1. Дана матрица
.
Тогда произведение элементов, стоящих
на побочной диагонали этой матрицы,
равно…
+ 1) -12
2) 4
3) 0
4) 8
2.
Определитель
равен …
+ 1) 8
2) 0
3) -1
4) 232
3.
Сколько решений имеет система уравнений
?
+1) ни одного
2) одно
3) два
4) бесчисленное множество
4.
Дана функция
.
Тогда ее областью определения является
множество …
1)
2)
+3)
4)
5.
Значение предела
равно …
1) 0
+2) 1,8
3) 2,2
4) 9
6.
Значение
равно …
1)
2)
3)
+4)
7.
Произведение комплексных чисел
и
равно …
1)
2)
3)
+4)
8.
Дана функция
.
График ее производной изображен на
рисунке
Число
точек экстремума функции
равно...
1) 1
2) 2
+3) 3
4) 4
9.
Производная от функции
имеет вид …
1)
+2)
3)
4)
10.
На числовой оси определены знаки
производной первого порядка от функции
:
.
Тогда длина промежутка возрастания равна …
1)
2)
+3)
4)
11.
Укажите количество целых чисел,
принадлежащих промежутку возрастания
функции
.
1)
2)
3)
+4)
12.
Точкой перегиба функции
является…
1)
+2)
3)
4)
13.
Для функции
справедливо следующее утверждение:
1)
– точка минимума
+2) функция не имеет точек экстремума
3)
– точка максимума
4)
– точка минимума
14. Точкой перегиба функции является …
+1) ;
2) ;
3) ;
4) .
15.
Уравнение вертикальной асимптоты для
функции
:
+1)
2)
3)
4)
16.
Промежутком возрастания функции
является:
1)
2)
3)
+4)
17.
На рисунке изображен график производной
второго порядка для некоторой
.
Тогда функция вогнута на …
+1)
2)
3)
4)
18.
Промежутком выпуклости функции
является…
1)
;
+2)
;
3)
;
4)
.
19. Определитель равен:
1) 0
2) 2
3) 6
+4) 8
20.
Если
и
,
то А+2В
равно:
1)
2) 0
+3)
4) –28
21.
Уравнение
определяет
на плоскости:
1) параболу
2) прямую
3) эллипс
+4) окружность
22.
равен:
+1)
2)
3)
4)
23.
Уравнение касательной к графику функции
в точке (0; 1) имеет вид:
1) х–у+1=0
2) х+у–1=0
+3) у–1=0
4) у+1=0
24. Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной фигуры:
1)
+2)
3)
4)
25. Равен:
1)
2)
+3) ∞
4) не существует
26.
Система
имеет единственное решение при:
1)
+2)
3)
4)
27.
Определитель
равен 0 при =
…
1) 2
+2) 3
3) -3
4) 0
28. Дана матрица
Тогда сумма элементов расположенных на главной диагонали этой матрицы, равна …
1) -7
+2) 5
3) 13
4) -5
29.
Если уравнение гиперболы имеет вид
,
то длина ее действительной полуоси
равна…
+1) 3
2) 9
3) 16
4) 4
30.
Если
,
тогда угол между векторами
и
равен…
1) 0
2)
+3)
4)
31.
Первообразной для функции
является…
1)
+2)
3)
4)
32.
Решение
неопределенного интеграла
:
1)
;
2)
+3)
;
4)
.
33.
Множество всех первообразных для функции
:
+1)
2)
3)
4)
34.
Значение
…
1) положительно
+2) отрицательно
3) равно нулю
4) равно бесконечности
35.
Первообразная для функции
равна…
+1)
2)
3)
4)
36.
Вычислить
1)
2)
+3)
4)
37.
Прямые
и
…
1) скрещиваются
2) пересекаются
+3) совпадают
4) параллельны
38.
Угол между двумя плоскостями
и
равен …
1)
+2)
3)
4)
39.
Даны точки
и
.
Тогда ордината середины отрезка
равна …
1)
2)
3)
+4)
40.
Дана окружность
.
Тогда координаты ее центра равны …
+1)
2)
3)
4)
41.
Уравнением
задается …
1) окружность
2) эллипс
3) гипербола
+4) парабола
42.
Расстояние между прямыми
и
равно …
1)
+2)
3)
4)
43. Множество всех точек М плоскости, удовлетворяющих условию М0М=R – это…
ОТВЕТ: окружность
44. Чему равен определитель, имеющий две одинаковые строки?
ОТВЕТ: 0
45. «Если к элементам одного ряда прибавить соответствующие элементы параллельного ряда, то определитель…»
ОТВЕТ: не изменится
46. «Определитель, полученный из определителя заменой строк на столбцы с теми же номерами, называется … по отношению к определителю»
ОТВЕТ: транспонированным
47. Верно продолжите утверждение: «Отношение с/а половины расстояния между фокусами к большой полуоси эллипса, называется…»
ОТВЕТ: эксцентриситетом
48. «Алгебра с одной бинарно-алгебраической операцией называется …»
ОТВЕТ: группоидом
49. Гипербола называется равносторонней, если ее полуоси a и b…
ОТВЕТ: равны
50. Сколько осей имеет гипербола?
ОТВЕТ: 2
51.
Вычисление неопределённого интеграла
с помощью формулы
называется интегрированием...
ОТВЕТ: по частям
52. Расстояние от точки M0(-3;4;3) до плоскости, проходящей через точки M1(1;3;5), M2(-5;5;2), M3(7;-1;8) равно:
ОТВЕТ: 0
53. Диаметр линии второго порядка – это есть…
ОТВЕТ: прямая
54.
это…
ОТВЕТ: эллипсоид
55. Множество всех точек плоскости, модуль разности расстояний от каждой из которых до двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина, меньшая чем расстояние между фокусами – это…
ОТВЕТ: гипербола
56. Геометрическое место точек, середина параллельных хорд – это…
ОТВЕТ: диаметр
57. Абсцисса точки перегиба функции равна …
ОТВЕТ: 2
58.
Скалярное произведение векторов
и
равно …
ОТВЕТ: -3
59.
Смешанное произведение векторов
и
равно …
ОТВЕТ: 32
60. Расстояние между точками А (-2; 5; 7) и В (2; 3; 11) равно ...
ОТВЕТ: 6
61.
Для прямой
угловой коэффициент равен …
ОТВЕТ: 0
62. Уравнение диаметра эллипса имеет вид:
+
1)
2)
3)
4) 2abk<y
63. Кривой какого порядка является окружность?
+1) 2-го
2)1-го
3)3-го
4)4-го
64. Сколько фокусов имеет эллипс?
+1) 2
2)3
3)1
4)0
65. Однополостный гиперболоид имеет вид…
+1) Бесконечной трубки
2) Конуса
3) Сферы
4) Пирамиды
66.
Угол между прямыми
и
равен
…
1)
2)
+3)
4)
67.
Произведение координат нормального
вектора плоскости
,
равно …
1) 0
+2) -8
3) -1
4) -2
68.
Если плоскость
перпендикулярна вектору
,
то сумма
равна …
1) 4
+2) -8
3) -5
4) 1
69.
Уравнением
задается …
1) окружность
2) эллипс
3) парабола
+4) гипербола
70.
Координата
точки
,
принадлежащей гиперболе
,
равна …
+1) 4
2) 16
3) 8
4) 2
71.
Определитель
равен …
1) 1
2) -3
3) -1
+4) 3
72.
Ранг матрицы
равен…
1) 3
2) 1
+3) 2
4) 0
73.
Собственные значения собственных
векторов линейного преобразования,
заданного в некотором базисе матрицей
,
равны
+1)
2)
3)
4)
74.
Даны матрицы
и
.
Тогда
равно …
1)
+2)
3)
4)
75.
Векторы 
и
перпендикулярны, если k равно…
1)
2)
3) -
+4)
76.
Если уравнение эллипса имеет вид
,
то длина ее большой оси равна …
+1) 18
2) 9
3) 16
4) 8
77.
Уравнение прямой проходящей через точки
,
имеет вид
+1)
2)
3)
4)
78.
Уравнение плоскости проходящей через
точку M(1;-2;-1)
перпендикулярно вектору
имеет
вид …
+1)
2)
3)
4)
79.
Наибольшее значение функции
на отрезке [-1;3] равно…
+1) 11
2) -16
3) 0
4) -9
80.
Укажите вид графика функции, для которой
на всем отрезке [a;b] одновременно
выполняются условия
.
1) I
2) II
+3) III
4) IV
81.
Множество первообразных функции
имеет
вид …
1)
+2)
3)
4)
82.
Множество первообразных функции
имеет
вид …
+1)
2)
3)
4)
