6. Методика ознайомлення учнів з діями додавання та віднімання двоцифрових чисел.

Аналіз програмних вимог, які деталізовані у діючих підручниках, дозволяє констатувати, що порядок ознайомлення школярів з усними прийомами додавання і віднімання (позатабличними) у концентрі “Сотня” такий:

1) нумераційні випадки додавання і віднімання, до яких відносяться: 49+1, 16-1, 18+10, 28-10, 10+8, 15-5. Нумераційні випадки додавання і віднімання ґрунтуються на засвоєнні послідовності натурального ряду чисел або на знаннях десяткового складу чисел. Так, наприклад, ознайомлюючи дітей з випадками додавання виду 39+1, вчитель повинен використати наявні у школярів знання про послідовність натуральних чисел та утворення наступного за даним числа. Вчитель запитує: що означає до 39 додати 1? - знайти число, яке безпосередньо слідує за числом 39. Яке ж число слідує безпосередньо за числом 39? - 40. Чому дорівнює сума чисел 39 і 1? – 40. Отже, 39+1=40.

Введення прийому обчислень для випадку додавання виду 18+10 можна провести так: скільки окремих десятків і одиниць у числі 18? - 1 дес. і 8 од. Скільки окремих десятків і окремих одиниць у числі 10? - 1 дес. і 0 од. Скільки буде, якщо до 1 дес. додати ще 1 дес.? – буде 2 дес. Скільки отримаємо, якщо до 2 дес. додати 8 од.? – буде 28 од. Отже, 18+10=28.

2) випадки додавання і віднімання круглих чисел.

Теоретичною основою є додавання і віднімання одноцифрових іменованих чисел і уміння виконувати перетворення виду 60=6 дес. і 7 дес.=70. Враховуючи сказане, пояснення прийому додавання у випадках виду 30+40 можна провести так: скільки десятків у числі 30? - 3 дес. Скільки десятків у числі 40? - 4 дес. Скільки буде, якщо до 3 десятків додати 4 десятки? - 7 дес. Скільки одиниць у 7 десятках? - 70. Отже, 30+40=70.

3) випадки додавання і віднімання виду 34+30,34+3, 54-30, 34+3,

57-3, 30+54, 4+45.

Теоретичною основою виконання обчислень у випадках віднімання виду 34+30, 34+3 є правило додавання числа до суми: 34+30=(30+4)+30=(30+30)+4=60+4=64.

Теоретичною основою виконання обчислень у випадках віднімання виду 54-30, 57-3 є правило віднімання числа від суми:

57-3=(50+7)-3=50+(7-3)=50+4=54.

Теоретичною основою виконання обчислень у випадках додавання виду 30+54, 4+45 є переставна властивість і правило додавання числа до суми:

4+45=45+4=(40+5)+4=40+(5+4)=40+9=49.

4) випадки виду 34+52.

Теоретичною основою є правило додавання суми до суми: 34+52=(30+4)+(50+2)=(30+50)+(4+2)=80+6=86.

Теоретичною основою є правило додавання числа до суми:

34+52=(30+4)+52=(30+52)+4=82+4=86

Теоретичною основою є правило додавання суми до числа:

34+52=34+(50+2)=(34+50)+2=84+2=86

5) випадки віднімання виду 57-34.

Теоретичною основою є правило віднімання суми від суми:

57-34=(50+7)-(30+4)=(50-30)+(7-4)=20+3=23

Теоретичною основою є правило віднімання числа від суми:

57-34=(50+7)-34=(50-34)+7=16+7=23

Теоретичною основою є правило віднімання суми від числа:

57-34=57-(30+4)=(57-30)-4=27-4=23

6) випадки додавання виду 76+4.

Теоретичною основою є правило додавання числа до суми:

76+4=(70+6)+4=70+(6+4)=70+10=80

7) випадки додавання виду 28+59.

Теоретичною основою є правило додавання суми до суми:

28+59=(20+8)+(50+9)=(20+50)+(8+9)=70+17=87

Теоретичною основою є правило додавання числа до суми: 28+59=(20+8)+59=(20+59)+8=79+8=87

Теоретичною основою є правило додавання суми до числа: 28+59=28+(50+9)=(28+50)+9=78+9=87

8) випадки віднімання виду 53-8.

Теоретичною основою є правило віднімання числа від суми:

53-8=(40+13)-8=40+(13-8)=40+5=45

Теоретичною основою є правило суми від числа:

53-8=53-(3+5)=53-3-5=45

9) випадки віднімання виду 84-29.

Теоретичною основою є правило віднімання суми від числа:

84-29=84-(20+9)=(84-20)-9=64-9=55

10) випадки віднімання виду 50-34.

Теоретичною основою є правило віднімання суми від числа:

50-34=50-(30+4)=(50-30)-4=20-4=16