Вариант 5

Задача 1

В результате 1% выборочного обследования (случайней, бесповторный отбор) предприятий, производящих одноименную продукцию, получены следующие данные:

№ завода	Фактически произведено продукции, тыс. руб.	Общая сумма затрат на продукции, тыс. руб.
1	72	42
2	75	46
3	64	36
4	138	66
5	30	22
6	103	59
7	50	33
8	87	47
9	136	66
10	53	32
11	51	35
12	58	30
13	62	32
14	30	18
15	100	57
16	114	59
17	50	33
18	20	11
19	90	54
20	142	70
21	77	44
22	63	40
23	86	49
24	106	57
25	98	52

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте аналитическую группировку заводов, образовав 4 группы с равными интервалами. Сделайте вывод о связи изучаемых показателей.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения заводов по фактическому объему продукции: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

2). Измерьте тесноту корреляционной связи между объемом произведенной продукции и суммой затрат на ее производство эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

II. 1) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки средней суммы затрат на производство продукции и границы, в которых будет находиться сумма затрат на производство продукции в генеральной совокупности.

2). С вероятностью 0,954 определите ошибку доли заводов у которых сумма затрат на производство превышает 60 тыс. руб., и границы, некоторых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

Задача 2.

Имеются следующие данные о вкладах населения в коммерческих банках региона, тыс. руб.:

Дата	Сумма вкладов населения, тыс. руб.
1.01	385
1.02.	457
1.03	560
1.04	583
1.05	608
1.06	698
1.07	901
1.08	944
1.09	1083
1.10	1286
1.11	1305
1.12	1368
1.01 следующего года	1536

Приведите формулы, используемые для расчета!

Проанализируйте динамику денежных вкладов населения в коммерческих банках

С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда (моментный или интервальный). Обоснуйте выбор.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста. . При определении среднего уровня ряда выбирайте формулу в соответствии с видом ряда.

На основе рассчитанных показателей сделайте вывод о динамике численности вкладов..

4. Для определения общей тенденции изменения суммы вкладов населения произведите аналитическое выравнивание с использованием пакета EXCEL.и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением. Постройте график.

5. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую сумму вкладов населения на ближайшие полгода. Сделайте выводы.

Задача 3

Имеются следующие данные по двум предприятиям, производящим одноименную продукцию:

Предприятие	Товарная продукция в сопоставимых ценах, руб.		Материалоемкость продукции, руб.
	базисный q0	отчетный q1	базисный m0	отчетный m1
1 2	9360 9800	10200 10100	0,70 0,80	0,60 0,75

Определить:

1. Изменение объема товарной продукции и ее материалоемкости в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому предприятию. Указать вид использованных индексов.

2. Изменение общей величины материальных затрат в целом по предприятиям (в % и абсолютном выражении), а так же за счет: а) изменения объема товарной продукции; б) изменения уровня материалоемкости ее. Проверить взаимосвязь рассчитанных показателей. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

3. Общие индексы товарной продукции и материалоемкости по форме отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные по одному сельскохозяйственному предприятию:

Сельскохозяйственные культуры	Посевная площадь, га		Урожайность, ц/га
	базисный q0	отчетный q1	базисный y0	отчетный y1
Пшеница озимая Рожь озимая	250 100	450 150	25 15	30 17

Определите:

1. Изменение урожайности по каждой сельскохозяйственной культуре и в целом по предприятию;

2. Какое влияние на изменение средней урожайности в целом по сельскохозяйственному предприятию оказало изменение: а) урожайности каждой сельскохозяйственной культуры; б) удельного веса посевной площади, занятой сельскохозяйственными культурами с разной урожайностью;

3. Изменение общей величины валового сбора зерновых по сельскохозяйственному предприятию в целом и в том числе за счет изменения: а) размера посевных площадей; б) средней урожайности зерновых; в) урожайности по отдельным сельскохозяйственным культурам; г) удельного весе, посевных площадей, занятых сельскохозяйственными культурами с разной урожайностью. Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные по предприятию:

Основные фонды по стоимости с учетом износа на начало года 6500 тыс. руб.

Сумма износа основных фондов на начало года 1900 тыс. руб.

Введено в действие новых ОФ за год 2000 тыс. руб.

Выбыло ОФ в течении года по полной стоимости 900 тыс. руб.

Ликвидационная стоимость выбывших фондов 80 тыс. руб.

Годовая норма амортизации на реновацию 10%

Среднесписочное число рабочих 82 чел.

Коэффициент сменности работы рабочих 2,2

Валовая продукция в учетных ценах предприятия 25000 тыс. руб.

Поострить баланс основных фондов.

На основе баланса ОФ определить:

1. Полную стоимость на начало и конец года.

2. Остаточную стоимость основных фондов на конец года.

3. Коэффициенты износа и годности ОФ на конец года.

4. Коэффициент обновления основных фондов за год.

5. Показатель вооруженности рабочих основными фондами за год.

6. Показатель эффективности использования ОФ

Задача 6

Имеются следующие данные по предприятию за 2 года:

Показатели Базисный Отчетный

год год

Валовая продукция в сопоставимых ценах 54000 56000

Среднесписочная численность рабочих 600 620

Коэффициент сменности 1.35 1.4

Среднегодовая стоимость основных фондов (тыс.руб.) 20000 20500

Определить отдельно за базисный и отчетный год:

1. Коэффициент фондовооруженности труда.

2. Коэффициент фондоотдачи.

3. Определить прирост валовой продукции в отчетном году по сравнению с базисным, в том числе за счет влияющих факторов (в % и в абсолютном выражении). Сделать выводы.

Задача 7

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Пред-приятия	Число цехов	Выпуск продукции предприятия (млн. руб.)	Число рабочих в среднем на 1 цех (чел.)	Энерговооруженность 1 рабочего, кВт. час.	Производитель-ность 1 рабочего (тыс. руб.)
№	x	y	a	z	q
1 2 3 4	3 2 4 7	1800 1200 2400 2800	200 250 600 400	100 150 120 180	3,0 2,4 1,0 1,0