Вариант 1

Задача 1

В результате 10% выборочного обследования (случайный бесповторный отбор) приватизированных предприятий промышленности были получены следующие данные:

№ предприятия	Стоимость основных промышленно-производственных фондов (среднегодовая), млн. руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.
1	12,8	18,0
2	7,8	12,0
3	4,3	11,9
4	0,8	0,9
5	4,1	5,5
6	8,6	14,6
7	4,3	4,8
8	5,5	5,5
9	4,3	4,8
10	9,1	10,9
11	5,2	9,7
12	4,9	7,2
13	12,7	21,6
14	6,9	7,6
15	5,2	9,7
16	7,3	11,2
17	2,9	4,2
18	4,5	4,9
19	5,3	9,6
20	1,4	3,2
21	7,6	8,6
22	3,6	4,6
23	4,4	6,7
24	6,9	8,4
25	4,6	6,8

Проведите статистический анализ полученных данных, для этой цели:

I. 1) Постройте аналитическую группировку предприятий, образовав 4 группы с равными интервалами. Сделайте вывод о связи изучаемых показателей.

2) Рассчитайте характеристики распределения предприятий по размеру ОПФ: среднюю, арифметическую, среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Сделайте выводы о характере совокупности.

3) Измерьте тесноту корреляционной связи между размером основных фондов и размером прибыли эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых объ­ем выпускаемой продукции не превышает 5,0 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

Задача 2

Изменение стоимости произведенной товарной продукции промышленными предприятиями региона в сопоставимых ценах характеризуется следующими данными:

Годы	Стоимость товарной продукции в сопоставимых ценах, млрд. руб.
1997	643
1998	670
1999	684
2000	696
2001	703
2002	725
2003	770
2004	787
2005	792

Проанализируйте динамику стоимости произведенной товарной продукции в регионе. Приведите формулы, используемые для расчета.

1. Определите вид динамического ряда (моментный или интервальный). Обоснуйте выбор..

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% при­роста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цеп­ных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. При определении среднего уровня ряда обоснуйте выбор формулы в соответствии с видом ряда.

На основе рассчитанных показателей сделайте вывод о динамике стоимости товарной продукции.

4. Для определения общей тенденции производства товарной продукции произведите аналитическое выравнивание с использованием пакета EXCEL и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением. Покажите тенденцию на графике.

5. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую стоимость произведенной товарной продукции на ближайшие 5 лет.

Задача 3

Себестоимость и объем продукции завода «Авангард» за два смежных квартала характеризуется следующими данными:

Изделия		Себестоимость единицы продукции		Выработано продукции, тыс. единиц
		1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
ФР-1	шт.	0,9	0,8	500	550
КП-5	м3	1,5	1,4	900	1035

На основании приведенных данных определите:

1. Изменение себестоимости и объема выработанной продукции по каждому изделию (в %). Укажите вид используемых индексов.

2. Изменение затрат на производство всей продукции во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом в целом (в % и абсолютном выражении), а также за счет изменения количества выпускаемой продукции и себестоимости единицы изделия. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных сумм. Укажите вид использованных индексов.

3. Общие индексы себестоимости единицы продукции и количества выпускаемой продукции в форме средних и индивидуальных. Укажите вид использованных индексов. Поясните полученные результаты. Сделайте выводы. Поясните полученные результаты. Сделайте выводы.

Задача 4

По шахтам района имеются следующие данные за два периода:

Шахта	Выработано угля 1 рабочим, тыс. тонн		Число рабочих, человек
	базисный период	Отчетный пе­риод	базисный период	отчетный пери­од
№1 №2	1 0,7	1,15 0,75	250 300	200 320

Определить:

1. изменение выработки 1 рабочего а) по каждой шахте: б) по двум шахтам вместе.

2., изменение средней выработки по двум шахтам вместе, в том числе: 1) с учетом структурных сдвигов в численности рабочих; 2) изменения уровня производительности труда по каждой шахте.

3. Прирост объема продукции в целом по шахтам, в целом и за счет измене­ния: а) численности рабочих; б) изменения их структуры; в) выработки на от­дельных шахтах района. Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделаете выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о движении основных промышленно-производительных фондов по предприятию за год (тыс. руб.):

1. Наличие на начало года по полной первоначальной стоимости 2250 (средний процент износа этих фондов – 30%).

2. В сентябре введены в действие новые ОФ по полной первоначальной стоимости - 250.

3. В июне выбыло ОФ в следствии ветхости и износа по полной стоимости - 105 (остаточная стоимость выбывших ОФ составила 15 тыс. руб.).

4. В мае завод продал ОФ по полной стоимости – 40 (износ этих ОФ составил 8 тыс. руб.)

5. Средняя норма амортизации на реновацию по всем ОФ составила 5%.

Построить баланс основных фондов

На основании баланса определить:

1. Среднегодовую полную стоимость ОФ.

2. Годовую сумму амортизации на реновацию.

3. Вычислить показатели:

а) износа и годности ОФ на конец года;

б) обновления и выбытия ОФ за год;

в) фондоотдачи, если НЧП предприятия за год составила 1700 тыс. руб.;

г) фондовооруженности рабочих, если среднее списочное число рабочих 900 чел., а коэффициент сменности – 1.5.

Задача 6

Имеются следующие данные по обувной фабрике за 2 года:

Показатели Базисный Отчетный

год год

Валовая продукция в сопоставимых ценах 44000 46000

Среднесписочная численность рабочих 800 820

Коэффициент сменности 1.35 1.4

Среднегодовая стоимость основных фондов (тыс.руб.) 20000 20500

Определить отдельно за базисный и отчетный год:

1. Коэффициент фондовооруженности труда.

2. Коэффициент фондоотдачи.

3. Определить прирост валовой продукции в отчетном году по сравнению с базисным, в том числе за счет влияющих факторов (в % и в абсолютном выражении)

Задача 7

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать виды средних.

Фабрики	Плановое задание по выпуску продукции, тыс. руб.	% выполне- ния плана	% стандартной продукции	% продукции 1сорта	Затраты на 1 руб. произведенной продукции
	а	b	с	d	e
1 2 3	340 510 630	95 100 114	90 82 85,5	73 70 64	0,86 0,90 0,95