6.3. Эффект Комптона.

Квантовые свойства света проявляются в явлении, которое обнаружил американский физик Артур Комптон в 1923 г., наблюдая рассеяние монохроматических рентгеновских лучей «легкими» веществами (графит, парафин и др.). Опыты Комптона показали, что длина волны l¢ рассеянного излучения больше длины волны l падающего излучения, причем разность l¢ – l зависит только от угла рассеяния :

. (6.3.1)

где l_К – комптоновская длина волны. Это явление получило название эффекта Комптона.

Схема опыта Комптона изображена на рис. 6.3.1. Источником рентгеновского излучения служила рентгеновская трубка Р с молибденовым антикатодом А. Выделяемый диафрагмами Д₁ и Д₂ узкий пучок монохроматических рентгеновских лучей падал на рассеивающее вещество РВ. Для исследования спектрального состава рассеянного рентгеновского излучения использовался рентгеновский спектрограф. Рассеянное излучение после прохождения ряда диафрагм Д попадало на кристалл Кр под определенным углом , а затем в ионизационную камеру или на фотопластинку П.

Н а рис. 6.3.2 приведены результаты исследования рассеяния монохроматических рентгеновских лучей (линия К_a молибдена) на графите. График на рис. 6.3.2 а характеризует первичное излучение (по оси ординат отложена интенсивность излучения, по оси абсцисс – длина волны излучения). Остальные графики (рис. 6.3.2 б6.3.2 г) относятся к различным углам рассеяния . На рис. 6.3.2 б 6.3.2 г мы наблюдаем появление второго пика, соответствующего рассеянному излучению.

На рис. 6.3.3 представлены зависимости интенсивности компонент первичного () и рассеянного (′) излучения от атомного номера рассеивающего вещества. Рис. 6.3.3а характеризует первичное излучение (линия К_a серебра). При рассеивании веществами с малым атомным номером (рис. 6.3.3б6.3.3г) практически все рассеянное излучение имеет смещенную длину волны. По мере увеличения атомного номера все большая часть излучения остается без изменения длины волны (рис. 6.3.3д6.3.3р).

В

Рис. 6.3.3

се особенности эффекта Комптона можно объяснить, рассматривая рассеяние как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с практически свободными электронами. Свободными можно считать слабее всего связанными с атомами электроны, энергия связи которых значительно меньше энергии, которую может передать фотон электрону при соударении.

Пусть на первоначально покоящийся свободный электрон падает фотон с энергией hn и импульсом (рис. 6.3.4).

Энергия электрона до столкновения равна ( – масса покоя электрона), а его импульс равен нулю. После столкновения электрон будет обладать импульсом и энергией, равной . Энергия и импульс фотона после рассеяния также будут изменяться и станут равными и . Из законов сохранения импульса и энергии следует:

(6.3.2)

. (6.3.3)

Разделим выражение (6.3.3) на с, и с учетом формулы для импульса фотона запишем в виде:

. (6.3.4)

Возведя выражение (6.3.4) в квадрат получаем:

. (6.3.5)

Из закона сохранения импульса (6.3.2) и рис. 6.3.4 следует, что:

. (6.3.6)

Приравнивая выражений (6.3.5) и (6.3.6) получаем:

. (6.3.7)

Из (6.3.7) следует что:

. (6.3.8)

Разделив выражение (6.3.8) на , получаем соотношение:

. (6.3.9)

Так как и (см. формулу 6.1.3) из выражения (6.3.9) получает формулу:

, (6.3.10)

где – комптоновская длина волны электрона.

Результаты измерений Комптона находятся в полном соответствии с формулой (6.3.10).

При рассеивании фотонов на электронах, связь которых с атомами велика, обмен энергией и импульсом происходит с атомом как целым. Поскольку масса атома намного превосходит массу электрона, комптоновское смещение в этом случае очень мало. Поэтому по мере роста атомного номера увеличивается число электронов с сильной связью, чем и обуславливается ослабление смещенной линии (рис. 6.3.3).

Кроме того, с ростом угла рассеяния  доля передаваемой электрону энергии возрастает. Отсюда следует, что при увеличении угла рассеяния  растет относительная доля электронов, которые можно считать свободными, и соответственно растет отношение интенсивности смещенной компоненты к интенсивности несмещенной, что и показывает опыт (рис. 6.3.2). Чем больше энергия фотона, тем в меньшей степени проявляется связь электрона с атомом, тем больше электронов, которые можно считать свободными. Именно поэтому для наблюдения эффекта Комптона нужно использовать рентгеновское излучение. По этой причине эффект Комптона не наблюдается в видимой области спектра. Энергия фотонов видимой области спектра настолько мала, что даже внешние электроны атома не могут играть роль свободных. В дальнейших опытах Комптона и других исследователей удалось зарегистрировать электроны отдачи и показать, что в элементарных актах рассеяния фотонов на электронах выполняются законы сохранения энергии и импульса.