2.3 Внутренне сопротивление эквивалентного генератора как входное сопротивление двухполюсника.

Входное сопротивление двухполюсника:

http://vk.com/reshu_toe

Преобразование треугольника в звезду:

Сопротивление звезды, присоединенное к некоторому узлу, равно произведению сопротивлений треугольника, присоединенных к этому узлу, деленному на сумму сопротивлений треугольника. В соответствии с этим правилом:

Ra = R4 · R2 R2 + R3 + R4

=

25 · 5 5 + 5 + 25

=

3.571 Ом;

Rb = R4 · R3 R2 + R3 + R4

=

25 · 5 5 + 5 + 25

=

3.571 Ом;

Rc = R2 · R3 R2 + R3 + R4

=

5 · 5 5 + 5 + 25

=

0.714 Ом;

Общее сопротивление полученной схемы:

Rвх = Ra + (Rb + R5) · (Rc + R6) Rb + R5 + Rc + R6

= 3.571 + (3.571 + 40) · (0.714 + 25) 3.571 + 40 + 0.714 + 25

= 19.742 Ом;

R_вх не отличается от найденного нами R_э. Следует, можно применять любой из двух методов, для нахождения R_э.

http://vk.com/reshu_toe

ЗАДАНИЕ №3.

3.1Определить напряжение между точками n и m.

По второму закону Кирхгофа для контура включающего в себя U_nm:

U_nm = E₃ - I₅·R₅ - I₁·R₁ = 45 - 1.214·40 - 1.604·20 = -35.649 A;

3.2 Построить график зависимости мощности p1, выделяющейся в первой ветви от тока i1.

Данные для построения графика рассчитываются по формуле:

P₁ = (E₁ - E_э)·I₁ - I₁²·R_э

Ток, протекающий при закороченном сопротивлении R₁:

I'1 = E1 - Eэ Rэ

= 80 - 16.237 19.742

= 3.23 A;

При токе, равном половине этого значения, мощность P₁ максимальна.

I'₁/2 = 3.23/2 = 1.615 A;

P_1max = (80 - 16.237)·1.615 - 1.615²·19.742 = 51.485 Вт;

Данные для построения графика.

I1, A	0	0.4	0.8	1.2	1.615	2	2.4	2.8	3.23
P1, Вт	0	22.346	38.375	48.087	51.485	48.557	39.315	23.757	0