Введение

Современная экономическая теория, как на микро, так и на макроуровне, включает как естественный и необходимый элемент математические методы и модели. Использование математики в экономике позволяет, во-первых, выделить и формально описать наиболее важные, существенные связи экономических переменных и объектов. Во-вторых, из чётко сформулированных исходных данных и соотношений методами дедукции можно получать выводы адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки. В-третьих, методы математики и статистики позволяют индуктивным путём получать новые сведения об объекте: оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в наибольшей степени соответствующим имеющимся наблюдениям. Наконец, в-четвёртых, использование математики позволяет точно и компактно излагать положения экономической теории, формулировать её понятия и выводы.

Для изучения различных экономических явлений экономисты используют их упрощённые формальные описания, называемые экономическими моделями. Примерами экономических моделей являются модели потребительского выбора, модели фирмы, модели экономического роста, модели равновесия на товарных и финансовых рынках и многие другие. Строя модели, экономисты выделяют существенные факторы, определяющие исследуемое явление и отбрасывают детали, несущественные для решения поставленной проблемы. Формализация основных особенностей функционирования экономических объектов позволяет оценить возможные последствия воздействия на них и использовать такие оценки в управлении.

Экономические модели позволяют выявить особенности функционирования экономического объекта и на основе этого предсказывать будущее поведение объекта при изменении каких-либо параметров. Предсказание будущих изменений, например, повышение обменного курса, ухудшение экономической конъюнктуры, падение прибыли может опираться лишь на интуицию. Однако при этом могут быть упущены, неправильно определены и неверно оценены важные взаимосвязи экономических показателей, влияющие на рассматриваемую ситуацию. В модели все взаимосвязи переменных могут быть оценены количественно, что позволяет получить более качественный и надёжный прогноз.

Для любого экономического субъекта возможность прогнозирования ситуации означает, прежде всего, получение лучших результатов или избежание потерь, в том числе и в государственной политике.

В целом модели и теории, которые формулируются и решаются с помощью математических методов, представляют собой неотъемлемую составляющую диалога между теорией и практикой. В условиях быстро меняющихся постановок проблем, когда сегодняшние решения завтра уже не пригодны, требуются не только готовые к непосредственному использованию знания, но и умственная динамика, кругозор, компетентность, а также готовность постоянно критически оценивать свои знания.

1. Основы экономико-математического моделирования

1. Экономико-математическая модель: понятие, свойства, алгоритм построения, классификация

Для изучения различных экономических явлений используются их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями. Строя модель, экономисты выявляют существенные факторы, определяющие исследуемое явление и отбрасывают несущественные детали.

Модель - это удобное, упрощенное представление существенно важных характеристик объекта или ситуации.

Модели должны отвечать следующим требованиям:

1. Модель должна отображать характерные, существенные черты объекта.

2. Это отображение должно быть выражено в упрощенной форме.

3. Модель должна позволять менять некоторые свои параметры с целью исследования.

4. Модель должна быть более удобной для экспериментов и более дешевой в изготовлении, чем объект.

При построении экономической модели обычно выполняется ряд этапов:

1. Формулируется предмет и цели исследования.

2. В рассматриваемой экономической системе выделяются структурные или функциональные элементы и определяются их наиболее важные характеристики.

3. Дается словесное описание взаимосвязей между элементами модели.

4. Вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик объекта моделирования и формализуются взаимосвязи между ними. Таким образом, строится математическая модель.

5.Проводятся расчеты по математической модели, и выполняется анализ полученного решения.