1.3. Силовой баланс автомобиля

Представим уравнение движения подвижного состава в следующем виде:

Р_т = Р_ψ + Р_в + Р_j , (10)

где Р_т – сила тяги на ведущих колесах автомобиля, Н; Р_ψ – сила сопротивления дороги, Н; Р_в – сила сопротивления воздуха, Н; Р_j – сила сопротивления инерции, Н.

Уравнение движения в такой форме называется уравнением силового баланса подвижного состава.

Оно выражает соотношение между тяговой силой на ведущих колесах и силами сопротивления движению.

На основании уравнения (10) строится график силового баланса, позволяющий оценить тягово-скоростные свойства автомобиля.

Сила тяги на ведущих колесах автомобиля определяется по формуле

, (11)

где M_e – текущее значение крутящего момента двигателя, Н · м (см. табл. 2); η_тр – коэффициент полезного действия трансмиссии.

Коэффициент полезного действия трансмиссии определяет потерю мощности при передачи ее от двигателя к ведущим колесам автомобиля. Величина КПД зависит от типа главной передачи (одинарная, двойная), от колесной формулы автомобиля и согласно экспериментальным данным может быть принята: для легковых автомобилей – 0,92; для грузовых двухосных автомобилей и автобусов с одинарной главной передачей (4 ∙ 2) – 0,90; для грузовых двухосных автомобилей и автобусов с двойной главной передачей (4 ∙ 2) – 0,84; для двухосных грузовых автомобилей повышенной проходимости (4 ∙ 4) – 0,85; для трехосных грузовых автомобилей и автобусов с приводом на среднюю и заднюю оси (6 ∙ 4) и для полноприводных автомобилей (6 ∙ 6) – 0,80; для гоночных и спортивных автомобилей – 0,90…0,95.

Сила сопротивления дороги

Р_ψ = G_а(f cos α ± sin α), (12)

где G_а – сила тяжести автомобиля, Н; f – коэффициент сопротивления качению; α – угол продольного уклона дороги.

Выражение в скобках называется коэффициентом сопротивления дороги и обозначается ψ:

ψ = f cos α ± sin α. (13)

В уравнении (13) знак «+» соответствует движению автомобиля в гору, а знак «−»  под гору.

При небольших значениях угла α синус может быть заменен тангенсом. В дорожном строительстве тангенс угла наклона дороги к горизонту называют продольным уклоном i и выражают в тысячных (промилле, ‰) или в процентах.

Например, уклон одной и той же крутизны может быть обозначен: i = 30 ‰ , i = 3 % , i = 0,03.

Коэффициент сопротивления качению не является постоянной величиной и зависит от скорости движения автомобиля. Одна из наиболее простых эмпирических формул имеет следующий вид:

, (14)

где f₀ – коэффициент сопротивления качению при малой скорости, принимается по табл. 3 в зависимости от типа дорожного покрытия.

Таблица 3

Коэффициент сопротивления качению

№ п/п	Тип дорожного покрытия	Коэффициент f0
1	Асфальто-бетонное или цементно-бетонное покрытие в хорошем состоянии	0,007…0,015
2	То же, в удовлетворительном состоянии	0,015…0,020
3	Булыжная дорога в хорошем состоянии	0,025…0,030
4	Гравийная дорога в хорошем состоянии	0,020…0,025
5	Грунтовая дорога: сухая укатанная после дождя в период распутицы	0,025…0,030 0,050…0,150 0,100…0,250
6	Песок: сухой сырой	0,10…0,30 0,06…0,15
7	Суглинистая и глинистая дорога: сухая в пластичном состоянии	0,04…0,06 0,10…0,20
8	Обледенелая дорога	0,015…0,030
9	Укатанная снежная дорога	0,03…0,05
10	Рыхлый снег	0,10…0,30

Сила сопротивления воздуха

, (15)

где k_в – коэффициент сопротивления воздуха, Н с²/м⁴; F – площадь лобового сопротивления автомобиля, м²; V – скорость движения автомобиля, км/ч.

При определении силы сопротивления воздуха обычно используют не коэффициент обтекаемости с_х (коэффициент лобового сопротивления), который определяется в основном формой автомобиля, а коэффициент сопротивления воздуха k_в, численное значение которого равно силе сопротивления воздуха, действующей на 1 м² лобовой площади автомобиля при относительной скорости потока воздуха 1 м/с.

Коэффициент сопротивления воздуха равен 0,2…0,35 Нс²/м⁴ для легковых автомобилей; 0,35…0,4 Нс²/м⁴ – для автобусов и 0,6…0,7 Нс²/м⁴ – для грузовых автомобилей. Прицепы увеличивают сопротивление воздуха, так как увеличивается наружная поверхность трения и имеются завихрения между тягачом и прицепами. При этом каждый прицеп увеличивает сопротивление воздуха в среднем на 15…25 %.

Площадь лобового сопротивления зависит от типа подвижного состава. Приближенное ее значение может быть вычислено по следующим выражениям:

• для грузовых автомобилей и автобусов

, (16)

где В – колея подвижного состава, м; Н_а – наибольшая высота подвижного состава, м;

• для легковых автомобилей

, (17)

где В_а – наибольшая ширина автомобиля, м.

По данным табл. 2, по параметрам силовой передачи определяются: скорость движения автомобиля в зависимости от угловой скорости коленчатого вала двигателя, силы тяги и сопротивления воздуха на всех передачах; сила сопротивления дороги и общее сопротивление движению (Р_ψ + Р_в) на прямой передаче.

Скорость автомобиля (км/ч) на различных передачах определяется по формуле

, (18)

где ω_е – текущая угловая скорость коленчатого вала двигателя, рад/с; i_km – передаточное число коробки передач на соответствующей передаче.

Полученные при расчете данные сводятся в табл. 4 и по ним строят графики силового баланса.

Таблица 4

Данные для построения графиков силового баланса

Параметры	Текущее значение параметров
ωе, рад/с	ωe min	ωe2	ωe3	...	ωe max
ik1·i0
V, км/ч
Рт, Н
Рв, Н
ik2·i0
V, км/ч
Рт, Н
Рв, Н
ik3·i0
…
ikв·i0
V, км/ч
Рт, Н
Рв, Н
Pψ, H
H

При построении графиков силового баланса сначала строят тяговые характеристики автомобиля на различных передачах. Затем наносят зависимость силы сопротивления дороги от скорости (на высшей передаче). После этого строят суммарную кривую (P_ψ + Р_в) = f(V), для этого от силы сопротивления дороги откладывают значения силы сопротивления воздуха при различных скоростях движения.

Примерный вид графика силового баланса автомобиля с четырехступенчатой коробкой передач показан на рис. 2.

Рис. 2. График силового баланса подвижного состава

С помощью графика силового баланса определяют тягово-скоростные свойства автомобиля: максимальную скорость движения автомобиля V_max; максимальное сопротивление дороги и максимальную величину подъема, которые может преодолеть подвижной состав; ускорение, которое способен развить автомобиль при выбранной скорости движения на заданной дороге; буксование ведущих колес.