Вариант 8

Задача 1

Имеются следующие сведения о работе молодых токарей, отобранных в случайном порядке из совокупности 250 человек молодых токарей, работающих на машиностроительных предприятиях города:

№ рабочего по порядку	Стаж работы на предприятии, лет	Процент выполнения норм выработки, %
1	2	80
2	1	83
3	2	96
4	3	90
5	2	95
6	3	98
7	3	100
8	2	110
9	4	110
10	5	112
11	5	113
12	4	113
13	3	123
14	5	99
15	6	128
16	4	122
17	6	107
18	4	132
19	4	120
20	4	136
21	5	147
22	7	158
23	7	163
24	6	125
25	5	150

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте аналитическую группировку рабочих, образовав 4 группы с равными интервалами. Сделайте вывод о связи изучаемых показателей.

2) Рассчитайте характеристики ряда рабочих по стажу: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

3) Измерьте тесноту корреляционной связи между стажем работы на предпри­ятии и процентом выполнения норм выработки эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для среднего процента выполнения норм выработки и границ, в которых будет находиться средний процент выполнения норм выработки в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли рабочих, у которых процент выполнения норм выработки менее 100%, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о производстве яиц на одной из птицефабрик области:

Годы	Производство яиц, млн. штук
1995	56,2
1996	61,2
1997	64,5
1998	65,8
1999	67,8
2000	69,0
2001	71,5
2002	73,4
2003	72,1
2004	70,8
2005	70,6
2006	69,3
2007	65,4
2008	65,8
2009	68,4

Приведите формулы, используемые для расчета!

Проанализируйте динамику производства яйца на птицефабрике.

С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда (моментный или интервальный). Обоснуйте вывод.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста. При определении среднего уровня ряда выбирайте формулу в соответствии с видом ряда.

На основе рассчитанных показателей сделайте вывод о динамике производства яйца.

4. Для определения общей тенденции изменения объема производства яица проведите аналитическое выравнивание с использованием пакета EXCEL и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением. Постройте график.

5. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемый объем производства яиц на птицефабрике на ближайшие 5-7 лет.

Задача 3

Имеются следующие данные о товарообороте магазина «Овощи»:

Товары	Количество проданных товаров, кг.		Цена за 1 кг., руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период:	отчетный период
Морковь Свекла Лук	126 64 46	390 200 110	2,5 3,0 4,8	2,8 3,8 5,4

Определите:

1. Изменение количества проданных товаров и цен по каждому товару. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

2. Изменение общего объема товарооборота по магазину в целом (в % и абсолютном выражении), а так же за счет: а) изменения физического объема товарооборота; б) изменения уровня цен. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

3. Общие индексы физического объема товарооборота и цен по форме отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные о рентабельности активов 2-х коммерческих банков:

Банк	Рентабельность активов (%)		Стоимость активов банков, млн. руб.
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
А Б	1,0 1,8	1,4 2,0	50 120	56 144

Определить:

1. Изменение рентабельности активов по каждому банку и в среднем по совокупности банков.

2. Изменение средней рентабельности активов: а) за счет, изменения собственно рентабельности активов каждого банка; б) за счет изменения удельного веса активов, находящихся в распоряжении банков с разным уровнем рентабельности.

3. Прирост общей суммы прибыли, полученной банками в отчетном периоде по сравнению с базисным, в целом, а так же за счет: а) роста общей суммы активов банков; б) изменения среднего уровня рентабельности активов; в) изменения уровня рентабельности активов в каждом банке; г) изменения доли активов, находящихся в распоряжении банков с разным уровнем рентабельности. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные по предприятию:

Основные фонды по стоимости с учетом износа на начало года 4900 тыс. руб.

Сумма износа основных фондов на начало года 2100 тыс. руб.

Введено в действие новых ОФ за год 2000 тыс. руб.

Выбыло ОФ в течении года по полной стоимости 800 тыс. руб.

Ликвидационная стоимость выбывших фондов 80 тыс. руб.

Годовая норма амортизации на реновацию 10%

Среднесписочное число рабочих 90.8 чел.

Коэффициент сменности работы рабочих 1.8

Валовая продукция в учетных ценах предприятия 22800 тыс. руб.

На основе баланса ОФ определить:

1. Коэффициенты износа и годности ОФ на конец года.

2. Коэффициент обновления основных фондов за год.

3. Показатель вооруженности рабочих основными фондами за год.

4. Показатель использования (фондоотдачи ) ОФ за год.

5. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 6

Имеются следующие данные по фабрике за 2 года:

Показатели Базисный Отчетный

год год

Валовая продукция в сопоставимых ценах 71000 82000

Среднесписочная численность рабочих 600 650

Коэффициент сменности 1.35 1.5

Среднегодовая стоимость основных фондов (тыс.руб.) 22000 22500

Определить отдельно за базисный и отчетный год:

1. Коэффициент фондовооруженности труда.

2. Коэффициент фондоотдачи.

3. Коэффициент фондоемкости.

4. Изменение потребности в основных фондах в отчетном периоде по сравнению с базисных, в том числе за счет влияющих факторов. Сделать выводы.

Задача 7

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Факультеты	Число студентов, чел.	Число студентов в группе, чел.	Средний балл в сессию	% отличников на факультете	Число вечеров отдыха за семестр
	x	y	P	z	q
ЭФ	500	25	4,2	28	3
ГФ	250	35	4,3	35	5
БФ	200	30	4,5	25	2
МФ	750	28	3,9	20	3