

.

Угловая невязка хода f_ вычисляется по формуле:

.

Вычисленная угловая невязка f_ не должна превышать предельно допустимую , которая вычисляется по формуле:

,

где f_ – фактическая невязка хода, мин; – предельно допустимая невязка, мин; t – точность отсчета по горизонтальному кругу теодолита (в примере t =1); n – количество измеренных углов полигона.

Вычисленная и допустимая невязки сравниваются.

Если вычисленная невязка больше допустимой , то необходимо проверить вычисления. Если вычисленная невязка меньше или равна допустимой , то угловая невязка f_ распределяется на измеренные углы с обратным знаком и поровну. Величина поправки не должна быть меньше точности отсчитывания при измерении углов. Поправка в измеренные углы вычисляется:

.

Средние горизонтальные углы вычисляются с точностью 0,5, поэтому не имеет смысла вводить поправки с меньшей точностью. Поправки вводятся в углы с короткими сторонами с точностью 0,5 для исключения десятых долей минуты или 1.

Поправка записывается в соответствующую графу табл. 2. Контроль распределения поправки .

Вычисляются исправленные углы _испр:

.

Контроль вычисления и распределения угловой невязки: сумма исправленных горизонтальных углов равна теоретической сумме

.

Пример вычисления угловой невязки.

Сумма измеренных углов равна:

.

Теоретическая сумма:

.

Угловая невязка:

.

Допустимая угловая невязка:

.

Вычисленная угловая невязка меньше допустимой.

Распределение угловой невязки на измеренные углы. Поправка равна +0,5. Ее величина прибавляется к измеренному горизонтальному углу:

Контроль этапа:

.

Контроль получился.

Все результаты вычислений заносятся в таблицу «Ведомость вычисления координат» (табл. 2).