III. Корреляционный анализ

1. Задача корреляционного анализа заключается в том, чтобы устано­вить возможную связь между двумя показателями, полученными на одной и той же или на двух различных выборках. При этом устанавли­вается, приводит ли увеличение какого-либо показателя к увеличению или уменьшению другого показателя.

2. Коэффициент корреляции колеблется в пределах от +1, что соответствует полной положительной корреляции, до — 1 в случае полной отрицательной корреляции. Если этот коэффициент равен 0, то никакой корреляции между двумя рядами данных нет.

3. Коэффициент корреляции Браве - Пирсона (r) -это параметрический показатель, для вычисления которого сравнивают средние и стандарт­ные отклонения результатов двух измерений. При этом используют формулу

4. Коэффициент корреляции рангов Спирмена (rs)-это непараметри­ческий показатель, с помощью которого пытаются выявить связь между рангами соответственных величин в двух рядах измерений.

5. Коэффициент корреляции может быть значимым лишь при доста­точном числе пар данных, взятых в анализ. Это можно проверить с помощью таблицы пороговых значений r или rs для уровня значимости 0,05.

Результаты вычислений, которые предложено было сделать читателям

Различие между данными контрольной и опытной группы после воздействия (критерий t для независимых выборок):

t = 3,11; η = 28; p < 0,05; достоверно.

Различие между данными до и после воздействия для опытной группы (критерий t для зависимых выборок):

t = - 8,14; η = 14; p < 0,05; достоверно.

Сравнение показателей эффективности и времени реакции для опыт­ной группы после воздействия (коэффициент r Браве - Пирсона):

r = - 0,48; η = 13; р > 0,05; недостоверно.

Сравнение показателей эффективности и времени реакции для конт­рольной группы после воздействия (коэффициент rs Спирмена):

rs = + 0,73; η = 13; р < 0,05; достоверно.

Дополнение б.5. Таблицы

Таблица 1. Значения кри­терия t Стьюдента			Таблица 2.Значения кри­терия χ²
η	0,05		η	0,05
1	6,31		1	3,84
2	2,92		2	5.99
3	2,35		3	7,81
4	2,13		4	9,49
5	2,02		5	11,1
6	1,94		6	12,6
7	1,90		7	14,1
8	1,86		8	15,5
9	1,83		9	16,9
10	1,81		10	18,3
11	1,80		Таблица 3. Достоверные значения Z
12	1,78
13	1,77
14	1,76		p		Z
15	1,75
16	1,75		0,05	1,64
17	1,74		0,01	2,33
18	1,73
19	1,73
20	1,73
21	1,72
22	1,72
23	1,71
24	1,71
25	1,71
26	1,71
27	1,70
28	1,70
29	1,70
30	1,70
40	1,68
∞	1,65

Таблица 4. Достоверные (критические) значения r			Таблица 5. Достоверные (критические) значения rs
				p = 0,05
3	0,88		2	1,000
4	0,81		3	0,900
5	0,75		4	0,829
6	0,71		5	0,714
7	0,67		6	0,643
8	0,63		7	0,600
9	0,60		8	0,564
10	0,58		10	0,506
11	0,55		12	0,456
12	0,53		14	0,425
13	0,51		16	0,399
14	0,50		18	0,377
15	0,48		20	0,359
16	0,47		22	0,343
17	0,46		24	0,329
18	0,44		26	0,317
19	0,43		28	0,306
20	0,42

Примечания. 1) Для больших выборок или уровня значимости меньше 0,05 следует обратиться к таблицам в пособиях по статис­тике.

2) Таблицы значений других непараметрических критериев можно найти в специальных руководствах (см. библиографию).