- •Глава 1 Автор обращается к государю
- •Глава 2 Кое-что против невежд
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12 Нельзя осуждать поэтов за темноту
- •Глава 13 о том, что поэты не лживы
- •Глава 14
- •Глава 15
- •Глава 16
- •Глава 17
- •Глава 18
- •Глава 19
- •Глава 20
- •Глава 21 Автор обращается к королю
- •Глава 22 Автор просит врагов поэзии переменить к лучшему свой образ мысли
- •Глава I
- •Глава II
- •Глава III
- •Глава IV
- •Глава I
- •Глава III
- •Глава IV
- •Глава I
- •Глава II
- •Глава III
- •Глава VII
- •Глава VIII
- •Глава II
- •Глава III
- •Глава IV
- •Глава V
- •Глава VII Как римляне обогатили свой язык
- •Глава VIII
- •Глава IX Ответ на некоторые возражения
- •Глава XI
- •Глава XII Защита автора
- •Глава II о французских поэтах
- •Глава III
- •Глава IV
- •Глава V
- •Глава XII
- •Глава III
- •Глава VI о достойном ее восхвалении
- •Глава VII
- •Глава VIII
- •Глава XI
- •Глава XX
- •Глава XXI
- •Глава XXII о тринадцатом ее великолепном следствии
- •Глава XXIII
- •Глава XXIV
- •Глава IV
- •Глава V
- •Глава I
- •Глава II
- •Глава III
- •Глава III
- •Глава XV о том, как в искусственных предметах содержится совершенная пропорция
- •Глава XX о нарушениях правил
- •Глава I
- •Глава II
- •Глава XX
- •Глава I
- •Глава II
- •Глава III о внешнем виде храмов
- •Глава XVII о храме Браманте
- •Глава 1 Определение живописи
- •Глава 11
- •Глава 17 Об эолийском ладе
- •Глава 19
- •Глава 20 Об ионийском ладе
- •Глава 22 о гипомиксолидийском ладе
- •Глава 24 о гипоэолийском ладе
- •Глава 25 о шестой октаве и ее одном ладе
- •Глава 26 о седьмой октаве и ее двух ладах
- •Глава 27 о гипоионийском ладе
- •Глава 36
- •Глава 38
- •Глава 13
- •Глава 24
- •Глава 26 о гении композиторов
- •Глава 1
- •Глава 20
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 1
- •Глава 27
- •Глава 46
- •Глава 35
- •Глава 34
Глава VIII
Как понимать количество, разделенное согласно пропорции, имеющей средний и два крайних [предела]
Эти хорошо известные вещи мы должны учитывать, чтобы разделить величину согласно пропорции, имеющей средний и два крайних предела, то есть когда имеются две такие неравные части, что произведение меньшей на целое равно квадрату большей части, согласно 3-му определению 6-й книги нашего философа. <...>
Глава XI
О втором важном следствии [пропорции]
Если какая-либо величина разделена на две части и одна ее часть умножена на какое-либо количество так, что квадрат этого произведения будет в пять раз больше квадрата множителя, то отсюда следует по необходимости, что данный множитель составляет половину первоначальной величины, разделенной на две части, а та, -которую мы умножили, является большей частью, вся же величина оказывается разделенной на две части в соответствии с нашей пропорцией. <... >
ГЛАВА XII О третьем ее особом следствии
Если какое-либо количество разделено в соответствии с нашей божественной пропорцией и если все это количество умножено на его большую часть, то полученное произведение и данная большая часть окажутся частями нового количества и большая часть этого второго количества, разделенного таким образом, всегда будет равна первому количеству. <...>
ГЛАВА XIV О ее пятом поразительном следствии
Если какое-либо количество разделено согласно нашей пропорции, то всегда произведение квадрата меньшей части на квадрат всего количества будет в три раза больше квадрата большей части. <...>
ГЛАВА XV О шестом невероятном следствии
Никакое рациональное число не может быть разделено в соответствии с нашей пропорцией так, чтобы каждая его часть не была иррациональной, называемой остатком. <...>
ГЛАВА XVI О седьмом невообразимом следствии
Если сторону равностороннего шестиугольника умножить на сторону равностороннего десятиугольника,— оба рассматриваются вписанными в один и тот же круг,—то их произведение всегда будет неким числом, разделенным согласно нашей пропорции, и большая его часть будет равна стороне шестиугольника. <...>
ГЛАВА XVII О восьмом следствии, обратном предыдущему
Если линия разделена согласно пропорции, имеющей среднюю и две крайние [точки], то всегда в очерченном круге, где ббльшую часть составляет сторона шестиугольника, меньшую составит сторона десятиугольника. <...>
ГЛАВА XVIII
О девятом следствии, вытекающем из двух предыдущих
Если в круг вписать равносторонний пятиугольник и две пары ближайших углов соединить линиями, то неизбежно при пересечении они разделятся в соответствии с нашей пропорцией и каждая ббльшая часть всегда будет равна стороне данного пятиугольника. <...>
ГЛАВА XIX О десятом ее высшем следствии
Если какая-либо величина разделена согласно указанной пропорции, то все следствия, которые могут быть получены из ее частей, окажутся одинаковыми по числу, виду и роду со следствиями, касающимися любой другой величины, разделенной таким же образом. <...>
И так до бесконечности при любом изменении — перестановке, инверсии, сложении, вычитании, прямой и обратной пропорциональности — всегда будет иметь место одно и то же название [пропорции] и получены одинаковые следствия, что безусловно свидетельствует о величайшей гармонии между всеми величинами, разделенными таким образом [то есть согласно данной пропорции], как это будет разъяснено ниже в отношении правильных и производных тел. Все это составляет содержание 2-го вывода 14-й книги «Геометрии».