1.3 Корреляционно–регрессионный анализ влияния факторов маркетинговой среды на деятельность отрасли автомобильного туризма

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа сформируем ряд из 10 показателей внешней среды за десять лет результирующего показателя деятельности отрасли (прибыль отрасли). Исходные данные для корреляционного анализа представлены в ПРИЛОЖЕНИИ А.

На основе имеющихся данных определим линейный коэффициент корре­ляции с помощью пакета АНАЛИЗ ДАННЫХ – корреляция MS Excel.

Показатели тесноты связи, исчисленные по данным сравнительно не­большой статистической совокупности, могут искажаться действием случай­ных причин. Это вызывает необходимость проверки их существенности.

Для оценки значимости коэффициента корреляции применяется t-крите­рий Стьюдента. Коэффициент детерминации рассчитывается как квадрат коэффициента корреляции. Он показывает, на сколько процентов изменение результата (в нашем случае прибыли) объясняется изменением данного фактора. Все расчёты представлены в ПРИЛОЖЕНИИ Б. Результаты корреляционного анализа представлены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 - Результаты корреляционного анализа

Показатель	Коэффи­циент корреля­ции, r	Показа­тель t-статистика	Коэффициент детерминации, R2	Теснота и направление связи
1	2	3	4	5
Численность населения РБ, тыс.чел	-0,88	-5,24	0,77	обратная, высокая
Рождаемость, тыс.чел	0,89	5,63	0,79	Прямая, высокая
Численность населения имеющие автомобиль, тыс.чел	0,72	2,97	0,52	прямая, заметная
Количество заправок в РБ, тыс.шт	0,97	13,32	0,95	прямаяая, заметна, очень высокая
Численность населения имеющие водительские права,тыс чел	-0,91	-6,48	0,84	обратная, очень высокая
Количество организаций сдающих авто на прокат, шт	0,97	12,00	0,94	прямая, очень высокая
Количество автосервисов в РБ, шт	0,88	5,26	0,77	обратная, высокая
Численность населения со средним уровнем располагаемых доходов относительно бюджета прожиточного минимума,тыс.чел	-0,22	-0,66	0,05	обратная, слабая
Количество дорог в РБ	0,91	6,29	0,83	Прямая, очень высокая
Количество платных дорог в РБ	0,98	16,32	0,97	Прямая, очень высокая

Источник: [собственная разработка]

На основании выводов, представленных в ПРИЛОЖЕНИИ Б, выбираем 7 самых значимых фактора для регрессионного анализа. Этими факторами являются: рождаемость, численность населения имеющие автомобиль, количество заправок, количество автосервисов, количество организаций сдающих авто на прокат, количество дорог и количество платных дорог. На их основании проведём регрессионный анализ. Все расчёты представлены в ПРИЛОЖЕНИИ В.

Таблица 1.4 – Результаты регрессионного анализа влияния факторов на результа­тивность деятельности отрасли

Переменная (фактор) уравнения регрессии	Значение пе­ремен­ной	t-значе­ние	p-уро­вень
1	2	3	4
Общая статистика регрессионной модели
1. Множественный R:	0,99
2. Коэффициент детерминации – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	0,99 0,704	-	-
3. F-статистика – фактическое значение (1/F) –нормативное (табличное) значение	0,004 4,76	-	0,004 0,05
Переменные регрессионной модели
4. Y-пересечение – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	22,71	0,90 2,44	0,45 0,05
5. Фактор маркетинговой среды
5.1. Рождаемость Республики Беларусь, млн. чел. (Х2) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	4,07	0,10 -2,44	0,92 0,05
5.2 Численность населения имеющие автомобиль, тыс.чел. (Х3) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	6,58	0,02 -2,44	0,98 0,05
5.3 Количество заправок в РБ, тыс.шт (Х4) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	0,003	2,79 -2,44	0,10 0,05

Окончание таблицы 1.4

1	2	3	4
5.4 Количество организаций сдающих авто на прокат. (Х6) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	-0,004	-0,21 -2,44	0,84 0,05
5.5 Количество автосервисов в РБ, шт. (Х7) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	-0,006	-0,14 -2,44	0,90 0,05
5.6 Количество дорог в РБ. (Х9) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	0,001	-0,09 -2,44	0,93 0,05
5.7 Количество платных дорог в РБ руб. (Х10) – фактическое значение –нормативное (табличное) значение	8,34	3,89 -2,44	0,06 0,05

Источник: собственная разработка

Оценка уравнения регрессии представлена в ПРИЛОЖЕНИИ В. Полученное уравнение регрессии ŷ = 22,71447497351+ 0,0000407092355282106х₂ + 0,000065892608505928х₃ + 0,00391030672635492х₄ + 0,0419772124164819х₆+ 0,00615315910713223х₇+ 0,00159173899256806х₉₊ 8,34563553721926х10 носит случайный характер и может быть использовано в дальнейших расчетах.

Интерпретация результатов. Если обратиться к нашему анализу, то коэффициент детерминации R² равен 0,998, что составляет 99,8%. Этот результат следует толковать так: все исследуемые воздействующие факторы х₂,х₃, х₄, х₆, х_7, х₉ , и х₁₀ объясняют 99,8% вариации анализируемой функции (Y). Остальное же (0,6%) остается необъясненным и может быть связано с влиянием других, неучтенных факторов.

В этом случае имеющуюся расчетную величину R²расч необходимо сравнить с табличными (критическими) значениями R²крит для соответствующего уровня значимости . R2расч > R2крит , значит с упомянутой степенью вероятности (99,8 %) можно утверждать, что анализируемая регрессия является значимой.

Проведем проверку по F-критерию. Обычно F-тест проводится путем сопоставления вычисленного значения F-критерия с эталонным (табличным) показателем Fтабл для соответствующего уровня значимости. Выполняется неравенство Fрасч < Fтабл, значит с уверенностью, на 99,8 %, можно утверждать, что рассматриваемая зависимость у = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ +…+ b_kx_k является статистически значимой.

Для анализа уравнения будем пользоваться величиной Fрасч, обратной представленной Excel. Она составит 1: 223,14= 0,004. Отыщем по эталонной таблице критическую величину Fкрит при условии, что для числителя степень свободы f1 = k, т.е. составит 4 (число воздействующих факторов равно 4), а для знаменателя f2 = n − k− 1 = 10 − 7− 1= 2. Тогда будем иметь следующее значения для Fкрит: 4,76 (для α = 0,05).

Соотношение Fрасч < Fкрит выполняется, значит уверенно можно говорить о высокой степени адекватности анализируемого уравнения (0,004<4,76).

Теперь выполним проверку с использованием уровня значимости α (Excel этот показатель именует как р). На листе Excel находим позицию «Значимость F». Там указана величина 0,004. У нас заданное α = 0,05. Это говорит о возможной ошибке в 4%,а должна быть более 5%, поэтому делаем вывод о том, что действительно обнаруживается устойчивая зависимость рассматриваемой функции Y от воздействующих факторов х₂,х₃, х₄, х₆, х_7, х₉ .Использование t-критерия. Необходимые расчеты делает Excel, который выдает соответствующую компьютерную распечатку с обозначением значений показателя t. Анализируемый коэффициент считается значимым, если его t-критерий по абсолютной величине превышает 2,447 что соответствует уровню значимости 0,05. В нашем случае имеем для коэффициентов b0, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7 следующие показатели критерия Стьюдента: tb0 = 0,91; tb1 = 0,10; tb2 = 0,02; tb3 = 2,79; tb4 = -0,21; tb5 = -0,14; tb6 = 0,09; tb7 = 3,89 . Из всего вышесказанного следует, что все коэффициенты нашего уравнения оказываются незначимыми..

Использование уровня значимости. В этом случае оценка проводится путем анализа показателя р, т.е. уровня значимости α. Коэффициент признается значимым, если рассчитанное для него р-значение (эти данные выдает Excel) меньше (или равно) 0,05 (т.е. для 95 %-ной доверительной вероятности). Показатель р составляет для коэффициентов b0, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7 следующие величины: рb0 = 0,45; рb1 = 0,92; рb2 = 0,98; рb3 = 0,10; рb4 = 0,84; рb5 = 0,90; рb6 = 0,93; рb7 = 0,06. По этим результатам выходит, что ошибка по всем коэффициентам очень больная, поэтому они не значимы для уравнения.

Т.к. уровень р меньше 0,05, то эти данные позволяют также заключить, что все рассмотренные коэффициенты статистически значимы. Иначе говоря, можно сделать вывод о неслучайном характере влияния всех изученных параметров. Таким образом, проверка обоими методами дает вполне согласованные результаты. Поэтому в окончательном виде наше уравнение регрессии (для уровня значимости 0,05) следует записать так: ŷ = 22,71447497351+ 0,0000407092355282106х₂ + 0,000065892608505928х₃ + 0,00391030672635492х₄ + 0,0419772124164819х₆+ 0,00615315910713223х₇+ 0,00159173899256806х₉₊ 8,34563553721926х10 .

Таким образом, можно сделать вывод о том, что хоть в Беларуси нет большого разнообразия ресурсов для развития всевозможных видов туризма, однако о нашей стране с каждым годом всё больше и больше туристов отзываются как о культурной и гостеприимной, в которой сохранилось множество традиций. На развитие автомобильного туризма, как показал корреляционно-регрессионный анализ, оказывают значительное влияние, оказывает рождаемость, численность населения имеющие автомобиль, количество заправок, количество автосервисов, количество организаций сдающих авто на прокат, количество дорог и количество платных дорог.