Глава IV

О теле, имеющем семьдесят два основания,— плоском, полом и плотном

Здесь допустимо, высокочтимый герцог, поместить тело, называемое телом с семьюдесятью двумя основаниями, которое наш философ-мегарец в 14-м выводе своей 12-й книги подробно описывает. Это тело, хотя и име­ет боковые угловые плоскости неправильной формы, не является произ­водным от какого-либо правильного тела, но образуется и строится, как показывает в указанном месте наш философ, благодаря фигуре двенадца­тиугольника, то есть фигуре с двенадцатью равными сторонами. Среди его оснований сорок восемь представляют собой четырехугольники неравно­сторонние и непрямоугольные, и только две их стороны — противоположные и вытянутые к одному и другому полюсу,— что означает конус,— равны между собой. Остальные двадцать четыре его основания—неравносторонние треугольники. И среди них двенадцать расположены вокруг одного из конусов, а двенадцать—вокруг другого, каждое из этих оснований имеет две равные стороны, а именно: те, что направлены от нижнего полюса к верхнему. Из этой фигуры всегда можно образовать выпуклую, как это делается в других случаях...

Тело с 72-мя основаниями часто используется архитекторами при проектировании зданий, поскольку эта форма очень удобна там, где нужно сделать трибуны или своды, то есть сводчатые покрытия. <...> И хотя

многие конструируют и используют формы по своему усмотрению, не имея представления ни о Витрувии¹⁰, ни об ином архитекторе, тем не менее занимаются ремеслом, не зная его... И портной и сапожник используют геометрию, не зная, что это такое. Так же и каменщики, плотники, кузнецы и прочие ремесленники используют меру и пропорцию, не зная ее,— ведь, как иногда говорят, все состоит из количества, веса и меры. Но что сказать о современных зданиях, в своем роде упорядочен­ных и отвечающих различным моделям, на вид они кажутся привлекатель­ными, когда невелики (то есть в проекте), но потом, в сооружении, не выдержат веса и разве просуществуют они тысячелетия? — скорее, рухнут на третьем [столетии].

Из-за плохого качества на их ремонт требуется больше, чем на строительство, поэтому обходятся они дорого. Называют себя архитекто­рами, но никогда я не видел у них в руках выдающейся книги нашего знаменитейшего архитектора и великого математика Витрувия, который написал трактат «Об архитектуре», где дал наилучшие планы для каждого сооружения. <...> Хотя и называют себя архитекторами, но не знают разницы между точкой и линией, как не знают различий между углами, без чего невозможно хорошо строить. Подтверждение тому, как говорит знаменитый Витрувий, большая радость и удовольствие, которое испытал Пифагор, когда он на основе определенных знаний открыл истинную пропорцию между двумя прямыми линиями, образующими прямой угол, ради чего принес большую жертву богам — заклал сто быков. Этот столь выдающийся угол, который никогда не может измениться, превосходные геометры иначе называют «углом справедливости», потому что, не зная его, нельзя отличить хорошее от плохого ни в какой сфере деятельности, без него никогда невозможно точно измерить. <...>