3.5. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке.

Явление дифракции имеет место и на трехмерных (пространственных) периодических структурах. Примером таких естественных структур являются кристаллические решетки, имеющие период порядка 10^10 м. Напомним, что наблюдать дифракцию можно, если постоянная решетки того же порядка, что и длина волны падающего излучения. Поскольку видимый свет имеет длину волны  ~ 5 10^7 м, то наблюдать дифракцию света на кристаллической решетке невозможно. Рентгеновское излучение представляет собой электромагнитные волны длиной примерно от 10^9 до10^12 м. Поэтому для коротковолнового рентгенов­ского излучения кристаллические решетки, например, монокристаллов, являются идеальными естественными дифракционными решетками.

Впервые дифракцию рентгеновских лучей на кристаллах теоретически предсказали и экспериментально наблюдали в 1912-1913 гг. немецкие физики М. Лауэ, В. Фридрих и П. Книппинг. Дифракцию рентгеновского излучения можно рассматривать как результат его отражения от системы параллельных сетчатых плоскостей кристалла (т. е. плоскостей, в которых лежат узлы кристаллической решетки).

В этом случае роль межщелевых промежутков одномерных решеток играют атомы кристаллической решетки, которые рассеивают волны.

В 1913 г. русский физик Г.В. Вульф и независимо от него английские физики Г. Брэгг и его сын Л. Брэгг предложили метод расчета дифракционной картины. Пусть на кристаллическую решетку под углом скольжения  падает пучок параллельных рентгеновских лучей с длиной волны . Вторичные лучи 1^* и 2^* когерентны и будут интерферировать при их наложении.

Оптическая разность хода  между двумя лучами 1^* и 2^*, отраженными от двух параллельных кристаллографических плоскостей АА' и ВВ', равна

, (3.5.1)

где d  расстояние между атомными плоскостями, θ – угол между падающими и отраженными лу­чами и плоскостью АА' (угол скольжения).

Максимумы интенсивности наблюдаются для углов , для которых лучи 1^* и 2^* имеют оптическую разность хода, равную целому числу длин волн

. (3.5.2)

где т = 1,2,3,...— порядок дифракционного максимума.

Выражение (3.5.2) получило название формула Вульфа-Брэгга.

Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах широко применяется для исследования спектрального состава рентгеновского излучения (рентгеновская спектроскопия), а также для изучения структуры кристаллов (рентгеноструктурный анализ). Спектральный анализ рентгеновского излучения заключается в опреде­лении значений λ по известным d и измеренным в опыте значениям угла θ для дифракционных максимумов. Рентгеноструктурный анализ кристаллов используется для исследования строения кри­сталлических решеток и заключается в определении межплоскостного расстояния d по известной длине волны λ и углу θ для дифракционных максимумов.

Тема 4. Поляризация света Лекция № 4

4.1. Естественный и поляризованный свет.

4.2. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.

4.3.  Двойное лучепреломление. Поляризаторы.

4.4. Закон Малюса. Поляризационные призмы.

4.5. Искусственная оптическая анизотропия. Эффект Керра, эффект Коттона-Мутона, фотоупругость.