Часть 2

В1. Пружинный маятник оттянули от положения равно- весия на 1,5 см и отпустили. Какой путь пройдет маятник за

1 с, если период его колебаний 0,2 с?

В2. Уравнение гармонических колебаний маятника х = Аcos 2St. Все величины выражены в единицах СИ. Через сколько времени, считая от момента t = 0, потенциальная энергия маятника станет равна его кинетической энергии?

В3. Нить математического маятника отклонили от вертика- ли на угол D, и при этом он поднялся на высоту h над прежним положением. Чему стала равна циклическая частота колеба- ний маятника, когда его отпустили?

В4. Через сколько времени, считая от начала колебания, происходящего по закону косинуса, смещение колеблющейся точки составит половину амплитуды? Период колебания 12 с.

В5. Один математический маятник за определенное время совершил 10 колебаний, а другой маятник за это же время совершил 5 колебаний. Разность их длин 15 см. Определить длины маятников l₁ и l₂.

В6. Масса Земли больше массы Луны в 81 раз, а радиус Земли больше радиуса Луны в 3,6 раза. Определить, как из- менится период колебания математического маятника, если его перенести с Земли на Луну.

В7. Амплитуда гармонических колебаний 2 см, полная энергия колебаний 3 · 10^–5 Дж. Найти смещение маятника, считая от начала колебания, в тот момент, когда на него дей- ствует сила 2,25 мН.

В8. Маятник совершает гармонические колебания око- ло положения равновесия с циклической частотой 5 рад/с. В какой момент времени, считая от начала колебания, сме- щение маятника составит 3,2 см, а скорость станет равна

0,16 м/с?

В9. Две точки, лежащие на одном луче, колеблются в про- тивофазе. Расстояние от одной из них до источника колебаний

1 м, а от него до другой точки 1,1 м. Скорость волны 2,5 м/с. Найти период колебаний частиц в волне.

В10. В идеальном колебательном контуре с конденсатором емкостью С₁ и катушкой с индуктивностью L максимальная сила тока в катушке I₀.

Между обкладками конденсатора имеется диэлектрик.

Какую работу надо совершить, чтобы очень быстро вынуть диэлектрик из конденсатора в тот момент, когда сила тока

в катушке равна нулю? Емкость конденсатора без диэлек- трика С₂.

В11. Первичная обмотка трансформатора содержит 12 000 витков, напряжение на ней 120 В. Сколько витков имеет вторичная обмотка, если ее сопротивление 0,5 Ом, сила тока во вторичной обмотке 1 А, а напряжение на потребителе

3,5 В?

В12. В цепи переменного тока стандартной частоты 50 Гц сила тока изменяется по закону i = 2 sin Zt. Какое количество теплоты выделится в цепи за один период, если цепь изготов- лена из медной проволоки длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 мм²? Удельное сопротивление меди 1,7 · 10^–8 Ом · м.

В13. Уравнение колебаний напряжения в колебательном контуре и = 8 cos 2S · 10⁴ t. В какой момент времени, считая от начала колебаний, энергия электрического поля конденсатора станет максимальной?

В14. Сила тока в открытом колебательном контуре изменя- ется по закону i = 0,2 cos 5 · 10⁵ St (м). Найти длину электро- магнитной волны в воздухе. Ответ округлить до десятых долей километра.

В15. К потолку комнаты высотой 2,5 м прикреплена лю- минесцентная лампа длиной 80 см. На высоте 1 м от пола располагается непрозрачный горизонтальный диск радиусом

50 см. Центр лампы и диска лежат на одной вертикали. Найти диаметр тени диска на полу. Ответ дать с точностью до десятых метра.

В16. Найти расстояние между двумя мни- мыми изображениями точки М в зеркалах,

_М расположенных под углом 30^о друг к другу _l (рис. 369), если эта точка находится на биссектрисе этого угла и на известном рас-

стоянии l = 10 см между линией пересечения

Рис. 369

зеркал и точкой.

В17. Угол падения лучей на плоскопа-

раллельную пластинку равен 60⁰, смещение луча по выходе из пластинки 0,7 см. Найти длину луча в толще пластинки. Показатель преломления вещества пластинки равен 1,7.

В18. Высота изображения предмета 4 см, расстояние от экрана, на котором получено изображение, до собирающей

линзы 50 см. Чему равна оптическая сила линзы, если высота предмета 80 см?

В19. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков частично перекрывают друг друга. На линию какого цвета в спектре второго порядка накладывается синяя линия с длиной волны 0,45 мкм спектра третьего порядка?

В20. Определить абсолютный показатель преломления среды, в которой свет с энергией кванта H имеет длину волны O.

В21. Источник света испускает в течение 4 с 8 · 10¹⁰ фотонов с длиной волны 0,5 мкм. Какова мощность излучения?

В22. Две частицы движутся навстречу друг другу со ско- ростями 0,4с и 0,6с относительно неподвижных объектов. В начале наблюдения расстояние между ними 1,5 км. Через сколько времени они столкнутся? Ответ округлить до целых микросекунд.

В23. Масса движущегося электрона превышает его массу покоя в 40 000 раз. С какой скоростью движется электрон?

8

В24. Найти удельную энергию связи ядра кислорода ¹⁶ О

в МэВ. Масса ядра кислорода 15,99052 а.е.м., масса протона

1,00783 а.е.м., масса нейтрона 1,00866 а.е.м.

В25. Период полураспада радия 1600 лет. Определить, через сколько времени число оставшихся атомов уменьшится в 4 раза.

В26. В процессе термоядерного синтеза ядра гелия выделя- ется энергия 4,2 пДж. Молярная масса гелия 4 · 10^–3 кг/моль. Какая масса гелия образуется каждые 10 с на Солнце, если мощность солнечного излучения 4 · 10²⁰ МВт?

В27. Покоившийся мезон с массой 2,5 · 10^–28 кг распался на два гамма-кванта. Найти длину волны каждого из них.

В28. Покоившийся мезон с массой m₀ распался на два гамма- кванта. Найти импульс каждого из них.