11.4. Материальный и тепловой балансы сушки

Основные задачи расчета процессов сушки – это определение расходов сушильного агента и теплоты, необходимых для удаления определенной массы влаги из продуктов, подвергаемых сушке.

Для решения этих задач составляют материальный баланс и тепловой баланс.

Материальный баланс составляют по влаге содержащейся в материала и в сушильном агенте. При установившемся процессе сушки масса влаги поступившей в сушку должна быть равна массе влаги выносимой из сушки.

Или

, (11.10)

где G₁ – масса сырого материала; G₂ - масса высушенного материала; W₁, W₂ – влажность материала до и после сушки; – влагосодержание газов до сушки; – влагосодержание газов после сушки; L – масса абсолютно сухого теплоносителя.

Количество испарившейся влаги можно определить из формулы (11.11) как:

, (11.11)

Удельный расход теплоносителя l – это количество теплоносителя, необходимое для испарения одного кг влаги.

(11.12)

тогда из формулы (11.13) определим количество сушильного агента:

, (11.13)

Таким образом, удельный расход сушильного агента зависит от влагосодержания до сушки и после сушки.

Тепловой баланс. Различают теоретическую и практическую сушилки. Под теоретической подразумевается сушилка, в которой нет потерь тепла. Все тепло, сообщаемое сушильному агенту, расходуется на испарение влаги и на потерю с отработанным сушильным агентом. При этом считают, что температура материала в процессе сушки не изменяется.

В практической сушилке наблюдаются потери тепла, так как часть тепла теряется через поверхность сушилки и с высушенным материалом.

Тепло поступающее на сушку равно теплу вышедшему из сушки.

Уравнение теплового баланса при установившейся сушки (11.14):

L∙J₀ + G₁·C_м∙θ₁ + Q_к = L∙J₂ +G₂·C_м∙θ₂ + Q_п, (11.14)

L – количество сушильного агента; J₀ – теплосодержание сушильного агента; G₁, G₂ – масса влажного и сухого материала; С_м – теплоемкость; θ – температура; Q_к – тепло калорифера; Q_п – количество тепла в виде потерь.

На сушку поступает тепло с атмосферным воздухом – L∙J₀, из калорифера – Q_к, и с влажным материалом – G₁·C_м∙θ₁.

Выходит тепло с сушильным агентом – L∙J₂, с высушенным материалом – G₂·C_м∙θ_2, и в результате потерь – Q_п.

Массу влажного материала представим как сумму масс высушенного материала и испарившейся влаги:

G₁ = G₂ + W, (11.15)

Подставим G₁ в уравнение 11.14

L·J₀ + (G₂+W)·C_м∙θ₁ + Q_к = L∙J₂ +G₂·C_м∙θ₂ + Q_п,

Тогда уравнение примет вид:

L∙J₀ + G₂·C_м∙θ₁ + W∙C_в·θ₁ + Q_к = L∙J₂ +G₂·C_м∙θ₂ + Q_п, (11.16)

где C_в– теплоемкость воды ( заменяет теплоемкость материала С_м ).

Определим тепло калорифера из уравнения 11.16:

Q_к = L∙( J₂ – J₀) + G₂·C_м·(θ₂ – θ₁) – W∙C_в·θ₁ + Q_п, (11.17)

Поделим на W и получим:

, (11.18)

где – удельный расход тепла в калорифере на 1 кг испаренной влагb; – количество теплоты, приходящейся на 1 кг испаренной влаги; – удельный расход тепла на нагревание материала; – количество теплоты поступающей с 1 кг воды, содержащейся в исходном материале; – удельные потери тепла в окружающую среду.

В результате преобразований получим:

q_к= l∙(J₂ – J₀) + q_м – С_в·θ₁ + q_п, (11.19)

Удельный расход тепла в калорифере равен:

q_к= l∙(J₁ – J₀) (11.20)

где J₁ – теплосодержание сушильного агента после калорифера.

С учетом выражения (11.20) уравнение баланса тепла примет следующий вид:

l∙(J₁ – J₀) = l∙(J₂ – J₀) + q_м – С_в·θ₁ + q_п,

Отсюда

l∙(J₂ – J₁) = С_в·θ₁ – q_м – q_п,

Обозначив правую часть уравнения через ∆, получим

l∙(J₂ – J₁) = ∆ (11.21)

где ∆ – поправка на практическую сушку.

Если ∆ = 0 → J₂ = J₁ – это процесс теоретической сушки, т.е. нет подвода и нет потерь тепла;

∆ < 0 → J₂ < J₁ – это практическая сушка, т.е. есть потери тепла;

∆ > 0 → J₂ > J₁ – требуется дополнительный подвод тепла.