Хаос: демон Больцмана, стрелы времени и тепловая смерь Вселенной

Введение

Для отражения свойств природы, их объективного изучения и анализа с возможностью делать прогнозы в науке используются модели. Этот путь по своей природе, в определенном смысле, дедуктивен. Моделируется некое частное явление, затем, если модель явления удовлетворительна, ее можно экстраполировать на круг явлений, выводы, к которым приходят ученые могут, в свою очередь, быть экстраполированы на определенную часть мира или даже на Вселенную в целом. С этой точки зрения конечной целью науки представляется построение Единой теории всего. Естественно, такая теория в настоящий момент не построена, и возможно ли ее построение в принципе неизвестно.

Вместе с тем, создание каждой частной теории сопровождается открытием одного или, даже, нескольких фундаментальных законов, которые можно применить ко всему известному кругу явлений. Следует заметить, что сами теории (механика, электродинамика, термодинамика, квантовая теория и проч.), в рамках которых был открыт тот или иной такой закон, остаются частными, хотя и с разной степенью общности.

Наиболее развитыми, с нашей точки зрения, в этом контексте представляются естественные науки. Это достигается, во многом, за счет того, что рассуждения в этих областях знания, во-первых, опираются на наиболее точные экспериментальные результаты, получаемые посредством развитой методологии, а во-вторых определяющее значение имеет язык, с помощью которого исследователь рассуждает, делает выводы. Для гуманитарных наук главным орудием рассуждения служат естественные языки, характерными особенностями которых являются неоднозначность и неупорядоченность. Естественные же науки говорят на куда более упорядоченном языке. Этот язык – математика. Правила, по которым проводятся рассуждения, упорядочены, аргументы однозначны, как следствие выводы отличаются точностью.

Закон сохранения энергии и первое начало термодинамики

Этот простой и интуитивно понятный пример показывает, что явления упорядоченности и беспорядка важны даже в области человеческого мышления. Но о беспорядке, или, наоборот, порядке в мышлении человеку приходится задумываться довольно редко. Зато, о порядке в собственном доме или в документах, любому из нас приходится думать регулярно. И когда заходишь, например, в помещение сразу становится ясно порядок там или беспорядок. Но каким образом мы это узнаем? В помещении, например в жилой комнате, есть мебель, одежда, книги, средства гигиены, канцелярские принадлежности и много чего еще. Но, иногда мы говорим, что все это находится в порядке, а иногда что в комнате жуткий бардак, несмотря на то, что набор вещей одинаковый.

Такому постоянству набора предметов можно поставить в соответствие физический закон сохранения энергии. Исторически этот принцип сначала был сформулирован в механике. В этом разделе физики различают два вида энергии. Энергия, которая обусловлена движением тела - кинетическая энергия, и энергия, которая обусловлена взаимодействием тел – потенциальная энергия. Сумма этих двух видов энергии называется полной механической энергией. Один вид механической энергии свободно переходит в другой. Например, если мы бросаем мяч с какой-то высоты, то сначала скорость движения мяча равна нулю и вся его энергия-это потенциальная энергия взаимодействия с Землей. В процессе падения расстояние до Земли уменьшается, а вместе с ним уменьшается потенциальная энергия, а скорость увеличивается, следовательно, увеличивается кинетическая энергия. Однако сумма этих двух видов энергии, то есть полная механическая энергия, остается неизменной. Последнее утверждение и выражает механический закон сохранения энергии:

Однако, когда мяч ударится о поверхность Земли, то не подпрыгнет на ту высоту, с которой был сброшен. Очевидно, часть механической энергии была потеряна. Действительно, если провести точные измерения, то можно выяснить, что мяч и Земля немного нагрелись. Нагревание и охлаждение тел в механике не изучается, поэтому, можно сказать, что в процессе столкновения мяча с Землей полная механическая энергия не сохраняется.

Процессы нагревания и охлаждения тел (процессы теплообмена) изучает термодинамика. В этом разделе физики имеется уравнение, в каком-то смысле аналогичное, закону сохранения механической энергии. Этот закон носит название «первое начало термодинамики». Выражается это начало следующим образом: количество теплоты, передаваемое телу, может быть представлено в виде суммы совершаемой над телом работы и изменения внутренней энергии тела:

Это выражение весьма похоже на формулу полной механической энергии. Действительно, количество теплоты складывается из двух возможных форм, так же как полная механическая энергия складывается из кинетической и потенциальной энергий.

Тепловые двигатели асимметрия первого начала

Возникает вполне разумный вопрос: есть ли отличие между законом сохранения энергии в механике и в термодинамике, или этот закон может быть полностью экстраполирован и на термодинамические явления без всяких оговорок, что, вроде бы и показывает первое начало термодинамики. Оказывается, разница есть. Следует заметить, что это не отменяет истинности принципа сохраняемости полной энергии термодинамических процессов. Отличие заключается не в этом. Если присмотреться повнимательнее, то механический закон сохранения энергии полностью симметричен. Полная механическая энергия может быть выражена только потенциальной энергией (в начале падения), может быть выражена суммой кинетической и потенциальной энергий (в любой промежуточной точке траектории падающего тела) или только кинетической (в самом конце падения). Таким образом, кинетическая энергия может полностью преобразовываться в потенциальную, а потенциальная в кинетическую, и полная механическая энергия может быть полностью представлена любым из этих видов энергии либо обоими видами сразу. Существует ли подобная симметрия в термодинамике?

Потребность в изучении тепловых процессов возникла в связи с необходимостью построения двигателей, способных преобразовывать теплоту (например, от сгорания топлива) в механическую работу. Первопроходцами в этом направлении были Клаузиус, Карно, Больцман, Томсон (лорд Кельвин). Вполне естественно, что при такой постановке задачи вопрос о полном преобразования теплоты в работу без изменения внутренней энергии системы приобрел первостепенное значение. Очевидно, что если такой процесс возможен (подобно тому, как возможно состояние, когда полная механическая энергия тела выражается, например, его потенциальной энергией), то двигатель будет работать максимально эффективно. Изучение данной проблемы, однако, привело к выводу, что построение такого двигателя принципиально невозможно. Нелишним будет отметить, что полностью преобразовать теплоту в работу невозможно, даже если мы рассматриваем идеальную систему, где отсутствует трения и другие реальные эффекты, приводящие к потерям энергии.

Тепловой двигатель представляет собой, как правило, систему, состоящую из тела с низкой температурой (холодильника), рабочего тела (например, сосуд с газом и подвижным поршнем) и нагревателя (тело с высокой температурой). Карно разработал принцип, который позволяет за один цикл получить от такого двигателя максимальное количество работы. Этот цикл назван в его честь циклом Карно. Принцип таков: рабочее тело приводят в контакт с нагревателем, газ начинает расширяться, не изменяя своей температуры (изотермически), и выталкивает поршень, который совершает работу. Затем контакт рабочего тела с нагревателем прерывается, но газ продолжает расширяться, теперь охлаждаясь (адиабатически). После этого рабочее тело соединяется с холодильником, и газ начинает изотермически сжиматься, поршень вдвигается. Наконец, контакт рабочего тела и холодильника прерывается, газ сжимается адиабатически и система приходит в исходное состояние. При фиксированных значениях температур нагревателя и холодильника такой принцип позволяет получить от двигателя максимальное количество работы, но все равно если мы проанализируем количество теплоты, которое было затрачено нагревателем и работу, которую совершила система, то окажется, что эти величины не равны. Часть энергии будет потрачено на изменение второго слагаемого из первого начала термодинамики - изменение внутренней энергии системы. Эта часть энергии будет попросту рассеяна в пространстве (диссипирована). Следует сказать, что обратный процесс – полная диссипация теплоты вполне возможен. Таким образом, проявляется асимметрия, присутствующая в первом начале термодинамики и отсутствующая в законе сохранения механической энергии.